Eu também concordo, porém não sabia disso... Vou tentar sempre colocar títulos que tenham mais a ver com a mensagem. Desculpem-me.
[]'s Ivan."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, pessoal:
Seria muito bom se todos nós fizéssemos um esforço para dar títulos relevantes às mensagens que enviamos para a lista.
Por exemplo, no caso abaixo, o mais óbvio seria "0! = 1" ou, pelo menos, "Fatorial".
Títulos tais como "Dúvida", "Questão", "Ajuda!", "Probleminha Difícil"e outros do gênero dificultam a vida de quem se interessa por tópicos específicos ou quem quer pesquisar algum tema nos arquivos da lista.
Um abraço a todos,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Mon, 4 Oct 2004 09:37:37 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Dúvida
On Sun, Oct 03, 2004 at 03:45:15PM -0300, Ivan Miranda wrote:
Gostaria de saber por que 0! = 1.
Já deram várias outras respostas, mas acho que pularam uma bem óbvia.
Uma das principais motivações para definirmos n! é como o número
de permutações de um conjunto com n elementos. Por exemplo, 3! = 6 pois
temos as 6 permutações de A = {1,2,3} pertencentes a S, como abaixo:
S = { {(1,1),(2,2),(3,3)}, {(1,1),(2,3),(3,2)}, {(1,2),(2,1),(3,3)},
{(1,2),(2,3),(3,1)}, {(1,3),(2,1),(3,2)}, {(1,3),(2,2),(3,1)} },
onde identificamos uma permutação com um subconjunto P de AxA
(ou seja, P é um conjunto de pares ordenados) tal que para cada
elemento a de A existe um único elemento a' de A
tal que (a,a') pertence a P.
Fazendo A = {1,2} temos S = {{(1,1),(2,2)},{(1,2),(2,1)}}, donde 2! = 2.
Fazendo A = {1} temos S = {{(1,1)}}, donde 1! = 1.
Fazendo A = {} temos S = {{}}, donde 0! = 1:
o conjunto vazio admite uma única permutação,
que na nossa notação é também o conjunto vazio.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
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