RES: RES: [obm-l] Economia na lista obm-l
Title: Re: RES: [obm-l] Economia na lista obm-l Cláudio Não sei se por acaso (imagino que não), o seu raciocínio te levou a dar o mesmo preço que eu dei pra opção: 19,4 Isto é, C=((H - K)/(H - L))*(S - L/(1+i))= 19,444 Com H=200 K=150 L=50 S=100 E tx de juros= 0,20 Abraço De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Claudio Buffara Enviada em: sábado, 5 de novembro de 2005 10:32 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: RES: [obm-l] Economia na lista obm-l OK. Entao aqui vai, jah com desculpas pelo meio-off-topic. Consideremos o caso de uma opcao de compra com 1 ano de prazo, preco de exercicio = K, sobre um ativo que hoje vale S e, daqui a um ano, vai valer: H, com probabilidade p ou L, com probabilidade 1-p (L H) Isso significa que a opcao dah a seu titular o direito de adquirir o ativo pelo preco K dentro de 1 ano - o caso de interesse eh, naturalmente, quando L K H. Ou seja, se daqui a um ano o ativo valer H, o titular receberah H - K (ele exercerah a opcao, adquirindo o ativo por K e, imediatamente, poderah vender o ativo no mercado, recebendo H - se ele resolver nao ficar com o ativo, ele estrarah correndo um outro risco, o qual nao tem nada a ver com a opcao). Mas se o ativo valer H, ele nao receberah nem pagarah nada. Para nao haver arbitragem (ou seja, lucro garantido com risco zero - algo que nao pode acontecer num mercado verdadeiramente eficiente, coisa que nenhum eh de fato!), a seguinte relacao deve ser satisfeita: L S(1+i) H, onde i = taxa de juros (suposta constante ao longo do ano). Pergunta pra voce: por que essa relacao deve valer? Nesse caso, talvez o mais surpreendente eh que o valor da opcao nao depende de p. O que depende de p, dados H e L, eh justamente o preco a vista S. Supondo que o mercado eh avesso a risco (o que me parece razoavel), a seguinte relacao deve prevalecer: S (H*p + L*(1-p))/(1+i), de modo que a rentabilidade esperada do ativo serah: (H*p + L*(1-p))/S - 1 i = taxa de juros de uma aplicacao sem risco No entanto, o mercado, se for eficiente, soh exige premio de risco (ou seja, uma rentabilidade acima da taxa de juros sem risco) de um dado ativo quando este risco nao for diversificavel. No caso das opcoes, o risco eh totalmente diversificavel, uma vez que eh possivel construir uma carteira de investimentos composta do ativo-objeto da opcao e de um emprestimo, cujo fluxo de caixa eh exatamente igual ao do ativo. Logo, para nao haver arbitragem a carteira deve valer a mesma coisa que a opcao. Assim, um investidor que vende a opcao e compra esta carteira nao terah risco algum e, portanto, nao deveria ter lucro algum. O valor da opcao eh facil de calcular: Na data inicial, o investidor vende a opcao de compra, arrecadando C, toma um emprestimo de B reais a juro i, e compra n unidades do ativo-objeto. Logo, seu fluxo de caixa eh igual a C + B - n*S Na data final: 1) se o ativo valer H, o investidor pagarah H - K ao comprador da opcao, B*(1+i) ao banco, e receberah n*H pelo ativo 2) se o ativo valer L, o investidor nao pagarah nada ao comprador da opcao, pagarah B*(1+i) ao banco e receberah n*L pelo ativo. (estou supondo que L K H) Se quisermos zerar o fluxo de caixa na data final, teremos que escolher n e B de modo que: n*H - (H-K) - B*(1+i) = 0 e n*L - B*(1+i) = 0. Resolvendo para n e B, obtemos: n = (H - K)/(H - L) e B = ((H - K)/(H - L))*L/(1+i) Se o fluxo de caixa no fim for zero em qualquer cenario, entao o fluxo de caixa inicial serah tambem 0, ou seja, dados n e B solucoes do sistema acima, teremos: C = n*S - B = ((H - K)/(H - L))*(S - L/(1+i)) []s, Claudio. on 05.11.05 03:29, José Diogo Barbosa at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá cláudio Gostaria de ver a resposta certa desse problema! Se puder manda pra gente. Acho a resposta do artur muito boa também. Do arthur muito boa também! Se vc puder mostrar onde errei, vou agradecer ps: quase nunca me manifesto9 na lista, mas fico acampando e e sei a sua importância. Abraços
RES: [obm-l] Economia na lista obm-l
Olá cláudio Gostaria de ver a resposta certa desse problema! Se puder manda pra gente. Acho a resposta do artur muito boa também. Do arthur muito boa também! Se vc puder mostrar onde errei, vou agradecer ps: quase nunca me manifesto9 na lista, mas fico acampando e e sei a sua importância. Abraços
RES: [obm-l] PENSANDO COMO UM ECONOMISTA!
