[obm-l] Problema de área
Conside um triângulo ABC isósceles acutângulode base BC inscrito em uma circunferencia de centro O e raio R.O prolongamento de BOintercepta AC em H. Sabendo que as áreas dos triângulos ABH é 10 e BHC é 16. Ache R.
[obm-l] Geometria Plana
Um hexágono inscrito num círculo de raio R, tem 3 lados medindo 3 cm e 3 lados medindo 5 cm. Calcule R = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Questão CN-82
achei isso meio esquisito será que alguém poderia explicar melhor ? - Original Message - From: haroldo To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, July 12, 2002 1:41 AM Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Questão CN-82 logo N=216+126=342 soma dos algarismos de N=9 mas a questão é estranha. -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de Eduardo QuintasEnviada em: Quinta-feira, 11 de Julho de 2002 23:24Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Questão CN-82 Achei essa questao muito estranha Alguem pode me ajudar ??? Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N, verificamos que o resto era o maior possível e igual e igual a 126. A soma dos algarismos de N é : a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
[obm-l] Questão CN-82
Achei essa questao muito estranha Alguem pode me ajudar ??? Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N, verificamos que o resto era o maior possível e igual e igual a 126. A soma dos algarismos de N é : a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
[obm-l] Problema
resolva a equação : x^(sqrt x) = 1/2 PS.: x elevado a raiz quadrada de x = 1/2 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Email - Prof. Raul Agostino - Livro
Alguém possui o email do prof. Raul Agostino ? Gostaria de adquirir mesmo que xerox os exemplares do livro : PROBLEMAS SELECIONADOS DE MATEMÁTICA. Eu possuo o vol. 1 mas sei que existem outros volumes... Estou interessado principalmente no exemplar de Geometria Plana. valeu pessoal. Nicolau - não brigue comigo pelo email. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Questões do Livro do Morgado e do E. Wagner
questão1 : Em um triângulo ABC, BC = a e (AB/AC) = (3/2), calcule o comprimento da altura relativa ao lado a sabendo que ela é máxima. (a) h = a (b) h = (3/2)a (c) h = (5/4)a (d) h = (5/3)a (e) h = (6/5)a questão 2 : Em um triângulo ABC, BC = 16 e ha = 8, calcule a razão AB/AC sabendo que ela é máxima. (a) 2 (b) 3 (c) 3/2 (d) 4/3 (e) NRA = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Sebos
Olá pessoal Gostaria de saber endereços de bons sebos na cidade do rio de janeiro... Estou procurando o livro do caronet de áreas - tomo iv e não sei onde posso conseguir será que tem na biblioteca do impa ? o livro Porblemas Selecionados de Matemática - do Agostino eu tenho o vol. 1 (Fundamentos de álgebra e análise) - ao todo são quantos volumes ? de que se tratam esses volumes ? será que é complicado consegui-los ? mesmo xerox = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Sebos
Olá pessoal Gostaria de saber endereços de bons sebos na cidade do rio de janeiro... Estou procurando o livro do caronet de áreas - tomo iv e não sei onde posso conseguir será que tem na biblioteca do impa ? o livro Porblemas Selecionados de Matemática - do Agostino eu tenho o vol. 1 (Fundamentos de álgebra e análise) - ao todo são quantos volumes ? de que se tratam esses volumes ? será que é complicado consegui-los ? mesmo xerox = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Livro de Geometria
Alguem sabe onde posso conseguir os livros do Caronnet; TH. Caronenet Exercícios de Geometria... Estou procurando o linha reta (Tomo I) , o de Circunferência (Tomo II) e PRINCIPALMENTE O DE ÁREAS ( Tomo III ) será que existe esses livros na biblioteca do IMPA ? Alguém que possa me ajudar ficarei grato Valeu Eduardo.
Problema Complicado
seja : x = (10^4 + 324)(22^4 + 324)(34^4 + 324)(46^4 + 324)(58^4 + 324) e y = (4^4 + 324)(16^4 + 324)(28^4 + 324)(40^4 + 324)(52^4 + 324) O valor x/y é : a) 371 b) 372 c) 373 d) 374 e) 375
Problemas de Geometria Plana
Problemas : 1) Constroem-se sobre os catetos AB e AC de um triângulo retângulo ABC os quadrados ABDE e ACFG. Traçam-se pelos pontos D e F as perpendiculares DD' e FF' ao suporte BC. Se DD' + FF' = 25 cm, calcular o lado BC. 2) Determinar o número máximo de pontos de interseção das diagonais de um polígono convexo de n lados.
Origem da Altura ????
