[obm-l] Dúvidas!!
01.Quantos litros de álcool devem ser adicionados a 26 litros de uma solução com 30% de álcool, para obtermos uma segunda solução com concentração de 35% de álcool? 02.Um médico foi chamado para examinar uma criança doente. Na vizinhança onde a criança mora, 90% das crianças estão gripadas, e os outros 10% estão com rubéola. Um sintoma comum de rubéola é o aparecimento de manchas vermelhas na pele, o que ocorre com probabilidade de 95%. No caso de gripe, manchas vermelhas na pele aparecem com probabilidade de 8%. Se, depois de examinar a criança, o médico observa que ela tem manchas vermelhas na pele, qual a probabilidade de a criança ter rubéola? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido. Agradeço Antecipadamente -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40 pessoas?? Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado. Abraços From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300 Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? Há 40 pessoas no grupo, 30% mulheres, logo há 12 mulheres e portanto 28 homens. Queremos 'colocar' mulheres para que o percentual chegue em 80%, dai então os 28 homens serão apenas 20% de um novo grupo maior. este grupo maior terá 140 pessoas (por que?). Logo você tem 140-28 = 112 mulheres nesse novo grupo, mas 12 já estavam lá, logo introduziu 100 mulheres. b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%?Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, você tinha 28 homens no grupo, sobraram 15, logo você retirou 13. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Ok!! Entendi. Obrigado. From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 6 Mar 2015 16:50:12 +0300 Leia melhor a pergunta, e verifique que minha resposta é condizente. Note que em nenhum momento eu estou limitado a um grupo de 40 pessoas e no enunciado não fala que eu devo 'substituir' os homens por mulheres. Att. Eduardo From: claudiot...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 6 Mar 2015 13:13:06 + Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40 pessoas?? Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado. Abraços From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300 Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? Há 40 pessoas no grupo, 30% mulheres, logo há 12 mulheres e portanto 28 homens. Queremos 'colocar' mulheres para que o percentual chegue em 80%, dai então os 28 homens serão apenas 20% de um novo grupo maior. este grupo maior terá 140 pessoas (por que?). Logo você tem 140-28 = 112 mulheres nesse novo grupo, mas 12 já estavam lá, logo introduziu 100 mulheres. b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%?Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, você tinha 28 homens no grupo, sobraram 15, logo você retirou 13. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvida
Numa certa turma, praticam algum esporte, exatamente, 3 em cada 4 rapazes e, também, 95% das meninas. No total isso representa 80 % das pessoas desta turma. Qual é a porcentagem de moças nesta turma? Alguém tem uma solução rápida para esta questão. Agradeço From: zitinho...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Sun, 1 Mar 2015 14:43:10 -0300 primeiro veja que temos 28 homens e 12 mulheres. resp a) para que a porcentagem de mulheres passe para 80% a de homens tem que ser 20%.28 está para 20%, assim como x está pra 80%. Sendo x o nº total de mulheres no grupo.fazendo a regrinha de três encontramos x = 112 mulheres no novo grupo. logo 112 - 12 = 100 mulheres adicionadas resp b)seguindo um raciocínio parecido teremos que12 está para 80% assim como y está para 20. Sendo y o nº total de homens no grupo.fazendo a regrinha de três encontramos y = 3 homens no grupo. Logo 28 - 3 = 25 homens excluídos do grupo. Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvidas
Pessoal , até que fiz esta questão , mas minha solução bastante complicada para passar para o aluno. Alguém tem uma boa solução e simples para ser mostrada. Agradeço. Cláudio Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvida simples!!
