Re: [obm-l] Ajuda
Parabéns, também penso assim ! Muito melhor simplicidade e elegância, que uma solução complexa com resoluções enormes !!! Em 20 de fevereiro de 2012 08:00, Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.comescreveu: Oi, Julio, Não resisti a dar uma dica, emborao utros colegas já tenham resolvido o problema... Este tipo de exercício, envolvendo circunferências e retas são muito comuns e as pessoas tentam soluções via Geometria Analítica, às vezes chatíssimas. Entretanto, Geometria Analítica também é *Geometria* e uma figurinha (mais um pitagágoras) geralmente resolvem o problema facilmente... Veja, na figura o triângulo retângulo tem lados óbvios (1, 4, 2 2raiz2) e então a tangente de alfa é imediata...Dai as inclinações das duas retas são imediatas... Abraços, Nehab Em 14/02/2012 16:33, Julio Teixeira escreveu: bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como prosseguir.. Determine a equação de todas as retas que são tangentes à circunferência x² + y² = 2y e passam pelo ponto (0,4). Agradecido desde ja, aguardando retorno.. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = djcfedej.png
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
Percebi que aqui na lista preferem a forma sqrt( ) em vez de ( )^1/2 ! Algum motivo especial? 2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com: Valeu Bernardo, pelo jeito que eu tinha feito usava até derivada, assim é muito mais prático Fazendo y = kx, temos (3k²+k+2)x² +(-20k - 11)x + 40 = 0 Delta = -80 k²+280 k-199 Como x e y são reais, Temos Delta=0, ou seja, os valores máximos e mínimos de k são as raízes da equação! Logo a soma é -b/a = 7/2 Valeu Bernardo []'s, João Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com: Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x, y0 que satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o valor de a + b é igual a : a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14) Mais um problema de retas tangentes! Repare que a equação acima é de uma elipse, eu espero que ela esteja bem longe da origem. Desta forma, y/x é a inclinação de uma reta passando pela origem, e os valores máximos e mínimos correspondem às inclinações das tangentes (isso supondo que a elipse não contém um quadrante inteiro, mas nesse caso y/x = +- infinito, e não tem um N.D.A. na questão). Daí, você pode substituir y = k*x na equação, e fazer como antes : Delta = 0. Vai dar uma equação provavelmente do segundo grau (tem k^2 tanto no A quanto no B) e a soma das raízes você nem precisa resolver a equação! P.S.: Não é tão difícil de ver que (0,0) não está contido na elipse: quando você substitui, dá 40, que é 0, logo está do lado de fora. Isso funciona que nem num círculo, você calcula x² + y², se for maior que R², está do lado de fora, se for menor, do lado de dentro. O que é importante é que o sinal na frente do coeficiente de segundo grau (homogêneo) seja positivo (como no caso do círculo) para você poder usar isso. Pensando de outra forma, você vê que (x,0) também não está, porque 2x² - 11x + 40 tem discriminante 11² - 4*2*40 = 121 - 320 0, nem (0,y), mais uma vez porque 3y² - 20y + 40 tem discriminante 400 - 4*3*40 = 4*(100 - 120) 0. Assim, a elipse está contida em um único quadrante, e tudo que eu falei lá em cima é realmente verdade ;) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME
Saudações, Uso linux a muitos anos e é mais natural para mim o LaTeX e ferramentaria Open Source. Já há um tempo não está mais disponível os arquivos fontes LaTeX das provas de matemática IME disponibilizadas sob licença de uso pessoal livre e não comercial. Alguém que tenha salvado o arquivo IME_v14.zip ou IME.zip poderia me enviar por e-mail: bardoni...@gmail.com ? Gostaria muito de estudar a fonte LaTeX sua estrutura e verificar como ficou leve e com diagramação excelente os PDF que eram disponibilizados... Agradecido, Bardonista Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME Saulo Fri, 09 Jan 2009 19:53:22 -0800 Realmente é de grande louvor mesmo. Eu tenho resoluções das provas do IME de 1982 até 2000 ou 2001 se não me engano. Tenho provas da década de 70 tbm, um material muito rico com questões do IME e ITA. Algumas questões resolvidos já. Mensagem Original: Data: 17:11:30 09/01/2009 De: Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME Ola Sérgio, Parabéns ! Este seu trabalho é digno de louvor em diversos sentidos.Tenha certeza que ele já é e será útil em diversos níveis e paradiversos tipos de estudantes. Se precisar de ajuda na solução dealguma questão, conte comigo. Um AbraçãoPSR, 60901091709 2009/1/9 Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br: Caros colegas da lista, Estou disponibilizando no site www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime TODOS os arquivos-fonte de LaTeX (.tex para os textos e .eps para as figuras) do material com as provas de matematica do vestibular do IME. O uso pessoal/individual deste material eh livre (para edicao, correcao, complementacao, divulgacao etc.) O uso institucional deve ser solicitado por email. Considero que este foi um grande projeto, feito com muito carinho. Gostaria muito de ve-lo continuado, expandido, melhorado, divulgado, ou seja, usado, por varias outras pessoas. Abraco, sergio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] André PROVA IME (A última!!!)
