Olá Luís, rabisquei aqui no papel agora, e pensei assim...

Vamos considerar primeiro o triângulo ABC inscrito no círculo, onde AB=c,
AC=b e BC=a.
Desta forma vamos considerar o problema de "ponta cabeça", onde P se
encontra no círculo e que PA=x e PC=y,
logo PC=x+y.
Vou numerar os passos para  fim de organização.

1) Aplicando ptolomeu no quadrilátero ABCP teremos a razão entre os
segmentos x e y, logo x/y=(c-b)/(b-a).

2) Agora divida o segmento AC nesta razão dada utilizando régua e compasso,
e chame esse ponto de N pertencente à AC

3) Encontre o conjugado hamônico do ponto N fazendo a construção de um
quadrilátero completo assim vai encontrar na reta
 suporte AC o ponto M (conjugado harmonico de N)

4) MN é o diâmetro do círculo de apolonius, agora basta desenhar este
círculo e o ponto de interseção dele
com o circulo original é o ponto que você procura

Bom acho que é isso.
Se errei em alguma coisa, por favor me corrija
Grande abraço
Douglas Oliveira (RCMAT)

Em qua., 10 de jun. de 2020 às 17:24, Luís Lopes <qed_te...@hotmail.com>
escreveu:

> Sauda,c~oes,
>
> Recebi o seguinte problema:
>
> Construir P no circuncírculo de um triângulo ABC dado
> tal que PA+PB=PC.
>
> Alguém saberia fazer ?
>
> Obrigado.
>
> Abs,
> Luís
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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