Jorge Numa lista de matemática acho que vc devia pegar exercícios de economia mais sofisticados matematicamente. Seus enunciados são muito incompletos e sem significado. Por exemplo, a respeito das quotas e das tarifas: vc pegunta qual é a melhor pro conumidor. Vc me responde com definições. E não sei de onde tirou que imposto e quota necessariamente diminui o bem-estar do consumidor. Lembre-se de externalidades, só pra começar. Quanto ao exercício da gasolina reparo que vc faz uso da expressão seria de se esperar e tenta provar seu ponto com um exemplo. Quem disse que é de se esperar?! Porque esse exemplo?! Um contradizendo seu exemplo faria tanto significado quanto esse. Não que esses exercícios não tenham importância. Mas acho que se quiser discutir economia numa lista de matemática, deve-se fazer melhor. Até em respeito aos outros. Não sei se vc conhece, mas recomendo o livro de microeconomia do mas-colell. É um livro de economia rigoroso matematicamente. Esse é só um exemplo. Existem vários no nível de pós graduação ( onde finalmente estuda-se economia rigorosamente, em alguns centros). Postando um exercício de livros como esse que te falei, acho que matemáticos podem se interessar ( ninguém mais respondeu essa mensagem de economia) Abraço Zé -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis Enviada em: terça-feira, 1 de novembro de 2005 09:54 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] PENSANDO COMO UM ECONOMISTA! Ok! Diogo. Há dois elementos-chave para resolver esse problema. O primeiro é a lei da demanda. A entrada de novas firmas aumentaria a competição por clientes, reduzindo o preço da gasolina. Em consequência, a quantidade demandada aumentaria. Em outras palavras, a quantidade de gasolina demandada excederia os 20.000 galões por hora da situação inicial. O segundo elemento concerne ao produto do posto de gasolina. Cada firma operará ao longo da porção negativamente inclinada da curva de custo médio, não na porção horizontal. Logo, seria de se esperar que cada posto abastecesse os consumidores com menos de 5.000 galões por hora. Se o total da demanda for maior do que 20.000 galões e o produto por posto for menor do que 5.000 galões, haverá espaço para mais de quatro postos. Por exemplo, suponha que a quantidade total demandada aumente para 24.000 galões por hora e cada posto forneça apenas 4.000 galões por hora. Neste caso, haveria na cidade seis postos de gasolina em vez de quatro. Uma tarifa eleva os preços domésticos, reduz o consumo, aumenta a produção doméstica e reduz as importações. Os consumidores perdem mais do que os demais ganham. Uma quota pode ter o mesmo efeito de uma tarifa, com exceção de que o governo não recolhe uma receita tributária. Os importadores ganham dinheiro por causa da quota, enquanto o governo arrecada a partir de tarifas, que lhe permitem financiar uma redução de impostos e/ou financiar programas públicos. A propósito, se o Japão exportasse produtos para os Estados Unidos, mas não importasse nada dos Estados Unidos, quem ficaria em pior situação? Me parece que já foi discutido na lista... Abraços! _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Economia na lista obm-l