André, Tem também salva uma cópia da fonte LaTeX que foi disponibilizada junto com a versão 14?? Cordialmente, Bardonista [obm-l] André PROVA IME (A última!!!) André Barreto Tue, 16 Nov 2004 17:30:04 -0800 Oi amigos da lista!!! Quem desejar o material com as provas do IME manda um e-mail para min [EMAIL PROTECTED] para não encher o saco de nossos amigos nem do TIO NICOLAU hehe brincadeira... Atenciosamente André Sento Sé Barreto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: OFF TOPIC - Re: [obm-l] Re: [obm-l] André PROVA IME (A última!!!)
Prezados listeiros, Gostaria de apresentar uma nota com relação a direitos autorais, como bem sabe o Eng. SLN, pessoa altamente instruída e do mais alto gabarito. A lei não é retroativa, sendo portanto a licença incluída advertindo quanto a permissão para uso pessoal e não comercial suficiente para tornar legal qualquer cópia até a última versão disponibilizada por ele mesmo, pelo menos a 19 que eu tenha conhecimento. Mesmo que não houvesse a menção explicita a licença não comercial, o fato de ter distribuído o arquivo fonte em LaTeX da versão 14 já tiraria qualquer pretenção a prejuízos, uma vez que vendeu os direitos autorais e imprimiu o livro depois de já haver distribuído por anos os PDF e até a fonte dos mesmos, logo uma forma de Open Source. Acredito que foi um grande retrocesso no projeto, então comunitário e aberto, clamando a sociedade de amantes de matemática a participar com questões, resoluções, e críticas para depois vender os direitos autorais e transformar algo bonito e altamente elevado e apenas mais um material de consumo e fonte de lucro. Gostaria de perguntar se todos que foram solidários com o projeto fornecendo problemas, provas, resoluções, críticas, etc... terão direito a remuneração proporcional a que a editora e o autor receberão, uma vez que na época contribuiram com um projeto comunitário, não comercial, livre e Open Source! Cordialmente, Bardonista Em 15 de fevereiro de 2012 10:19, Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br escreveu: Caros Colegas da Lista, Por opção pessoal, decidi publicar o material com as provas do vestibular do IME na forma de livro, concretizando um sonho/objetivo que já buscava há alguns anos. De modo geral, quase todos os colaboradores do material me parabenizaram pela publicação do livro, se dizendo satisfeitos e orgulhosos por participarem do projeto. Tenho feito um certo esforço para evitar a distribuição do material, Todos que contactei até agora são simpáticos à minha solicitação; em geral, costumam pedir desculpas e alguns até dizem que vão comprar o livro (se compram eu não sei, mas acredito que sim). Neste sentido, peço que evitem a distribuição livre do material, principalmente das fontes (que foram usadas de forma indevida por algumas instituições de ensino) solicitadas pelo membro Bardonista da lista. Tal distribuição causa prejuízos, até mesmo financeiros, à toda cadeia produtiva do livro: gráfica, editora, vendedores/distribuidores etc. Abraço, sergio On Wed, 15 Feb 2012 08:19:41 -0200, Bardonista Magista wrote André, Tem também salva uma cópia da fonte LaTeX que foi disponibilizada junto com a versão 14?? Cordialmente, Bardonista [obm-l] André PROVA IME (A última!!!) André Barreto Tue, 16 Nov 2004 17:30:04 -0800 Oi amigos da lista!!! Quem desejar o material com as provas do IME manda um e-mail para min [EMAIL PROTECTED] para não encher o saco de nossos amigos nem do TIO NICOLAU hehe brincadeira... Atenciosamente André Sento Sé Barreto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. Sergio Lima Netto PEE-COPPE/DEL-Poli/UFRJ POBox 68504, Rio de Janeiro, RJ 21941-972, BRAZIL (+55 21) 2562-8164 -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME
