Re: [obm-l] Re:[obm-l] Treinamento OBM-Universitário
em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Atlon XP 2600+ Asus A7n8xe-deluxe MSI Geforce 128 FX 5600 XT 512 MB Samsung DDR 333MHZ HD Maxtor 80 GB 7200 rpm HD Samsung 80 GB SATA 8 MB buffer Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga a partir de R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Gustavo Giacomel Kutianski Ens. Médio - UTFPR = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] soma de números fatoriais (problema do mit)
se observarmos as somas:
1!+2!+3!+4!+5!+6! = 873 (1)
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7! = 5913 (2)
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8! = 46233 (3)
dividindo as somas por 9 obtemos:
(1) = 97 * 9
(2) = 657 * 9
(3) = 5137 * 9
se eliminarmos temporariamente o algarismo das unidades e subtrairmos
1 de cada soma temos:
(1) = [(8 + 1)*10 + 7] * 9
(2) = [(64 + 1)*10 + 7] * 9
(3) = [(512 + 1)*10 + 7] * 9
observando o as expressões anteriores podemos generalizar (pelo menos
pra essa amostra) que a soma 1!+2!+3!+ ... + n! para n5 é dada por:
{[2^(n-5)*3]*10+7} * 9
bom, eu vi que essa relação não vale pra todos os números mas acredito
que deve haver uma relação entre os outros termos também...
abraço a todos
-
Gustavo Giacomel Kutianski
Ens. Médio - UTFPR
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] NUmero binomial
(x/x-3)=2(x-2)
2(x^2-5x+6)=x
2x^2 -11x +12 = 0
(-(-11)+-(121-96)^(1/2))/4
(11+-5)/4
1,5 ou 4
mas como o enunciado exige resposts maiores que 3 e inteiras ficamos
apenas com o 2º valor
S={ 4 }
2006/10/16, Yuri Heinrich [EMAIL PROTECTED]:
Resolver a equação (x/x-3).3!=24.(x-2/2) sabendo q x pertence aos naturais e
é maior q 3.
Abraços
--
Gustavo Giacomel Kutianski
Ens. Médio - UTFPR
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Questão de trigonometria
me desculpe Felipe mas eu não compreendi o que você fez com a função para equilibrar a entrada do termo sen(nx).cos(5x/n). seria possivel me explicar como isso foi feito? porque assim o periodo de uma unica função é extremamente facilde obter... desde já agradeço -- Gustavo Giacomel Kutianski Ens. Médio - UTFPR Fone: (+55)(41)8816-0997 2006/8/26, Felipe Avelino [EMAIL PROTECTED]: f(x) = cos(nx).sen(5x/n) = sabendo-se que n é inteiro f(x) = cos(nx).sen(5x/n)+sen(nx).cos(5x/n) = f(x) = sen(nx+5x/n) = fica mais facil.. Felipe Avelino Eng. Ind. Mecânica UTFPR 2006/8/25, Gustavo Giacomel [EMAIL PROTECTED]: Boa tarde a todos, eu sou novato nessa lista de discussão e estou com uma dúvida em relação a minha resolução da seguinte questão: calcule n inteiro para que a função f(x)= cos(nx)*sin(5x/n) tenha período igual a 3(pi) eu iniciei a resolução admitido como verdade f(x)=f(x+3(pi)) cos(nx+n3(pi))*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=cos(nx)*sin(5x/n) cos(nx)*(-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=cos(nx)*sin(5x/n) cos(nx)[(-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))-sin(5x/n)]=0 apartir dai está claro que (-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=sin(5x/n) para isso n tem que ser divisor de 15 logo n=+-1;+-3;+-5;+-15 mas plotando o grafico da função com os valores obtidos para n percebi que com n=+-1;+-5 o periodo do grafico é (pi) alguem tem alguma sugestão para uma resolução alternativa a esta? creio que exista pois eu sei que a partir da igualdade por mim estipulada não garante a periodicidade em 3(pi), mas foi a unica saida produtiva que eu encontrei com a minha rala matemática. desde já agradeço sds Gustavo Giacomel Kutianski Ens. Médio - UTFPR = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de trigonometria
Boa tarde a todos, eu sou novato nessa lista de discussão e estou com uma dúvida em relação a minha resolução da seguinte questão: calcule n inteiro para que a função f(x)= cos(nx)*sin(5x/n) tenha período igual a 3(pi) eu iniciei a resolução admitido como verdade f(x)=f(x+3(pi)) cos(nx+n3(pi))*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=cos(nx)*sin(5x/n) cos(nx)*(-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=cos(nx)*sin(5x/n) cos(nx)[(-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))-sin(5x/n)]=0 apartir dai está claro que (-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=sin(5x/n) para isso n tem que ser divisor de 15 logo n=+-1;+-3;+-5;+-15 mas plotando o grafico da função com os valores obtidos para n percebi que com n=+-1;+-5 o periodo do grafico é (pi) alguem tem alguma sugestão para uma resolução alternativa a esta? creio que exista pois eu sei que a partir da igualdade por mim estipulada não garante a periodicidade em 3(pi), mas foi a unica saida produtiva que eu encontrei com a minha rala matemática. desde já agradeço sds Gustavo Giacomel Kutianski Ens. Médio - UTFPR = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