O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$10,00, sempre contava com 1.000 pessoas a cada apresentação, faturando R$10.000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$10,00, a cada R$2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos. Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por: Att Cláudio -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Duvidas
Obrigado. Guilherme e Ralph Date: Mon, 3 Jun 2013 13:38:01 -0300 Subject: Re: [obm-l] Duvidas From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Formalize usando indução finita. i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas distintas. ii) Suponha que a afirmação é verdadeira para N=k (isto é, k pontos no plano não-colineares determinam pelo menos k retas distintas). Tome k+1 pontos não-colineares. Escolha um deles, digamos P, e olhe para os k restantes.-- Se os k restantes forem colineares, não dá para usar a hipótese de indução, mas não precisa -- o argumento do Guilherme mostra que temos k+1 retas distintas por estes pontos. -- Senão, são k pontos não colineares; por hipótese de indução, eles determinam pelo menos k retas distintas! Se ALGUMA das k retas não passar por P, pegue um ponto desta reta, ligue-o a P e monte assim a k+1-ésima reta. Se as k retas passarem por P, putz grila, você é muito azarado! Mas tudo bem -- pegue duas dessas retas (ok pois k=2), pegue um ponto (dos k antigos) em cada uma e voilá!, temos uma nova reta (nova pois ela não passa por P). Obs.: Determinam aí em cima significa tem pelo menos dois pontos desses na reta. Abraço, Ralph 2013/6/2 Guilherme Sales gdc...@gmail.com Uma ideia: na pior das hipóteses, N-1 pontos estão na mesma reta (N-1 = 2) e o N-ésimo está fora (pela hipótese de que não são todos colineares). Você tem então: a reta com os N-1 pontos e N-1 retas distintas que cada um desses determina com o que ficou de fora; então há pelo menos N retas distintas passando por pelo menos dois pontos. Acho que formalizar os detalhes não deve ser difícil. Guilherme Em 2 de junho de 2013 22:05, Cláudio Thor claudiot...@hotmail.com escreveu: Alguém poderia me ajudar neste problema. Dados N pontos no plano, com N maior ou igual a 3, com a restrição de que nem todos estão na mesma linha, demonstre que o conjunto das linhas que passam por pelo menos dois pontos tem tamanho maior ou igual a N. Agradeço de já. Claudio -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Duvidas
Alguém poderia me ajudar neste problema. Dados N pontos no plano, com N maior ou igual a 3, com a restrição de que nem todos estão na mesma linha, demonstre que o conjunto das linhas que passam por pelo menos dois pontos tem tamanho maior ou igual a N. Agradeço de já. Claudio
[obm-l] Matemático brasileir o ganha prêmio inter nacional
http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2010/09/matematico-brasileiro-ganha-premio-balzan-de-r-128-milhao.html Cláudio Thor
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] Polígonos Regula res
Luiz , para ser regular tem que ser equilátero e equiangulo simultaneamente. Um abraço. Date: Fri, 4 Jun 2010 19:36:23 +0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Polígonos Regulares From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Luiz: o que é, para você, um polígono regular ? Um que tem todos os lados de mesmo comprimento ? 2010/6/4 Luiz Rodrigues rodrigue...@gmail.com: Olá pessoal!!! Tudo bem??? Estou com a seguinte dúvida: o único polígono regular que pode não ter os ângulos internos congruentes é o losango? Algum matemático já demonstrou isso? Espero que alguém possa me ajudar... Um abração para todos!!! Luiz. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ QUER FICAR SEMPRE EM CONTATO COM SEUS AMIGOS? ACESSE O MESSENGER PELO SEU CELULAR. http://celular.windowslive.com.br/messenger.asp?produto=Messengerutm_source=Live_Hotmailutm_medium=Taglineutm_content=QUERFICARS82utm_campaign=MobileServices
[obm-l] RE: [obm-l] Lançamen to do livro Raciocín io Lógico Essencial
Parabéns , mas um vez amigo. Um abraço Cláudio Thor From: guigo_ne...@hotmail.com To: alvaro_g...@hotmail.com; claudianwander...@hotmail.com; diegoperre...@hotmail.com; dri_le...@hotmail.com; felipe_aut...@hotmail.com; genivalbfn...@hotmail.com; joaocorre...@hotmail.com; joaosuassun...@hotmail.com; joca_quei...@hotmail.com; joy_bar...@hotmail.com; lucianomel...@hotmail.com; marcelo_kra...@msn.com; obm-l@mat.puc-rio.br; nathi_imbell...@hotmail.com; paulohenriquesamp...@hotmail.com; pedro_arcove...@msn.com; porfiriole...@hotmail.com; rafaelmesquita...@hotmail.com; renato.antoni...@hotmail.com; ruy_gued...@hotmail.com; simoneb...@hotmail.com; thais...@hotmail.com; tevu_cam...@hotmail.com; tlcavalca...@hotmail.com; victorgala...@hotmail.com; yasmingue...@hotmail.com Subject: [obm-l] Lançamento do livro Raciocínio Lógico Essencial Date: Fri, 23 Apr 2010 07:53:15 +0300 Olá pessoal, mando este e-mail para divulgar o lançamento do meu livro Raciocínio Lógico Essencial - Editora Campus Elsevier. Segue o link abaixo. http://www.livrariacultura.com.br/scripts/cultura/resenha/resenha.asp?nitem=22116259sid=724101242466306408111k5=3694AA29uid= O lançamento será na Feira do Concurso - Rio de Janeiro - organizada pela Editora Ferreira nos dias 7 e 8 de maio de 2010. Desde já, agradeço a todos que de forma direta ou indireta contribuíram na realização do meu trabalho. Forte abraço, Guilherme Neves Transforme-se em personagens engraçados e coloque no Messenger. Clique e veja como. _ Mude seu visual no Messenger e divirta-se com seus amigos online. Clique e veja como http://ilm.windowslive.com.br/?ocid=ILM:ILM:Hotmail:Tagline:1x1:Tagline
[obm-l] RE: [obm-l] Questão de Geometria
Basta traçar de M até D , o observar que MD=CD=MA=BD. 'Todo triângulo retângulo é semi inscrito em uma circunferência' Espero ter ajudado. Cláudio Thor From: mat.mo...@gmail.com Date: Sun, 21 Feb 2010 09:48:10 -0300 Subject: [obm-l] Questão de Geometria To: obm-l@mat.puc-rio.br Dado um triângulo ABC, onde M é o ponto médio do lado AC, AD é a altura relativa à base BC, temos que MBC = 20º, e que AM = MC = BD. Determine o ângulo CAD. Obrigado a todos pela atenção! -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei _ Você sabia que o Windows 7 inicia e desliga mais rápido? Clique e conheça mais. http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
RE: [obm-l] PA ( literal ) e aritmética.