Aproveito para enviar uma cópia do licenciamento para uso não comercial e pessoal do PDF, que constava do site http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/ em maio/2010: PROVAS DO VESTIBULAR DO IME Arquivo de provas de Matemática do Vestibular do Instituto Militar de Engenharia (IME). A versão 16 contém 116 provas e 56 soluções em cerca de 3 MB. Download: O uso particular ou individual, sem fins lucrativos, deste material é livre. O uso institucional, com ou sem fins lucrativos, deve ser solicitado por email ao autor: sergi...@lps.ufrj.br. Você pode contribuir com a elaboração deste material das seguintes formas: (a) fornecendo enunciado de provas ainda não disponíveis; (b) enviando correções, sugestões ou comentários; (c) complementando as resoluções das provas antigas. Infelizmente, não tenho provas de outras disciplinas do IME e nem provas de Matemática do ITA. Para isto, posso sugerir: http://www.sassabetudo.cjb.net http://www.ime.eb.br (comece por Mapa do Site Vestibular) http://www.estudemais.com.br (algumas pagas) http://www.net-rosas.com.br/~cesario http://www.rumoaoita.com (muito ativo, com simulados e apostilas) Em 15 de fevereiro de 2012 08:14, Bardonista Magista bardoni...@gmail.com escreveu: Saudações, Uso linux a muitos anos e é mais natural para mim o LaTeX e ferramentaria Open Source. Já há um tempo não está mais disponível os arquivos fontes LaTeX das provas de matemática IME disponibilizadas sob licença de uso pessoal livre e não comercial. Alguém que tenha salvado o arquivo IME_v14.zip ou IME.zip poderia me enviar por e-mail: bardoni...@gmail.com ? Gostaria muito de estudar a fonte LaTeX sua estrutura e verificar como ficou leve e com diagramação excelente os PDF que eram disponibilizados... Agradecido, Bardonista Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME Saulo Fri, 09 Jan 2009 19:53:22 -0800 Realmente é de grande louvor mesmo. Eu tenho resoluções das provas do IME de 1982 até 2000 ou 2001 se não me engano. Tenho provas da década de 70 tbm, um material muito rico com questões do IME e ITA. Algumas questões resolvidos já. Mensagem Original: Data: 17:11:30 09/01/2009 De: Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME Ola Sérgio, Parabéns ! Este seu trabalho é digno de louvor em diversos sentidos.Tenha certeza que ele já é e será útil em diversos níveis e paradiversos tipos de estudantes. Se precisar de ajuda na solução dealguma questão, conte comigo. Um AbraçãoPSR, 60901091709 2009/1/9 Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br: Caros colegas da lista, Estou disponibilizando no site www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime TODOS os arquivos-fonte de LaTeX (.tex para os textos e .eps para as figuras) do material com as provas de matematica do vestibular do IME. O uso pessoal/individual deste material eh livre (para edicao, correcao, complementacao, divulgacao etc.) O uso institucional deve ser solicitado por email. Considero que este foi um grande projeto, feito com muito carinho. Gostaria muito de ve-lo continuado, expandido, melhorado, divulgado, ou seja, usado, por varias outras pessoas. Abraco, sergio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME
Rodrigo, A rigor, se poderia fazer uma fork (bifurcação) do Material a partir da versão 14, uma vez que foi disponibilizada a fonte em LaTeX para uso não comercial. No mundo Open Source é comum bifurcações como houve no Mandriva/Mageia OpenOffice/LibreOffice, XFree86.org/X.org, etc, sempre que há mudança de licença, as versões anteriores continuam válidas, e o fork continua a partir daí. Parabéns pela idéia e iniciativa! Acredito que terá apoio dos apaixonados por provas desafiadoras !!! Cordialmente, Bardonista Em 15 de fevereiro de 2012 14:16, Rodrigo Renji rodrigo.uff.m...