Re: [obm-l] Teste de Primalidade AKS
Obrigado pela ajuda Paulo!! 2009/12/9 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Ola Joao de demais colegas desta lista ... OBM-L, Aqui ha uma boa descricao : http://pt.wikipedia.org/wiki/Teste_de_primalidade_AKS Aqui ha uma implementacao em C++ : http://gpoulose.home.att.net/gc/src/AKS_cpp.txt Uma abraco a todos ! PSR,4091209082A 2009/12/8 João Paulo V. Bonifácio joaop.bonifa...@gmail.com: Pessoal, Estou tentando implementar o teste de primalidade AKS, mas estou tendo muitas dificuldades em fazê-lo. Alguém sabe como fazer ou pode disponibilizar o código de algum programa que faça este teste? Abraços! -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET/Eng. Elétrica Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754 = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET/Eng. Elétrica Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
[obm-l] Teste de Primalidade AKS
Pessoal, Estou tentando implementar o teste de primalidade AKS, mas estou tendo muitas dificuldades em fazê-lo. Alguém sabe como fazer ou pode disponibilizar o código de algum programa que faça este teste? Abraços! -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET/Eng. Elétrica Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão sobre poliinômios
Obrigado pessoal! Abs! 2009/10/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Temos: P(x)=f(x)(x-2)(x-3)+R(x) onde R(x)=ax+b e P(x)=Q(x)(x-2)+h Fazendo x=2 em ambas, vem P(2)=2a+b=h, entao 2a+b=h=-1. Fazendo x=3 em ambas, vem P(3)=3a+b=Q(3)+h, entao 3a+b=3-1=2. Resolvendo o sistema em a e b, vem a=3 e b=-7. Entao R(x)=3x-7. Abraco, Ralph 2009/10/16 João Paulo V. Bonifácio joaop.bonifa...@gmail.com: Pessoal, Se alguém puder me ajudar nesta questão, eu ficarei muito grato. Já tentei fazer isso de todo jeito, mas até agora nada. 03. Seja P(x) um polinômio tal que P (2) = – 1. Suponhamos que o quociente Q(x) da divisão de P(x) por x – 2 seja tal que Q(3) = 3. Determine o resto R(x) da divisão de P(x) por (x – 2 ).(x – 3). Abraços! -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET/Eng. Elétrica Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET/Eng. Elétrica Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
[obm-l] Questão sobre poliinômios
Pessoal, Se alguém puder me ajudar nesta questão, eu ficarei muito grato. Já tentei fazer isso de todo jeito, mas até agora nada. *03. * Seja P(x) um polinômio tal que P (2) = – 1. Suponhamos que o quociente Q(x) da divisão de P(x) por x – 2 seja tal que Q(3) = 3. Determine o resto R(x) da divisão de P(x) por (x – 2 ).(x – 3). Abraços! -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET/Eng. Elétrica Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
Re: [obm-l] Wolfram Alpha
Realmente muito bom! 2009/5/19 lucianarodrigg...@uol.com.br Em 18/05/2009 13:12, **Vidal vi...@mail.com * escreveu: Caros Colegas, A página entrou no ar na sexta à noite e ainda está um pouco lenta. Mas, para quem não dispõe de um programa de cálculos matemáticos instalado, é uma mão na roda. Permite ainda gerar um arquivo no formato PDF com os resultados. Foi disponibilizada pelo Wolfram Institute, o fabricante do Mathematica, e tem objetivos grandiosos. www.wolframalpha.com Digite x^2-5*x+6=0 (para começar...). Abraços, Vidal. :: vi...@mail.com http://compose?to=vi...@mail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html= -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
Re: [obm-l] Super hiper difícil
Não li a resolução completa mas acho que não há nada de errado, pois você não pode afirmar que z é par, visto que (y+w)/2 pode ser um número ímpar. Para isto, basta que y+w possa ser escrito na forma y+w = p1^a*p2^b*^...2^1...*pk^n. Por exemplo, suponha que y+w = 6, então (y+w)/2 = 3 que é ímpar. Espero ter ajudado!! Abraços 2008/12/12 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com nome | presente | passado | mais passado | futuro1 | passado do futuro1 | passado do passado do futuro1 | futuro2 a x yz w+x k n b y zw w+x k mx+1 5m = n x-y = y-z = z-w = w+x-k = k-m = n-x-1 x+z = 2y y+w = 2z z-x+k = 2w k = y+w w+x+m = 2k w+x+m = 2y+2w = x+z+z-x+k = 2z+k n = k-m+x+1 = 2w-z+x-m+x+1 = 2w-z+2x-m+1 5m = 2w-z+2x-m+1 6m = 2(w+x)-z+1 6m = 2(2k-m)-z+1 8m = 4k-z+1 z é ímpar mas z = (y+w)/2, ou seja, z é par onde está o erro nas minhas anotações? 2008/12/11 Pedro npc1...@oi.com.br Amigos, é uma das questões mais difícil que vi sobre idade. Como resolvo ? ..Antígone; que não terá mais filhos, tem atualmente uma certa idade e, atualmente a jovem Brangânia tem o número de anos que tinha Antígone quando Brangânia tinha a idade que tinha Antígone no momento que Brangânia tinha um número de anos que,acrescido à idade atual de Antígone, dá o número de anos que esta terá quando Brangânia tiver exatamente a idade que tinha Antígone quando Brangânia tinha a idade que tinha Antígone quando Brangânia tinha um número de anos que, multiplicando por cinco, dá o número de anos que terá Antígone quando Brangânia tiver exatamente o número de anos que Antígone terá no ano que vem. Qual a diferença de idade entre Antígone e Brangânia. -- Henrique -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
[obm-l] Questão interessante de trigonometria