E aí Gustavo , como é que estão as coisas , vamos ver se a gente se encontra nessas férias aí ok!!! Espero ter ajudado, como diz meu amigo Alex. Um abraço. Cláudio Thor x(y + z + 1) + y(z + 1) + zxy + z = 384 xy + x(z + 1) + y(z + 1) + xyz + z = 384 (z + 1)(x + y) + xy(z + 1) + z = 384 (z + 1)(xy + x + y) + z = 384 supondo que z = 4, então z + 1 = 5, Daí, xy + x + y = 76 x(y + 1) + y = 76 supondo y = 6 , então y + 1 = 7. dAÍ, x = 10 Logo, xyz = 240 From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] PA ( literal ) e aritmética.Date: Tue, 18 Nov 2008 23:52:56 -0200 Se alguém puder ajudar em alguma delas ...,desde já agradeço. 1) Se a soma dos N primeiros termos de uma PA é m e soma dos m primeiros termos é N, com N diferente de m, qual a razão da PA ? GAB. 2( m + N) / (m.N) 2) Se, x ,y e z são inteiros positivos , com : xyz + xy + xz + yz + x + y + z = 384, quanto vale xyz ? GAB. 240 _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
RE: [obm-l] esfera no cone
Liga do centro da esfera ao lado do cone, até o ponto de tangência,formando assim dois triangulos retângulos semelhantes. R/6 =8-R/10 , daí teremos que R=3. Espero ter ajudado. Cláudio Thor Date: Thu, 29 Nov 2007 22:39:01 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] esfera no cone Ney Falcao wrote: Como seria possivel calcular a área pedida no problema abaixo sem conhecer o raio da esfera?/Calcule o volume exterior a uma esfera e interior a um cone de raio da base igual a 6 e altura 8, sendo a esfera inscrita no cone/.Obrigado Ney Olá Senhores, como vão? Seguinte, fiz um esboço do problema no paint. Também embuti a relação da semelhança de triângulos: http://epaduel.org/tmp/obm-29112007.jpg Dados do problema: H = x + r = x = 8 -r (I) Da semelhança de triângulos: x/r = a/R (II) De I em II: (8-r)/r = a/6 = a = 6(8-r)/r (III) Aplicando pitágoras no triângulo retângulo maior: a^2 = h^2 + R^2 = a^2 = 64 + 36 (IV) De (III) em (IV) [6(8-r)]^2 = 100r^2 r^2 +9r -36 = 0 x´ = 12 nao convém (rR) x´´ = -3, logo r = 3 Calculando os volumes: Vesf = (4/3)pi*r^3 = (4/3)*pi*3^3 = 36pi Vcone = (1/3)*pi*(R^2)*H = (1/3)*pi*(6^2)*8 = 96 Respostas: Vesfera = 36pi Vext = 96pi -16pi = 60pi Se estiver errado, por favor,me corrijam! Abraços a todos, Emanuel Valente = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
[obm-l] Duvida
A população de uma cidade turística oscila ao longo do ano e é dada, em milhões de habitantes, pelo inteiro mais próximo de P(t) = 1,5 + cos(6.Pi.t)/100, com t denotando a quantidade de anos, contada a partir do início de 2000. Em qual das datas abaixo a população da cidade atinge o seu maior valor? (obs: Pi = 3,14) A) No início de março de cada ano. B) No início de maio de cada ano. C) No início de junho de cada ano. D) No início de agosto de cada ano. E) No início de outubro de cada ano. Estou em duvida nas letras B ou C. _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
RE: [obm-l] Porcentagem
Na questão ta dizendo que R(x) é expressa em percentual ,logo fazendo x=54 , temos que 60=100.54/b+54 , fazendo as contas ,encontramos como resposta 36. Letra B Espero ter ajudado. Cláudio Thor Date: Sat, 10 Nov 2007 21:06:38 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Porcentagem Aline, tem alguma coisa de errado, o valor está muito alto (b = 8946). Dê uma conferida no enunciado. Abraços, Emanuel Valente. On Nov 9, 2007 9:12 PM, Aline [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal , tô errando não sei onde ,mas quando faço x=54 , não estou encontrando a resposta ,alguém poderia me ajudar!!! Quando acetilcolina é introduzida no músculo do coração de uma rã, a força com que o músculo se contrai diminui. Se x é a concentração de acetilcolina, a reação correspondente do músculo, R(x), expressa como percentual do efeito máximo da droga, é dada por R(x) = 100x/(b+x), com b sendo uma constante. Se, para uma determinada rã, R(54)=60%, qual o valor de b? A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 E) 39 Obrigada. Aline. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