@gmail.com escreveu: Olá! Sérgio parabéns pela concretização do livro! Bardonista O que podemos fazer é outro material gratuito, realmente no creative commons, com fonte livre , que possa até ser editado por quem desejar ( citando a fonte principal pelo menos). Estou querendo tentar fazer um material desse e deixar online, pedir ajuda de quem puder contribuir com soluções também, tentando resolver as provas de física e matemática do IME e ITA e alguns textos com teoria anexada. abraço Em 15 de fevereiro de 2012 13:38, Bardonista Magista bardoni...@gmail.com escreveu: Aproveito para enviar uma cópia do licenciamento para uso não comercial e pessoal do PDF, que constava do site http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/ em maio/2010: PROVAS DO VESTIBULAR DO IME Arquivo de provas de Matemática do Vestibular do Instituto Militar de Engenharia (IME). A versão 16 contém 116 provas e 56 soluções em cerca de 3 MB. Download: O uso particular ou individual, sem fins lucrativos, deste material é livre. O uso institucional, com ou sem fins lucrativos, deve ser solicitado por email ao autor: sergi...@lps.ufrj.br. Você pode contribuir com a elaboração deste material das seguintes formas: (a) fornecendo enunciado de provas ainda não disponíveis; (b) enviando correções, sugestões ou comentários; (c) complementando as resoluções das provas antigas. Infelizmente, não tenho provas de outras disciplinas do IME e nem provas de Matemática do ITA. Para isto, posso sugerir: http://www.sassabetudo.cjb.net http://www.ime.eb.br (comece por Mapa do Site Vestibular) http://www.estudemais.com.br (algumas pagas) http://www.net-rosas.com.br/~cesario http://www.rumoaoita.com (muito ativo, com simulados e apostilas) Em 15 de fevereiro de 2012 08:14, Bardonista Magista bardoni...@gmail.com escreveu: Saudações, Uso linux a muitos anos e é mais natural para mim o LaTeX e ferramentaria Open Source. Já há um tempo não está mais disponível os arquivos fontes LaTeX das provas de matemática IME disponibilizadas sob licença de uso pessoal livre e não comercial. Alguém que tenha salvado o arquivo IME_v14.zip ou IME.zip poderia me enviar por e-mail: bardoni...@gmail.com ? Gostaria muito de estudar a fonte LaTeX sua estrutura e verificar como ficou leve e com diagramação excelente os PDF que eram disponibilizados... Agradecido, Bardonista Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME Saulo Fri, 09 Jan 2009 19:53:22 -0800 Realmente é de grande louvor mesmo. Eu tenho resoluções das provas do IME de 1982 até 2000 ou 2001 se não me engano. Tenho provas da década de 70 tbm, um material muito rico com questões do IME e ITA. Algumas questões resolvidos já. Mensagem Original: Data: 17:11:30 09/01/2009 De: Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME Ola Sérgio, Parabéns ! Este seu trabalho é digno de louvor em diversos sentidos.Tenha certeza que ele já é e será útil em diversos níveis e paradiversos tipos de estudantes. Se precisar de ajuda na solução dealguma questão, conte comigo. Um AbraçãoPSR, 60901091709 2009/1/9 Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br: Caros colegas da lista, Estou disponibilizando no site www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime TODOS os arquivos-fonte de LaTeX (.tex para os textos e .eps para as figuras) do material com as provas de matematica do vestibular do IME. O uso pessoal/individual deste material eh livre (para edicao, correcao, complementacao, divulgacao etc.) O uso institucional deve ser solicitado por email. Considero que este foi um grande projeto, feito com muito carinho. Gostaria muito de ve-lo continuado, expandido, melhorado, divulgado, ou seja, usado, por varias outras pessoas. Abraco, sergio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
