Olá Luís, rabisquei aqui no papel agora, e pensei assim... Vamos considerar primeiro o triângulo ABC inscrito no círculo, onde AB=c, AC=b e BC=a. Desta forma vamos considerar o problema de "ponta cabeça", onde P se encontra no círculo e que PA=x e PC=y, logo PC=x+y. Vou numerar os passos para fim de organização.
1) Aplicando ptolomeu no quadrilátero ABCP teremos a razão entre os segmentos x e y, logo x/y=(c-b)/(b-a). 2) Agora divida o segmento AC nesta razão dada utilizando régua e compasso, e chame esse ponto de N pertencente à AC 3) Encontre o conjugado hamônico do ponto N fazendo a construção de um quadrilátero completo assim vai encontrar na reta suporte AC o ponto M (conjugado harmonico de N) 4) MN é o diâmetro do círculo de apolonius, agora basta desenhar este círculo e o ponto de interseção dele com o circulo original é o ponto que você procura Bom acho que é isso. Se errei em alguma coisa, por favor me corrija Grande abraço Douglas Oliveira (RCMAT) Em qua., 10 de jun. de 2020 às 17:24, Luís Lopes <qed_te...@hotmail.com> escreveu: > Sauda,c~oes, > > Recebi o seguinte problema: > > Construir P no circuncírculo de um triângulo ABC dado > tal que PA+PB=PC. > > Alguém saberia fazer ? > > Obrigado. > > Abs, > Luís > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
