[obm-l] Questão de Geometria Plana
(CELV) A soma dos ângulos internos de três polígonos convexos é 4860º. Os gêneros são números ímpares consecutivos. O gênero do menor é: a) 15 b) 13 c) 11 d) 9 e) 7 To a um tempão tentando resolver isso e nada! Se puderem dar uma força... Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ITA - Geometria Plana
(ITA-SP) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a: a) 63 b) 65 c) 66 d) 70 e) 77 Putz... Sempre com incógnita... não saio de uma incognita sem por outra... Se puderem dêem uma força... Abraços, Gabriel _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de análise
Não axo a resposta!!! (EAESP-FGV) Usando-se os algarismos 1,3,5,7 e 9, existem x números de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é: a) 505 b) 427 c) 120 d) 625 e) 384 Abraços, Gabriel _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida sobre análise combinatória
Gente... To tentando correr atrás dessa matéria... Se puderem me dar uma força nessa questão ficaria muito grato: (PUC-RJ) Quantos conjuntos de 5 cartas contendo exatamente 3 ases podem ser extraídos de um baralho comum de 52 cartas? a) 156 b) 4512 c) 260 d) 4680 e) 780 Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço... (EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é: a) 84 b) 128 c) 840 d) 1680 e) 3200 Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar... Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [obm-l] Questão da FUVEST de Progressões
Se alguem puder da uma força nessa questão eu fico muito grato... Tentei um monte de vezes e não consigo chegar a uma resposta. (FUVEST) São dados três números inteiros em progressão geométrica cuja soma é 26. Sabendo que o primeiro, o dobro do segundo e o triplo do terceiro formam uma progressão aritmética, a razão da P.G. é igual a: a) 3 b) 1 c) 1/3 d) 2 e) 1/2 Nota: Embora eu tenha achado uma questão simples, acabei não chegando a lugar nenhum... Abraços, Gabriel _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [obm-l] Uma questão sobre Fatorial
Tentei um bucado resolver essa questão e ainda não consegui... Alguem consegue ? (CESGRANRIO) Se a_n = [n!.(n² - 1)]/(n + 1)!, então a_1984 é igual a: a) 1/1985 b) 1984 c) 1983 d) 1985/(1984² - 1) e) (1984² - 1)/ 1984 Essa questão me é familiar... mas por mais que eu tenha tentado não achei um nexo... _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de combinação
Se alguém conseguir resolver se possível da uma explicadinha... Me embolei completamente! (CESGRANRIO) Dado um conjunto de 5 pontos de uma circuferência, quantos polígonos convexos existem cujos véstices pertencem ao conjunto? a) 20 b) 16 c) 8 d) 32 e) 40 Abraços, Gabriel _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de P.A./P.G.
Estava desenvolvendo vários exercícios de P.A./P.G. e encontrei esse exercício. Até consegui resolver, embora o resultado nunca batesse com uma das alternativas. Por favor tente ai e vejam se tem algo errado com a questão. Aqui vai ela: - (PUC/CAMP) Uma progressão aritmética (P.A.) e uma progressão geométrica (P.G.), cujos termos são inteiros, têm o mesmo primeiro termo e a mesma razão. Se o quinto termo da P.A. é 11 e a diferença entre o segundo termo da P.G. e o segundo termo da P.A. é 1, então o quinto termo da P.G. é: a) 243 b) 162 c) 95 d) 48 e) 32 A RESPOSTA CERTA DE ACORDO COM O GABARITO É D. - Minha resolução (se possível cheque e veja se encontra algum erro, pois ja o fiz várias vezes e não encontrei nenhum). Aqui vai: * Considerando a razão q (igual nas duas); PA(x, x+q, x+2q, x+3q, 11) PG(x, x.q, x.q², x.q³, x.q³.q) * Temos que o quinto termo da P.A. é igual a 11, logo: 11 = x + 4q = 4q = 11 - x = q = (11 - x)/4 * Se q = (11 - x)/4 e x.q - (x+q) = 1, vem: x.q - (x + q) = 1 x[(11-x)/4] - [x + (11 - x)/4] = 1 (11x - x² - 4x + 11 - x)/4 = 1 11x - x² - 4x + 11 - x = 4 -x² + 6x + 7 = 0 x² - 6x - 7 = 0 *Logo: x' = -1 (Não convém) x = 7 * Com posse de x, aplicamos o termo geral na P.A.: 11 = 7 + 4q 4q = 4 q = 1 * Como q = 1, descobrimos agora o quinto termo da P.G.: a5 = 7.q³.q¹ a5 = 7 A resposta no caso seria 7 e não 48, sendo que 7 nem ao menos se encontra no gabarito. Por favor, se possível me ajudem. _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
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[obm-l] [obm-l] Questão de P.A./P.G.
Estava desenvolvendo vários exercícios de P.A./P.G. e encontrei esse exercício. Até consegui resolver, embora o resultado nunca batesse com uma das alternativas. Por favor tente ai e vejam se tem algo errado com a questão. Aqui vai ela: - (PUC/CAMP) Uma progressão aritmética (P.A.) e uma progressão geométrica (P.G.), cujos termos são inteiros, têm o mesmo primeiro termo e a mesma razão. Se o quinto termo da P.A. é 11 e a diferença entre o segundo termo da P.G. e o segundo termo da P.A. é 1, então o quinto termo da P.G. é: a) 243 b) 162 c) 95 d) 48 e) 32 A RESPOSTA CERTA DE ACORDO COM O GABARITO É D. - Minha resolução (se possível cheque e veja se encontra algum erro, pois ja o fiz várias vezes e não encontrei nenhum). Aqui vai: * Considerando a razão q (igual nas duas); PA(x, x+q, x+2q, x+3q, 11) PG(x, x.q, x.q², x.q³, x.q³.q) * Temos que o quinto termo da P.A. é igual a 11, logo: 11 = x + 4q = 4q = 11 - x = q = (11 - x)/4 * Se q = (11 - x)/4 e x.q - (x+q) = 1, vem: x.q - (x + q) = 1 x[(11-x)/4] - [x + (11 - x)/4] = 1 (11x - x² - 4x + 11 - x)/4 = 1 11x - x² - 4x + 11 - x = 4 -x² + 6x + 7 = 0 x² - 6x - 7 = 0 *Logo: x' = -1 (Não convém) x = 7 * Com posse de x, aplicamos o termo geral na P.A.: 11 = 7 + 4q 4q = 4 q = 1 * Como q = 1, descobrimos agora o quinto termo da P.G.: a5 = 7.q³.q¹ a5 = 7 A resposta no caso seria 7 e não 48, sendo que 7 nem ao menos se encontra no gabarito. Por favor, se possível me ajudem. _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
