Re: [obm-l] Soma de fatoriais
Resposta: zero. Todos são múltiplos de 10: 19!= 2 x 3 x 4 x 5x ... x 19 = 10 x 3 x 4 x 6 x ... x 19 ... Por favor, Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! + 21! + ... + 96! + 97! ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] quadrados perfeitos
Alguém poderia me ajudar nessa kestão: Prove q existem infinitos numeros naturais x,x+1,x+2 (3 numeros consecutivos) tais q cada um é a soma de dois quadrados perfeitos. ex: 0²+0²=0 0²+1²=1 1²+1²=2. até agora eu só consegui provar q x é multiplo de 4... alguém pode pode ajudar? Umasolução para essa questão foi publicada em Fortaleza na Coluna Olimpíada de Matemática do Jornal O Povo:
Re: [obm-l] Problemas
2) Determine todas as funções f: Q+Q+ tais que f(x+1) = f(x) +1 e f(x^3) = (f(x))^3 Qual o primeiro de resolver funções funcionais? Como? 3) Divida , justificando , o ângulo de 19º em partes iguais, usando somente a régua eo compasso. Em quantas partes? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] ajuda
Prove que 4n ^ 3 + 6n ^ 2 + 4n + 1 é composto para qualquer n 0. 4n^3+6n^2+4n+1=(4n^3+2n^2)+(4n^2+4n+1)= 2n^2(2n+1)+(2n+1)^2= (2n+1)(2n^2+2n+1), 2n+11, 2n^2+2n+11.
Re: [obm-l] Ajudem-me!
Tá doido !? Bebeu ?
Bem.. ou vc bebeu, ou eu bebi talvez tenha sido isso...
Q livros eu pedi !?
Villard
Calma...
Acho que houve um pequeno engano do Professor Ângelo Barone.
Na verdade, ele respondeu mensagem enviada por [EMAIL PROTECTED]
Paulo José
-Mensagem original-
De: Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Segunda-feira, 4 de Março de 2002 20:44
Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me!
Caro Rodrigo Villard Milet.
Ha um livro de
Chetaev:
Theoretical Mechanics,
traduzido para o ingles,
que parece ter as definicoes que interessam a V.
Eu nao conheco o livro mas me foi indicado por fonte fidedigna.
Nao sei onde V. possa encontra-lo em SP mas na web ele esta
anunciado em http://urss.ru por 18,4 euros.
Espero que ajude.
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e
Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
Agencia Cidade de Sao Paulo
.
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Re: [obm-l] Muito interressante
Interessante os pesos serem potencias de 3..
Isso me lembra as potencias de 2, que sao ligeiramente excessivas, ou
seja,
a soma dos divisores de n é n-1, como 2^4=16, divisores 1, 2, 4 e 8, sendo
8+4+2+1=15.
Existiria algo do tipo, com 3^n, n variando de 0 até um certo m,
conseguimos formar o numero n+1 efetuando operacoes simples? Ih, acho que
tá bem mal explicado, mas deve ter dado para entender.
9=2(1+3)+1
27=2(1+3+9)+1
81=2(1+3+9+27)+1
...
3^n=2(1+3+...+3^{n-1})+1
Mais geralmente,
q^n=(q-1)(1+q+...+q^{n-1}) +1
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[obm-l] Fw: [bibliofilos] HUMOR
O Ademar me encaminhou essa mensagem de outra lista. - Original Message - From: Júlio Paulo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, February 19, 2002 4:49 PM Subject: [bibliofilos] HUMOR Senhores, Na noite da próxima quarta-feira, dia 20, vai ocorrer, durante um minuto, um evento que só aconteceu uma vez há mais de mil anos e que nunca mais ocorrerá! Logo depois das vinte horas, teremos a seguinte data: 20 horas e 02 minutos do dia 20 de fevereiro do ano 2002 ou, em marcação digital: 20:02 20/02 2002 ou em qualquer outra ordem, como ano, dia, mes, hora: 2002 20/02 20:02 É um registro com perfeita simetria numérica (chamado palíndromo ou capicua). A última ocasião em que ocorreu tal padrão simétrico foi às 10:01 no dia 10 de janeiro de 1001, há mais de mil anos atrás, mas não havia relógio digital então. Será que foi notado e comemorado ? Isso nunca acontecerá novamente pois a máxima marcação de um dia é 23:59, assim em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática (não existe a hora 30). Quem tiver espírito matemático junte-se a nós para essa comemoração, pelo privilégio em nossa vida de viver esse minuto histórico. Abraços matemáticos, Júlio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
XXI Olimpíada Cearense
As soluções da XXI OCM, realizada neste sábado, 25 de agosto, já estão disponíveis no endereço www.teorema.mat.br
Fw: [teoremalista] IMO 2001
Professor Wagner, Se quiser mandar uma mensagem para o time da IMO envie para [EMAIL PROTECTED] é o e-mail do Daniel Sobreira (BRA-3). Ele enviou esta mensagem para a teoremalista (lista da olimpíada aqui do Ceará) - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, July 05, 2001 1:34 PM Subject: [teoremalista] (unknown) OI pessoal da lista. Estamos na IMO. Aqui ta muito massa. O Thiago esta mandando abracos... Se vcs quiserem conversar com alguem e so mandar um e-mail. pois temos livre acesso. Daniel. ___ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está. Convide seus amigos interessados em matemática a participar da lista. Peça a ele que envie um e-mail em branco para [EMAIL PROTECTED] Se não quiser mais participar da lista envie um email para [EMAIL PROTECTED] Não é permitido enviar arquivos anexados. Seu uso do Yahoo! Groups é sujeito às regras descritas em: http://docs.yahoo.com/info/terms/