Existem S (finito) estados da natureza.Considere três ativos com vetor de retornos r1, r2 e r3 e preços hoje p1, p2 e p3. Seja r3 tal que r3=a1*r1 + a2*r2. Afirmo que p3= a1*p1 + a2*p2. (hipóteses: vetores são não negativos e diferentes de zero ). Provando: Suponha que p3 a1*r1 + a2*r2. Considere o portfolio z= (a1*p1, a2*p3, -(a1*p1+a2*q2)) formado pelos três ativos( esse vetor dá a quantidade comprada de cada um dos ativos). Temos que p,z=0 . Então sempre posso adicionar mais desse portfolio na minha carteira. Como r3=a1*r1 + a2*r2, o valor da meu portfolio amanhã é , para todo s pertecente a S, rs1*z1+rs2*z2+rs3*z3= rs1*a1p3 + rs2*a2p3 rs3(a1p1+ a2p2)= rs3 (p3 (a1p1+ a2p2)). Como r3 é não negativo e nãozero, rs1*z1+rs2*z2+rs3*z3 = 0 para todo s e , rs1*z1+rs2*z2+rs3*z3 0 para algum s. Por monotonicidade estrita das preferências ( hip comum na economia, explico pra quem quiser) , os consumidores podem sempre aumentar seu nivel de utilidade adicionando z na sua carteira. Mas isso em equilíbrio não pode acontecer. Absurdo Suponha que p3 a1*r1 + a2*r2. raciocínio análogo. Logo p3 = a1*r1 + a2*r2. No exercício temos r1= (120,120), r2 =(200,50) e r3= (50, 0), p1 = 100 , p2= 100 Mas r3= (-50/360)* r1 +(1/3)*r2. logo p3 = (-50/360) * 100 + (1/3)* 100 =~19, Se não errei conta é isso. Conclusão: independe da probabilidade De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de claudio.buffara Enviada em: terça-feira, 1 de novembro de 2005 14:17 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Economia na lista obm-l Um dos problemas mais interessantes de economia (ou, mais precisamente, de finanças) e queé 100% on-topic (na minha opinião) é o da avaliação de uma opção de compra. Eu acho on-topic porque, entre outras coisas,o IMPA oferece um curso de mestrado em métodos matemáticos para finanças, que trata principalmente da avaliação de derivativos (dos quais as opções são um exemplo importante) A versão mais básica do problema é ilustrada pelo seguinte exemplo: Hoje, você compra por $100 um bilhete de uma loteria que, daqui a um ano, vai pagar R$200 com probabilidadep ou R$50 com probabilidade 1-p. Supondo que você pode aplicar ou tomar emprestado reais a 20% ao ano, quanto você pagaria hoje pelo direito (mas não a obrigação) de comprar um dado bilhete, 1 minuto após o sorteio (mas antes do pagamento do prêmio), por R$150 ? Isso significa que se o bilhetepagar R$200, o seu lucro terá sido deR$50. Caso contrário, seu lucroterá sidozero (você não terá prejuízo, pois tem o direito mas não a obrigação de adquirir o bilhete e, naturalmente, não vai comprar por R$150 um bilhete que só vale R$50). A pergunta interessante é: a resposta depende de p? Dica: suponha que você pode comprar frações de bilhete. Em geral, se o bilhete vale hoje S e, daqui a um ano, vai valer H com probabilidade p e L com probabilidade 1-p, e se você aplica ou toma emprestado reais auma taxa de juros de i, quanto você paga pelo direito de adquirir um bilhete, logo após o sorteio, pelo preco de K? []s, Claudio.
[obm-l] RES: [obm-l] REVISTA FICTÍCIA!
