[obm-l] teoria dos numeros
Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples
de se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários
dessa publicação? O problema é o seguinte:
Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1.Se possível não
use indução, pois eu já estou usando indução.
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Israel Meireles Chrisostomo
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Conjuntos
Matheus, como não pensei nisso?
hehehehe
Muito obrigado, bela solução!
Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 10:48, Matheus Henrique <
matheushss2...@gmail.com> escreveu:
> Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
> 465-232=233,
> Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e por A' os complemento
> desse subconjunto,isto é,os elementos que não fazem parte de A.
> Chamemos S(A) a soma dos elementos do conjunto A.
> É fácil ver que S(A)+S(A')=435.
> Mas se S(A)>232,logo,S(A')<=232,desse maneira,para conjunto o qual
> S(A)>232,existe um conjunto A',tal que S(A')<=232.
> Conclue-se assim, que o número de elementos que satisfazem o enunciado é
> igual à metade do total de subconjuntos,como existem 2^30 subconjuntos,há
> 2^29 conjuntos que satisfazem o enunciado.
>
> Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 07:42, Vanderlei Nemitz <
> vanderma...@gmail.com> escreveu:
>
>> Bom dia, pessoal!
>> Alguém teria uma ideia bacana para esse problema?
>> Muito obrigado!
>>
>> *Quantos subconjuntos do conjunto {1, 2, 3, ..., 30} têm a propriedade de
>> que a soma de seus elementos seja maior do que 232?*
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Conjuntos
Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
465-232=233,
Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e por A' os complemento
desse subconjunto,isto é,os elementos que não fazem parte de A.
Chamemos S(A) a soma dos elementos do conjunto A.
É fácil ver que S(A)+S(A')=435.
Mas se S(A)>232,logo,S(A')<=232,desse maneira,para conjunto o qual
S(A)>232,existe um conjunto A',tal que S(A')<=232.
Conclue-se assim, que o número de elementos que satisfazem o enunciado é
igual à metade do total de subconjuntos,como existem 2^30 subconjuntos,há
2^29 conjuntos que satisfazem o enunciado.
Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 07:42, Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia, pessoal!
> Alguém teria uma ideia bacana para esse problema?
> Muito obrigado!
>
> *Quantos subconjuntos do conjunto {1, 2, 3, ..., 30} têm a propriedade de
> que a soma de seus elementos seja maior do que 232?*
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Conjuntos
Bom dia, pessoal!
Alguém teria uma ideia bacana para esse problema?
Muito obrigado!
*Quantos subconjuntos do conjunto {1, 2, 3, ..., 30} têm a propriedade de
que a soma de seus elementos seja maior do que 232?*
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
