Re: [obm-l] probabilidade
1: de 1 a 15 temos 6 primos (2,3,5,7,11,13). Logo p =6/15 = 2/5 2: 1° valete: 4/52 2° valete: 3/51 p = (4/52) * (3/51) = 1/221 (o fato de serem retirados simultaneamente naum interfere) 3: As opções saum KKK, KKC, KCK, CKK, KCC, CKC, CCK, CCC (8 opções), das quais KKC, KCK e CKK saum favoraveis. logo p=3/8 From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] probabilidade Date: Sat, 2 Aug 2003 15:00:03 -0300 (ART) Retirando uma bola de uma urna que contem 15 bolas, numeradas de 1 a 15, qual a probabilidade de se obter um número primo? 2/5 ½ ¼ 1/6 qual a probabilidade de se obterem dois valetes, num baralho de 52 cartas, extraindo-se simultaneamente 2 cartas? 1/120 1/221 1/30 15/221 numa urna existem 6 bolas vermelhas e 4 pretas. Extraindo-se simultaneamente 6, qual a probabilidade de se obter 4 vermelhas e 2 pretas? 3/7 1/5 1/6 2/7 tres moedas são lançadas simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter uma cara e duas coroas? 1/6 1/8 3/8 ¼ ___ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Algumas duvidas
bom vlw, essa eh a solução q o oswaldo mandou tb, e talvez seja a unica... na verdade, no livro naum se fala nada sobre sobre naum poder usar sqrt, eh q o meu professor disse q naum podia... bah esquece isso, deve poder usar sim (função teto, por outro lado, acho q naum pode usar mesmo embora a solução q me mandaram teto(sqrt(4+4*4^4)) esteja correta)) From: dudasta [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas Date: Sat, 2 Aug 2003 23:38:03 -0300 Olá! Acho que você é colega novo na lista, não lembro de já ter lido alguma mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo! Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou neste problema (importantíssimo!). Na época, lembro que nós permitimos que se usasse o ponto, daí podíamos representar o número .4 = 2/5. Este caso do 33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi o seguinte: [ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4! + sqrt(4) ] / sqrt(4) = [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33 Este é, quase sem dúvida, o problema de matemática mais inútil que alguém já inventou. Estou bastante convencido disso... ainda não pude demonstrar, mas é questão de tempo. ;) Abração, Duda. PS. Agora que li que não pode usar radiciação com índice oculta, ou seja, não se pode usar a operação raiz quadrada, que invalida essa minha solução. Deixa para lá, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas... De:[EMAIL PROTECTED] Para:[EMAIL PROTECTED] Cópia: Data:Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300 Assunto:[obm-l] Algumas duvidas Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam me ajudar... 1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo está no lugar certo se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc. Espera-se que quantos algarismos estejam no lugar certo? 2. se vcs jah leram o homem que calculava, devem conhecer um problema em que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100. Por exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc Dizem q eh possível escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se fazer uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me ajudar? (vale usar soma, subtração, frações, multiplicação, potência, parenteses, fatorial e radiciação desde q o índice naum esteja oculto). _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema curioso
Eu naum entendo muito de geometria avançada, mas nao acredito que seja possível que uma circunferência intercepte o eixo x em 3 pontos distintos... de qq modo, se existirem 2 pontos coincidentes dentre os 3 presentes nada se pode afirmar sobre a circunferência interceptar o eixo y... No entanto, insisto repetir q entendo pouco sobre o assunto, se falei besteira por favor me corrijam. From: Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] problema curioso Date: Fri, 18 Jul 2003 05:52:52 -0300 (ART) jah ia me esquecendo no mesmo livro do Elon aparece uma questao estranha, alguem entende ? 4) Em que ponto a circunferencia que passa pelos pontos A=(a,0), B=(b,0) e C=(c,0) corta o eixo y ? (Geometria Analitica e Algebra Linear - pagina 74) Marcos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]