Prezados senhores, Me deparei com a seguinte questão em uma lista de trigonometria e não consegui resolvê-lo. Quem puder me dar sugestões, eu agradeço. Sejam a,b e c números reais, todos diferentes de -1 e 1, tais que a+b+c = a.b.c . Prove que: a/(1-a²) + b/(1-b²) + c/(1-c²) = 4.a.b.c/((1-a²).(1-b²).(1-c²)) Desde já agradeço e aguardo respostas!!! Abraços -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
Olá, Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. Poste a solução, por favor, Bouskela. Abraços 2008/11/4 Bouskela [EMAIL PROTECTED] Olá! Este problema é bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que você apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata - ver adiante) não é possível: 1] TODAS as mulheres gregas se reúnem uma única vez por dia, mas não falam - ABERTAMENTE - sobre a traição dos parceiros das outras; 2] EXATAMENTE, não há uma solução possível dentro da Lógica Cartesiana, i.e., a solução possível é um tanto ou quanto acochambrada; 3] O enunciado clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre outras variantes possíveis, o seguinte: Havia uma ilha habitada apenas por gaivotas. Algumas dessas gaivotas contraíram uma doença letal, porém não contagiosa. O único sintoma da doença é uma mancha escura na nuca, mas sem qualquer protuberância ou aumento de sensibilidade na região, de modo que não é possível para a gaivota que tem a mancha ter consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha na nuca de cada uma das outras. Depois de alguns meses, as gaivotas infectadas morrem de maneira terrível. Por isso, para minimizar o sofrimento, quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete suicídio exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar doente. Essas gaivotas são muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se comunicar umas com as outras. Elas sabem contar e sabem qual é o número total de gaivotas na ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas se reúnem para que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma consegue ver a mancha na própria nuca nem pode receber essa informação de outras gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na nuca, necessariamente tem a doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se suicida. Transcorridos 39 dias e feitas 39 reuniões, todas as gaivotas com mancha na nuca se suicidaram às 23:00h. Desde a primeira reunião até o dia dos suicídios, não nasce e não morre nenhuma gaivota, nenhuma vai embora e não chega nenhuma gaivota nova. Quantas gaivotas se suicidaram e como elas descobriram que tinham a mancha? Sds., AB [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] -- *De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] *Em nome de *Ojesed Mirror *Enviada em:* terça-feira, 4 de novembro de 2008 23:08 *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Assunto:* [obm-l] Traição numa ilha grega As mulheres de uma ilha grega sabem quais delas estão sendo traídas por seus perceiros, mas não sabem sobre si mesmas. Se alguma delas tiver certeza da traíção de seu parceiro, tem o direito de cortar o mal pela raíz. Elas não falam sobre este assunto entre si. Um dia chega a Rainha nesta ilha e afirma que lá existe pelo menos um traidor e vai embora. O que acontece depois disto ? Ojesed. -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
Re: [obm-l] Gabarito nível U
Pois é, também notei isso!! 2008/9/17 Gabriel Ponce [EMAIL PROTECTED] Bom dia. Eu notei que os gabaritos dos níveis 1,2,e 3 estão disponíveis no site mas o gabarito do nível universitário ainda não. Quando ele será disponibilizado?? Obrigado -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
Re: [obm-l] Palestra sobre Teorema de Fermat - Grátis
Boa tarde, Esta palestra será oferecida na seção de vídeos do IMPA?? Abraços a todos 2008/8/18 Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED] * Divulgação Palestra - Rio de Janeiro - RJ * Caros amigos(as) da OBM , Gerhard Frey vai fazer uma palestra popular sobre o Último Teorema de Fermat e Criptografia no IMPA. Data: Segunda-feira 01/09 Horário: (10:30 -- 12:00). Palestra Gratuita Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - IMPA Estrada Dona Castorina, 110 Jardim Botânico, Rio de Janeiro - RJ Ponto final do ônibus 409 (Horto) Cordialmente, -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: [EMAIL PROTECTED] web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
[obm-l] Álgebra linear
Boa tarde a todos!
Encontrei isso aqui no livro de álgebra linear do Elon Lages Lima e não
consegui entender, espero que alguém possa me ajudar.
Seja X um conjunto não vazio. O símbolo F(X;R) representa o conjunto de
todas as funções reais f,g: X-R. Ele se torna um espaço vetorial quando se
define a soma f+g de duas funções e o produto a*f da seguinte maneira:
(f+g)(x) = f(x)+g(x), (a*f)(x) = a*f(x).
Eis aqui a parte que não entendi:
Variando o conjunto X, obtêm-se diversos exemplos de espaços vetoriais na
forma F(X;R). Por exemplo, se X = {1,...,n} então
F(X;R) = R^n, se X = N então F(X;R) = R^∞; se X é o produto cartesiano dos
conjuntos {1,...,n} e {1,...,n} então F(X;R) = M(mxn).
Alguém pode me explicar porque estas afirmações são verdadeiras?
Obrigado
