Re: [obm-l] Conjuntos

[Matheus Henrique]

Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
465-232=233,
Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e por A' os complemento
desse subconjunto,isto é,os elementos que não fazem parte de A.
Chamemos S(A) a soma dos elementos do conjunto A.
É fácil ver que S(A)+S(A')=435.
Mas se S(A)>232,logo,S(A')<=232,desse maneira,para conjunto o qual
S(A)>232,existe um conjunto A',tal que S(A')<=232.
Conclue-se assim, que o número de elementos que satisfazem o enunciado é
igual à metade do total de subconjuntos,como existem 2^30 subconjuntos,há
2^29 conjuntos que satisfazem o enunciado.

Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 07:42, Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:

> Bom dia, pessoal!
> Alguém teria uma ideia bacana para esse problema?
> Muito obrigado!
>
> *Quantos subconjuntos do conjunto {1, 2, 3, ..., 30} têm a propriedade de
> que a soma de seus elementos seja maior do que 232?*
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Anagramas

[Matheus Henrique]

Marcelo, vc está desconsiderando que quando vc contar um caso com 'CON',por
exemplo,as outras letras, ao serem permutadas , podem formar as sílabas
'FIR' ou 'MAR' , que já estão sendo contados em outros casos. Assim, vc
está contando caso repetidos.

Em qui, 26 de set de 2019 às 08:17, Marcelo Rodrigues 
escreveu:

> Olá Vanderlei e Maurício, bom dia.
>
> Não sei se estão corretos os meus cálculos, eu os estou achando muito
> simples.
>
> Encontrei 12.600 anagramas
>
> 1- Com a sílaba "CON" => 7! = 5.040 e dividi por 2, pois tenho 2 "R", 1 em
> "FIR" e o outro em "MAR" e fiquei com 2.520 anagramas
>
> 2- Com a sílaba "FIR" => 7! = 5.040 anagramas (não há repetições de letras)
>
> 3- Com a sílaba "MAR" => 7! = 5.040 anagramas (não há repetições de letras)
>
> Total: 12.600 anagramas
>
> Abraços.
>
> Em qua, 25 de set de 2019 às 17:28, Vanderlei Nemitz <
> vanderma...@gmail.com> escreveu:
>
>> Se puder, poste sua resolução.
>>
>> Muito obrigado!
>>
>> Em qua, 25 de set de 2019 15:02, Mauricio de Araujo <
>> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> boa tarde!
>>> eu pensei em usar o principio da inclusão-enclusão... achei 14766...
>>>
>>> Att,
>>> __
>>> Mauricio de Araujo
>>> 
>>>
>>>
>>> Em sáb, 21 de set de 2019 às 21:25, Vanderlei Nemitz <
>>> vanderma...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Boa noite pessoal!

 Resolvi uma questão e obtive como resposta 12246.
 Gostaria de saber se está correta.

 Quantos anagramas da palavra CONFIRMAR apresenta as letras de pelo
 menos uma sílaba da palavra original juntas e em ordem? Por exemplo, C
 *FIR*AMORN e *MARCONFIR* são anagramas válidos, mas FOCMRAIRN não é.

 Muito obrigado!



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> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Teorema de Eudoxius

[Matheus Henrique]

Olá,sou um aluno estudando para o nível 3 da OBM e ao ver vocês falarem do 
principio da boa ordenação me surgiu uma série de dúvidas(no qual acredito que 
vocês já dominam o assunto).Como utilizar,o 1° e 2°(estou com duvida em relação 
ao significado de k,sendo 0<=k<=n  <=-menor ou igual) princípio da indução e o 
principio da boa ordenação na resolução de problemas,ou seja,em quais situações 
usar?Desde já obrigado pela atenção(e futura ajuda)!!


obs: estou estudando muito para ,futuramente,conseguir estudar com vocês (e 
quem sabe uma medalha na OBM).


De: owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de Gabriel 
Lopes 
Enviado: segunda-feira, 24 de outubro de 2016 18:32
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Teorema de Eudoxius


Talvez pelo Principio da boa ordenação rola

Em 24/10/2016 18:07, "Pedro Chaves" 
> escreveu:

Caros Colegas,

Como demonstrar, sem recorrer ao algoritmo da divisão euclidiana, o 'Teorema de 
Eudoxius':

Dados os inteiros a e b, com b diferente de zero, então a é múltiplo de b ou se 
encontra entre dois múltiplos consecutivos de b.

Obrigado a todos!
Pedro Chaves

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