Algum saberia explicar a origem da palavra altura ???
questao do ITA
Dizemos que duas matrizes n x m, A e B sao semelhantes se existe uma matriz n x n inversível P tal que B = (P^-1).A.P. Se A e B sao matrizes semelhantes quaisquer, entao a) B e sempre inversivel b) Se A e simetrica, entao B tambem e simetrica c) B^2 e semelhante a A d) Se C e semelhante a A, entao BC e semelhante a A^2 e) det(kI - B) = det(kI - A), onde k = numero real qualquer P^-1 = matriz inversa de P A^2 = A.A
Acho que ninguem tentou resolver este problema
Seja a_n = 6^n + 8^n. Calcule o resto de a_93 / a_49 Entende-se por a_n : a índice n.
Re: Ajuda sobre Geometria Analítica
Obrigado Paulo pela dica vou correr atrás desse livro mas tenho um pouco de pressa Será que que posso encontrar esse livro na biblioteca do IMPA Aguem poderia me ajudar... Valeu Paulo Santa Rita escreveu: Ola Eduardo, Quando eu procurei compreender melhor estes temas, alguns anos atras, tambem encontrei a mesma dificuldade que voce demonstra estar encontrando ... A maioria dos livros so tratam das EQUACOES CANONICAS DAS CONICAS EM SUAS EXPRESSOES CARTESIANAS, vale dizer : 1) Nao abordam a equacao geral do 2 grau em duas variaveis. 2) Nao tratam das expressoes em coordenadas polares, o que permite uma compreensao unitaria de todas as conicas em funcao do conceito de excentricidade Tudo isso e muito chato e faz com que problemas que seriam triviais se soubessemos estas coisas se tornem dificeis tao somente em funcao de nossa ignorancia por nao termos tido acesso a boas obras ... a Grande Inteligencia e boa e eu tive a sorte de encontrar em um sebo ( mercado de livros velhos e usados ) a obra : Geometria Analitica de Nikolai Efimov Editora Mir Neste livro - Maravilhoso ! - voce vai encontrar tudo aquilo que e interessante, que nao encontra nos livros tradicionais e que tornara, doravante, os problemas de analitica que envolvem conicas todos muito simples. Nele voce vera tambem uma razoavel introducao as quadricas. Todavia, como tudo que e bom, e um livro dificil de ser encontrado ... Voce tambem pode ver uma expressao em algebra linear e vetores para as conicas. Consulte : Algebra Linear, de Boldrini ( e outros ) Nao sei a editora Este livro e facilmente encontrado ... A vantagem de usa-lo e que voce, simultaneamente, tem uma amena introducao a algebra linear, o que sera importante posteriormente, quando voce for estudar Analise no R^n e Calculo Diferencial Exterior ( A derivada e, em verdade, uma matriz e, nao, um numero, como parece a principio ). O Prof Efimov tem um outro livro maravilhoso : Geometria Superior de Nikolay Efimov Editora Mir Nao ha dinheiro que paga este livro ! Finalmente, so a titulo de Experiencia, consiga o livro de Geometria Analitica do Prof Efimov. Estude-o com afinco e dedicacao. Volte a seguir e considere os problemas mais dificeis sobre Conicas que caem nos Concursos, Vestibulares e Olimpiadas : voce passara a olha-los com outros olhos ... Um Abraco Paulo Santa Rita 3,1545,03102000 On Mon, 02 Oct 2000 22:44:50 -0300 Eduardo Quintas da Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria que alguém me explicasse o conceito de reta diretriz para elipse e para hipérbole... consultando diversos livros didáticos ninguém escreve nada sobre isso. Eu sei que para a elipse as equaçoes sao : x = +- (a^2)/c Outra coisa que nao consigo achar e sobre o conceito de lactus rectum (ou qq coisa parecida com isso)... Obrigado... Eduardo Don't E-Mail, ZipMail! http://www.zipmail.com/
Ajuda sobre Geometria Analítica
Gostaria que alguém me explicasse o conceito de reta diretriz para elipse e para hipérbole... consultando diversos livros didáticos ninguém escreve nada sobre isso. Eu sei que para a elipse as equaçoes sao : x = +- (a^2)/c Outra coisa que nao consigo achar e sobre o conceito de lactus rectum (ou qq coisa parecida com isso)... Obrigado... Eduardo
Problema
Seja a*n = 6^n + 8^n. Calcule o resto de a*93 / a*49. Entende-se por a*n : a índice n.
Teorema de Stevin
Gostaria de saber como é o chamado Teorema de Stevin...(o enunciado) como demonstrá-lo... e se existe algum problema que seria de preparação para o teorema. Obrigado.
