Re: [obm-l] Provar que a inteira f é um polinômio de grau positivo
Use o fato de que toda função meromorfica em C união {inf} é da forma
f(z)/g(z), onde f, g são polinômios.
Daí, como a função do enunciado é inteira, g(z) é constante (e não nula).
E como f(z) rende a inf quando z tende a inf, f é um polinômio não constante.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de jul. de 2022, à(s) 16:41, Artur Costa Steiner
> escreveu:
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> Oi amigos!
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> Um teorema da Análise Complexa diz que, se f é inteira e lim z —> oo f(z)
> = oo, então f é um polinômio (claramente não constante). Nos livros em
> que estudei isso era dado como exercÃcio, de modo que nunca vi a
> demonstração deste teorema. Eu consegui dar duas demonstrações para ele,
> sendo que uma delas sei que está certa A outra acho que também está certa,
> mas a primeira me parece bem melhor.Â
>
> Alguém aqui pode dar uma prova, para comparar com a minha? Se houver
> interesse (Análise Complexa não costuma aparecer aqui) eu dou as minhas.Â
>
> Obrigado
>
> Artur
>
>
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Provar que a inteira f é um polinômio de grau positivo
Oi amigos! Um teorema da Análise Complexa diz que, se f é inteira e lim z —> oo f(z) = oo, então f é um polinômio (claramente não constante). Nos livros em que estudei isso era dado como exercício, de modo que nunca vi a demonstração deste teorema. Eu consegui dar duas demonstrações para ele, sendo que uma delas sei que está certa A outra acho que também está certa, mas a primeira me parece bem melhor. Alguém aqui pode dar uma prova, para comparar com a minha? Se houver interesse (Análise Complexa não costuma aparecer aqui) eu dou as minhas. Obrigado Artur -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Função phi de Euler
Quis dizer φ(p)=p-1. Em qui, 14 de jul de 2022 12:02, Esdras Muniz escreveu: > Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1. > > Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca < > rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu: > >> Saudações a todos da lista. >> É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é >> sempre um valor par. >> Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares >> múltiplos de 3. >> Existe algum caminho a tomar para determinar quando phi(p) = 3 .(2k)? >> Agradeço qualquer solução ou informação ou indicação de leituras sobre >> o problema. >> Att >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Função phi de Euler
Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1. Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca < rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu: > Saudações a todos da lista. > É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre > um valor par. > Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares > múltiplos de 3. > Existe algum caminho a tomar para determinar quando phi(p) = 3 .(2k)? > Agradeço qualquer solução ou informação ou indicação de leituras sobre o > problema. > Att > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Função phi de Euler
Saudações a todos da lista. É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre um valor par. Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares múltiplos de 3. Existe algum caminho a tomar para determinar quando phi(p) = 3 .(2k)? Agradeço qualquer solução ou informação ou indicação de leituras sobre o problema. Att -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