Com o monopólio do podto sabe-se que o preço será mais alto do que aquele que seria em conc. Perf e a quantidade menor ( problema de otimização do problema da firma). Supondo que tenha deixado de existir qualquer barreira a entrada de novos postos, entrarão quantos postos forem necessários até que o lucro de cada um seja zero ( com esses dados apenas, não consegui calcular que numero seria esse, se vc conseguir , gostaria de ver). Não consegui ver o enigma pra falar a verdade! Se for que a quantidade total de equilíbrio do mercado é maior com mais firmas, tem-se duas opções: 1) conc perf, aí não tem enigma nenhum 2) cartelização, modelos de conc imperfeita: aí tudo depende Tarifas e quotas: depende! O consumidor prefere aquela que diminui menos o seu bem-estar. (acho que não entendi de novo o que vc perguntou) -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis Enviada em: sábado, 29 de outubro de 2005 10:22 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] REVISTA FICTÍCIA! Ok! Diogo. Quanto ao avançadíssimo artigo, me parece que li no livro de microeconomia - McConnell Brue, mas prometo averiguar, pois no momento me foge à imaginação, falhas genéticas, alheio ao meu intento. Agora, quanto à conceituada revista, é apenas fruto da minha imaginação para prender a atenção dos nobres colegas devido o assunto, digamos off. Vale salientar que a adesão de mais um economista à lista, é louvável quanto à média intelectual. Gostaria de brindar com o colega de beca alguns tópicos já discutidos na lista sob os títulos Pensando como um economista, Um paradoxo econômico, etc..., Considere uma cidade em que, inicialmente, só tenha sido permitida a operação de um posto de gasolina. A cidade decidiu, então, afrouxar as restrições à abertura de novos postos, o que fez surgir, para algumas pesoas desempregadas, a esperança de criação de novos postos de trabalho. O único posto da cidade vendia cerca de 2 galões de gasolina por hora, enquanto um posto de gasolina típico atinge a porção horizontal de sua curva de custo médio a partir de 5000 galões por hora. Assim a expectativa era de que fossem ser abertas três vagas de gerente de posto, uma vez que a cidade não tardaria a ter quatro postos em funcionamento. Contudo, serão criados cinco novos postos em vez de três. Como resolver este enigma? Qual a lógica por trás desse resultado? A propósito, do ponto de vista dos consumidores, o que melhor, uma tarifa ou uma quota? Espero não ter fugido do perfil da lista, até porque trata-se da matemática no nosso dia-a-dia... Abraços e Paciência! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] CABEÇA À PRÊMIO!
Reitero meu pedido a respeito do artigo do Thomas Schelling sobre, segundo vc, a única e exclusiva situação que não poderá ocorrer o comércio mutuamente benéfico. Como já disse, gostaria de estuda-lo. Por gentileza, onde publicou e quando? Obrigado -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de sobre a única e exclusiva situação que não poderá ocorrer o comércio mutuamente benéfico Enviada em: sexta-feira, 28 de outubro de 2005 10:18 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] CABEÇA À PRÊMIO! Pessoal! Juro que não queria mais tocar nesse assunto, pois além de fugir um pouco do escopo da lista, estou correndo sério risco de ser deletado por estar brincando com fogo. Mas, atendendo à um pedido muito especial, me vejo na obrigação de jogar água na fogueira. Acredito que o mais racional seria procurarmos os departamentos de física das nossas respectivas universidades para ratificarmos os tais supostos absurdos. Para que a barcaça consiga passar por baixo da ponte é necessário remover o cascalho que está dentro dela e jogá-lo na água, pois assim o nível da água, juntamente com a barcaça, irão abaixar numa proporção n vezes maior que o calado da embarcação. Quanto ao cubo de gelo que derretesse sòmente após ser jogado dentro da piscina, PASMEM! O nível da água abaixará devido o cubo de gelo deslocar mais volume d'água quando se encontra dentro do barco. Vale salientar que o nível da água permaneceria o mesmo caso o gelo estivesse boiando na água antes de derreter, o que não é o nosso caso. Com relação à altura máxima na qual a água poderia ser bebida através de um canudo, não importa quão fortes seus pulmões possam ser, ou qual o dispositivo que você usa para produzir vácuo dentro do canudo, ao nível do mar a água não poderia ser empurrada pela atmosfera mais alto do que 10,3m. E aí, vem a inevitável pergunta. Como retirar água de um poço artesiano à 90 metros de profundidade para encher uma caixa d'água de um prédio de 100 andares. Vocês sabiam...que, o álcool congelado pega fogo. Inacreditável, não! Experimentem! E após tanta água, o melhor a fazer é refrescar a cuca e darmos um gelo nesse assunto tão ardiloso... Abraços! _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] PRÊMIO NOBEL!
