[obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que [n!]/e é sempre par
Em sex, 16 de dez de 2022 00:53, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Problema interessante: Mostre que, para todo inteiro n >= 0, [n!]/e é > sempre par, sendo [x] o piso de x. > você quis dizer [n!/e] onde e é a base do log natural? Bem, 1/e=e^(-1)= (1/0!-1/1!)+(1/2!-1/3!)+(1/4!-1/5!)+(1/6!-1/7!)+... = 2/3! + 4/5! + 6/7! + 8/9! + ... Dessa forma, [n!/e]= [2n!/3! + 4n!/5! + 6n!/7! + 8n!/9! + ...] Que, obviamente, redunda numa sema de pares após truncado (denominador >n!), > Abraços > > Artur > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Mostrar que [n!]/e é sempre par
Problema interessante: Mostre que, para todo inteiro n >= 0, [n!]/e é sempre par, sendo [x] o piso de x. Abraços Artur -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Probabilidade
Alguém conhece alguma boa referência para métodos de resolução de problemas do tipo: 1) Joga-se uma moeda 1000 vezes. Qual a probabilidade de se ter uma sequência de exatamente 20 caras consecutivas? De pelo menos 20 caras consecutivas? 1a) Analogamente com um dado. 2) Dadas 100 amostras independentes de uma distribuição uniforme em [0,1], qual a probabilidade de (exatamente ou pelo menos) 20 delas estarem no intervalo [2/5,1/2]? Qual a probabilidade de 20 delas estarem num intervalo de comprimento 1/10? Também tenho interesse em bibliografia sobre testes de aleatoriedade aplicados a situações como as acima (p.ex. dados os resultados de 1000 lançamentos de uma moeda, qual a probabilidade da moeda ser honesta/dos lançamentos terem sido independentes) []s, Claudio. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
