[obm-l] Re: [obm-l] Pontuação de Campeonato
RESPOSTA: 34 pontos. Quando o campeonato termina, os 17 melhores times jogaram 17x16/2=17x8 partidas entre si, mais 17x3 partidas com os ultimos 3 times. Assim, esses 17 "melhores" times tem acesso a, no maximo, 17x11x3 pontos, ou seja, 33 pontos cada um na media (no maximo!). Isso significa que, se voce faz 34 pontos, com certeza escapa do rebaixamento (eh impossivel que os 17 primeiros times tenham >=34 pontos cada). Isto dito, com MUITO azar pode ser que algum time com 33 pontos seja rebaixado. Basta imaginar que os 17 primeiros ganham TODOS os jogos dos 3 outros, e entre si cada um dos 17 primeiros ganha 8 e perde 8 (para mostrar categoricamente que isso eh possivel, ponha os 17 times num circulo e imagine que cada time ganha dos 8 mais proximos no sentido horario, e perde dos outros 8). Entao voce tem uma tabela onde 17 times terminam com (cada um) 11 vitorias e 8 derrotas, ou seja, 33 pontos cada, e um deles seria rebaixado (em algum criterio de desempate). Abraco, Ralph. On Thu, Jun 6, 2019 at 10:44 PM Jeferson Almir wrote: > Qual a pontuação mínima de um campeonato com 20 times para que um time > fique livre do rebaixamento( 4 últimos times descem ) sabendo que cada > time joga com todos os outros somente uma única vez??. E que vitória vale 3 > pontos empate vale 1 ponto. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Pontuação de Campeonato
Qual a pontuação mínima de um campeonato com 20 times para que um time fique livre do rebaixamento( 4 últimos times descem ) sabendo que cada time joga com todos os outros somente uma única vez??. E que vitória vale 3 pontos empate vale 1 ponto. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Determinante
Grande Secco! Sim, voce tem razao, obrigado! :D Abraco, Ralph. On Wed, Jun 5, 2019 at 10:32 PM Matheus Secco wrote: > Oi, Ralph, acho que você quis dizer trocar a linha 3 por essa combinação > linear que colocou. > Você só pode trocar uma linha por ela mais uma combinação linear das > *outras*, certo? > > Abraços > > Em qua, 5 de jun de 2019 22:20, Ralph Teixeira > escreveu: > >> As propriedades importantes aqui sao: >> >> -- O determinante nao muda se voce trocar uma linha (ou coluna) por uma >> combinacao linear dela com as outras; >> -- O determinante eh linear em CADA linha (ou coluna); em particular, se >> uma linha eh divisivel por 13, voce pode "fatorar" este 13 desta linha para >> fora do determinante. >> >> Entao, experimente trocar a linha L1 por 100*L1+10*L2+L3... Agora use o >> que voce tinha visto para "tirar" o 13 da primeira linha, e o que sobra eh >> claramente um inteiro. >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Wed, Jun 5, 2019 at 9:49 PM Daniel da Silva < >> danielrochadasi...@icloud.com> wrote: >> >>> Boa noite pessoal, >>> >>> Não estou conseguindo um argumento para essa questão: >>> >>> Mostrar sem desenvolver que o determinate de: >>> 1 2 5 >>> 6 7 4 >>> 9 3 6 >>> >>> É divisÃvel por 13. >>> >>> Reparei que 169, 273, 546 são divisÃveis por 13, mas não consegui >>> pensar em nada para usar isso. >>> >>> Obrigado, >>> Daniel >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> = >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> = >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