Poderia dizer qual o nome do artigo, onde e quando foi publicado? Obrigado -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis Enviada em: segunda-feira, 24 de outubro de 2005 09:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] PRÊMIO NOBEL! Esse sofisticado raciocínio, puramente matemático, merece atenção dos nobres colegas. (bis!) É elementar que quando uma nação é mais eficiente do que outra na produção de uma mercadoria e menos eficiente na produção de uma segunda mercadoria, ambas as nações podem ganhar especializando-se na produção da mercadoria de sua vantagem absoluta. O inacreditável é que, mesmo que uma nação seja menos eficiente do que outra na produção de ambas as mercadorias, existe, ainda, uma base para um comércio mutuamente benéfico. Mas, o impossível aconteceu quando Thomas Schelling, recente ganhador do Nobel de Economia, deixou a comunidade científica de cabelo em pé ao publicar um avançadíssimo artigo numa conceituada revista científica, sobre a única e exclusiva situação que não poderá ocorrer o comércio mutuamente benéfico. Apesar de merecer uma meia dúzia de prêmios por esta engenhosa façanha, levou a estatueta pelas relevantes contribuições à pueril 'Teoria dos Jogos. Autor da sofisticada e fascinante Teoria dos Pontos Focais e de frases curiosas como Economia é o único campo onde duas pessoas podem ganhar um Prêmio Nobel dizendo exatamente coisas opostas e As falsificações das marcas famosas são um termômetro para o sucesso das mesmas, etc. Coincidência ou não, suas afirmações se concretizaram através do merecido prêmio e do mercado de luxo da Louis Vuitton, uma das marcas mais copiadas do Planeta, que é imune as crises e se dá ao luxo de nunca ter feito liquidações. Afinal! O que leva alguém a entrar numa fila para pagar 30.000 reais num relógio Louis Vuitton idêntico a todos ou outros falsificados? Boas Compras! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] PRÊMIO NOBEL!
Só pra deixar claro: queria as referências desse ... avançadíssimo artigo numa conceituada revista científica, sobre a única e exclusiva situação que não poderá ocorrer o comércio mutuamente benéfico... Sou economista e gostaria de estudá-lo. Obrigado. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis Enviada em: segunda-feira, 24 de outubro de 2005 09:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] PRÊMIO NOBEL! Esse sofisticado raciocínio, puramente matemático, merece atenção dos nobres colegas. (bis!) É elementar que quando uma nação é mais eficiente do que outra na produção de uma mercadoria e menos eficiente na produção de uma segunda mercadoria, ambas as nações podem ganhar especializando-se na produção da mercadoria de sua vantagem absoluta. O inacreditável é que, mesmo que uma nação seja menos eficiente do que outra na produção de ambas as mercadorias, existe, ainda, uma base para um comércio mutuamente benéfico. Mas, o impossível aconteceu quando Thomas Schelling, recente ganhador do Nobel de Economia, deixou a comunidade científica de cabelo em pé ao publicar um avançadíssimo artigo numa conceituada revista científica, sobre a única e exclusiva situação que não poderá ocorrer o comércio mutuamente benéfico. Apesar de merecer uma meia dúzia de prêmios por esta engenhosa façanha, levou a estatueta pelas relevantes contribuições à pueril 'Teoria dos Jogos. Autor da sofisticada e fascinante Teoria dos Pontos Focais e de frases curiosas como Economia é o único campo onde duas pessoas podem ganhar um Prêmio Nobel dizendo exatamente coisas opostas e As falsificações das marcas famosas são um termômetro para o sucesso das mesmas, etc. Coincidência ou não, suas afirmações se concretizaram através do merecido prêmio e do mercado de luxo da Louis Vuitton, uma das marcas mais copiadas do Planeta, que é imune as crises e se dá ao luxo de nunca ter feito liquidações. Afinal! O que leva alguém a entrar numa fila para pagar 30.000 reais num relógio Louis Vuitton idêntico a todos ou outros falsificados? Boas Compras! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