5exp(2003) eh 5*e^2003, sendo exp(n) = e^n From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Date: Wed, 16 Jul 2003 01:35:43 -0300 o q significa 5exp(2003)? On Wed, Jul 16, 2003 at 12:46:20AM -0300, Frederico Reis Marques de Brito wrote: Aexpressão é igual a 5exp(2003) / 5exp(2001) = exp(2003)/exp(2001)= exp(2) . Desde que e é aproximadamente igual a 2,7, decorre que a parte inteira de e^2 = 7. Logo, 7 é o maior inteiro que não supera o número dado pela expressão. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Date: Tue, 15 Jul 2003 23:55:56 -0300 Alguém me ajude com essa questão: Qual é o maior valor inteiro que não supera o número: ( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001)) _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria
Alguem me explica como eh esse principio da casa dos pombos? obrigado From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria Date: Sat, 12 Jul 2003 12:22:50 -0300 Oi Marcio, Se eu não me engano, esse problema tem no Problem Solving: Seja x_i= número de partidas jogadas até o dia i, inclusive. Como o enxadrista joga no minimo 1 partida por dia e no máximo 11x12= 132 no total, temos 1= a_1 a_2... a_77= 132. Some 20 na desigualdade: 21= a_1 + 20... a_77 + 20 = 152. Então, os números a_1, a_2,..., a_77, a_1 + 20,...,a_77 + 20 estão entre 1 e 152. Como temos 154 números, pelo princípio da casa dos pombos existem dois deles iguais. Assim, existem dois indices i e j, i!=j, tais que a_i= a_j + 20. Ora, isso é equivalente ao enxadrista ter jogado exatamente vinte partidas entre os dias i+1 e j. Ateh mais, Yuri -- Mensagem original -- Nao estou conseguindo fazer a seguinte questao, do livro de combinatoria do Morgado: Um enxadrista joga partidas de xadrez durante onze semanas consecutivas. Sabe-se que ele sempre joga ao menos uma partida por dia, e jamais joga mais de 12 partidas em uma semana. Mostre que existe um periodo de dias consecutivos no qual ele joga exatamente 20 partidas. Alguem tem alguma dica? Abracos, Marcio []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] fração
Olá pessoal... gostaria de uma ajuda para resolver o seguinte problema: Sejam p e q naturais tal que (5/12)(p/q)(3/7). Qual deve ser o valor de p/q para que q possua o menor valor possível? Acho que a resposta é 8/19 mas não tenho certeza... e tb não sei como se faz... obrigado _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Puc/Trigonometria
From: Gustavo Vasconcelos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Puc/Trigonometria Date: Mon, 7 Jul 2003 17:05:21 -0300 (PUC/SP) Dois relógios foram acertados simultaneamente.O relogio A adianta 40 segundos por dia e o relógio B atrsa 80 segundos por dia. Qual a hora certa quando A marca 9h15m e B marca 9ho9m ? A diferença de horário do relógio A para o B eh de 6 min. Como atrasa-se o dobro do que se adianta, 4 minutos (dos 6) sao provenientes do atraso e 2 min do adiantamento. Logo, sao 9h13 minutos. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Raizes reais
Essa eh uma questao da 1ª fase do obm de 1998, 1ª fase (nivel 3). 24. A soma das raízes reais de x^3 + 3x^2 + 3x - 1 = 0 eh: a)-3 b)1 - 2^(1/3) c)1 d)2^(1/3) - 1 e)3 A resposta eh D, mas eu naum consegui fazer... alguem pode me ajudar (por favor, sem usar a fórmula da resolução de eq. 3° grau...) _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 3 problemas variados
From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] 3 problemas variados Date: Sat, 21 Jun 2003 18:40:16 EDT Ola pessoal, Como resolver este: 1) Determine a area de um quadrilatero, ABCD sabendo que suas diagonais AC= 50 m e BD = 44 me formam um angulo de 60º 2) Considerando candidatoscom percentuais de intencao de voto de 50% e 42% em uma pesquisa com margem deerro de 4% (nas pesquisas eleitorais os indices tem variado entre 2% e 4%) chegamos a conclusao que a leitura correta da margem de erro dos candidatos oscilaria entre quais percentuais? 3) Uma urna contem 30 bolas, sendo 10 brancas, 10 pretas e 10 vermelhas; extraindo-se 3 bolas,qual a probabilidade de sair uma de cada cor? resp: p= 100/406 Aqui vai a resposta do 3º: a probabiladade de se extrair da urna primeiro uma bola branca, depois uma preta e depois uma vermelha (nessa ordem) eh (10/30)*(10/29)*(10/28) = 100/2436 Como nao importa a ordem em que sao retiradas, multiplica-se o valor obtido por 3!, que eh o nº de possibilidades para a ordem. Logo, a probabilidade eh 3!*100/2436 = 100/406 _ MSN 8 helps eliminate e-mail viruses. Get 2 months FREE*. http://join.msn.com/?page=features/virus = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
