[obm-l] Questão do Moysés Nussenzveig
Olá pessoal da lista, gostaria de pedir uma ajudinha com uma questão do Física Básica Vol 1, cap 3. Como achar, depois do meio dia, a hora em que pela primeira vez os 3 ponteiros de um relógio vão se encontrar? Bem, eu achei os períodos de encontro entre os ponteiros 2 a 2 (min-seg, min-hora, seg-hora). Sei que vão se encontrar no menor múltiplo comum... no entanto, os períodos são números decimais. Não sei se existe mmc de números decimais, nem sei como calculá-los. Alguém tem alguma sugestão? Resposta: meia noite.
[obm-l] Somatório
Olá pessoal,
Alguém poderia me ajudar a demonstrar que,
S(n) = Sum[i=1-n] {i/[(i+1)(i+2)(i+3)]} = [n(n+3)]/[4(n+1)(n+2)]
Comecei a desenvolver a soma isoladamente mas não achei nenhuma relação que
pudesse me ajudar:
S(0)=0
S(1)=1/24
S(2)= 3/40
S(3)=1/10
...
S(n)= [n(n+3)]/[4(n+1)(n+2)]
Obrigado!
Felipe Régis e Silva
[obm-l] Somatório Trigonométrico
Olá pessoal, Bem, deparei-me com a seguinte questão: Encontre a fórmula de: Sn = SUM[k=0 a n][k*cos(k*a)]; lê-se, somatório de k=0 a n do termo k*cos(k*a). Comecei a desenvolver... p/ k=0, S(0)=0 p/ k=1, S(1)=cosa p/ k=2, S(2)= cosa+2cos2a ... p/ k=n-1,S(n-1)=S(n-2)+(n-1)cos[(n-1)a] p/ k=n, S(n)= S(n-1)+n*cos(n*a) Daí, temos S(n)= S(n-1)+n*cos(n*a), uma equação de recorrência não homogênea... Tentei e tentei mas não consegui torná-la homogênea, alguém poderia me ajudar? Não sei se assim sai, minha pretenção era achar a fórmula através dessa equação de recorrência e para isso seria necessário que fosse homogênea. E, alguém me ajudar a escrever de forma clara um somatorio aqui na lista? Ou mesmo na linguagem aqui de internet? (Não sei se o que eu coloquei acima ficou claro). Obrigado, Felipe Régis.
[obm-l] Equações trigonometricas
Olá pessoal da lista, Alguém pode me ajudar a determinar a solução de algumas equações trigonométricas. Aqui vão elas: 1) tgx + cotgx = 2sen6x 2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5 Obrigado, Felipe Régis.
