[obm-l] Re: [obm-l] Elipse e lugar geométrico

[Ralph Costa Teixeira]

As coordenadas do incentro sao a media ponderada das coordenadas dos
vertices, usando os lados como pesos. Ou seja, se escrevo P=(5cost,4sint),
F1=(-3,0), F2=(3,0) e Incentro=(x,y):

x = (30cost + (-3)b + 3c) / 16
y = (24sint + 0 + 0) / 16

onde b=d(P,F2) e c=d(P,F1). Note que b+c=eixo maior = 10.

Mais especificamente:

b^2=d(P,F2)^2=(5cost-3)^2+(4sint)^2=9(cost)^2-30cost+25=(3cost-5)^2, ou
seja, b=5-3cost, portanto c=5+3cost.

Jogando na formula de x e y:

x= 3cost ; y=3sint/2. Outra elipse, a saber, (x^2)/9+(y^2)/(9/4)=1 (talvez
tirando os pontos onde tudo degenera, para ser chato).

Abraço, Ralph.



Hmm Assim:

On Wed, Aug 19, 2020 at 11:58 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:

> Oi!
> Venho com mais uma envolvendo incentro.
>
> *O ponto P pertence a uma elipse de focos F1 e F2 e de equação (x^2)/25 +
> (y^2)/16 = 1. Determine o lugar geométrico do incentro do triângulo PF1F2.*
>
> Muito obrigado!
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
> <#m_2344932968934913062_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Elipse e lugar geométrico

[Professor Vanderlei Nemitz]

Oi!
Venho com mais uma envolvendo incentro.

*O ponto P pertence a uma elipse de focos F1 e F2 e de equação (x^2)/25 +
(y^2)/16 = 1. Determine o lugar geométrico do incentro do triângulo PF1F2.*

Muito obrigado!


Livre
de vírus. www.avast.com
.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.