Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções
2) 5^n -1 é divisivel por 4
passo 1) p/ n=1 - 5^1 - 1 = 4
passo 2) para n=p -
5^p -1 = 0 (mod 4)
5^(p+1) = 5 (mod 4)
5^(p+1) = 1 (mod 4)
5^(p+1) -1 = 0 (mod 4)
Raphael Feijão
Em 20/09/2014, às 20:30, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu:
1) Prove por indução que 1 + 2^n 3^n, para n igual ou maior que 2.
para n=2
1+2^2=53^2
para n=p
3^n=(1+2)^n=1+2^n+soma(p=1 a n-1)2^p=1+2^n+k1+2^n
para n=n+1
1+2^(n+1)^3^n+2^n3^n+2*3^n3^(n+1)
2014-09-20 18:23 GMT-03:00 Daniel Rocha daniel.rocha@gmail.com:
Olá amigos,
Â
Eu gostaria de, POR FAVOR, obter as soluções das seguintes questões:
Â
1) Prove por indução que 1 + 2^n 3^n, para n igual ou maior que 2.
Â
2) Prove por indução que 5^n - 1 é divisÃvel por 4, para n=1,2,3,4,.
Â
3) Prove por indução em n que o conjunto de palavras (a + ab)^n, para
n=1,2,3,4,. é formado por todas as palavras que começam com a e não
tem b's consecutivos.
Â
4) Seja X={n^3 + 3(n^2) + 3n com n igual ou maior que 0} e Y={3n - 1 com
n0}. Prove que X=Y.
Â
5) Quem tem mais elementos, o conjunto dos números pares, ou o conjunto dos
números Ãmpares? Justifique.
Â
Pessoal, essas são as questões.
Â
Eu aguardo sua resposta.
Um abraço.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Espacial - dúvida
Considere o paralelepipedo reto retangulo de base quadrada ABCDEFGH, com AB=BC=CD=DA=EF=FG=GH=EH=a e com AE=DH=BF=CG=2a. Toma-se os pontos M, N, O e P, pontos médios respectivamente de AE, BF, CG e DH. Qual a distancia d (em função de a) entre o plano formado pelos pontos ANP e o plano formado pelos pontos MFH? Raphael Feijão -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] duvida
Por favor, poderiam me ajudar nesta questão? Do conjunto de números 1,2,3,,1990. Quantos conjuntos de cinco numeros podemos escolher de maneira que estejam em progressão aritmetica e que seu maior elemento seja 1990? Raphael Feijão -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] off topic - livro caronnet
Eu quero raphaelfei...@hotmail.com Raphael Feijão Em 14/04/2014, às 17:35, regis barros regisgbar...@yahoo.com.br escreveu: Olá Pessoal No ano passado teve contato com todos os livros do caronnet e fiz um scan deles caso vocês queiram é só pedir que mando link para o email pessoal. Regis Em Segunda-feira, 14 de Abril de 2014 14:34, Sergio Lima sergi...@smt.ufrj.br escreveu: oi Hermann, Procure na Estante Virtual. Acho que voce encontrarah lah. Os livros tem excelentes exercicios. Abraco, sergio 2014-04-20 13:06 GMT-03:00 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br: OFF - TOPIC Meus amigos, gostaria de saber se alguém já viu os livros do caronnet volumes 1, 2, 4 e 5. Porque há anos eu procuro e nunca vi. E a coleção é boa, na opinião de vocês? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema Algebrico
Alguem poderia me ajudar nesse problema? Determine a soma de todos os valores reais de a para que a equação x^2 + ax + 6a = 0 possua somente raízes inteiras Desde já, agradeço Raphael Feijão -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão
Olá, se não for incomodo, eu também gostaria do material Raphael Feijão Em 11/10/2013, às 11:50, Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com escreveu: Se não for muito, agradeceria também o envio do material scaneado. Abraços Marcelo Em 11 de outubro de 2013 09:20, regis barros regisgbar...@yahoo.com.br escreveu: Olá Renato Também gostaria da copia. Regis De: Prof Renato Madeira profrenatomade...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 10 de Outubro de 2013 22:28 Assunto: Re: [obm-l] Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão Eu tenho as originais em papel. Vou tentar escaneá-las e mando. Att, Renato Madeira. Em 10/10/2013, à s 21:19, Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu: Boa noite a todos. Gostaria de saber se alguém tem as apostilas de desenho geométrico do prof. Brandão do colégio Impacto do RJ (aquele do prof. Roquete)... Estudei lá em 1989 e o Brandão foi um professor inspirador. Quem tiver as as apostilas em pdf e puder disponibilizá-las ou souber quem poderia vendê-las para mim, agradeceria muito. -- Abraços oɾnÉÉ¹É Çp oıɔıɹnÉɯ momentos excepcionais pedem ações excepcionais. Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituÃveis em seus ofÃcios. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema de Geometria
O segmento AB é o diametro de uma circunferencia de centro O. Toma-se um ponto C desse círculo e prolonga-se o segmento AC de um segmento CD igual a AC. O segmento OD corta a circunferencia em E e corta o segmento BC em F. Se AB=a e OD=b. Calcule EF.
Re: [obm-l] Problema de Geometria
Valeu! Mas estou com problemas em provar a semelhança Raphael Feijão Em 28/04/2013, às 18:42, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC 2) Trace BD 3) Conclua que BD é o dobro de OC. 4) Denomine EF = x 5) Faça a semelhança de OCF com BFD e determine x , ok ? Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2013 18:19, Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.com escreveu: O segmento AB é o diametro de uma circunferencia de centro O. Toma-se um ponto C desse círculo e prolonga-se o segmento AC de um segmento CD igual a AC. O segmento OD corta a circunferencia em E e corta o segmento BC em F. Se AB=a e OD=b. Calcule EF.
