Uma ideia: na pior das hipóteses, N-1 pontos estão na mesma reta (N-1 >= 2) e o N-ésimo está fora (pela hipótese de que não são todos colineares).
Você tem então: a reta com os N-1 pontos e N-1 retas distintas que cada um desses determina com o que ficou de fora; então há pelo menos N retas distintas passando por pelo menos dois pontos. Acho que formalizar os detalhes não deve ser difícil. Guilherme Em 2 de junho de 2013 22:05, Cláudio Thor <claudiot...@hotmail.com>escreveu: > Alguém poderia me ajudar neste problema. > > Dados N pontos no plano, com N maior ou igual a 3, com a restrição de que > nem todos estão na mesma linha, demonstre que o conjunto das linhas que > passam por pelo menos dois pontos tem tamanho maior ou igual a N. > > Agradeço de já. > > Claudio >
