[obm-l] Re: [obm-l] quadrilátero

[ilhadepaqueta]

Raiz (21) , raiz (11) , 1  e outras possiveis permutações dos 4 lados 

logo, para essa resposta raiz(21)

desenhando o quadrilatero chamei de a,b,c, e d as diagonais e usando pitágoras 
e solução de sistemas chega-se a esses resultados




From: marcone augusto araújo borges 
Sent: Saturday, February 9, 2019 11:26 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Subject: [obm-l] quadrilátero

um quadrilátero tem diagonais perpendiculares e as medidas de três dos seus 
lados são 2, 3 e 4. A medida do outro lado pode ser:

a) raiz(20)  b) raiz(21)   c) raiz(22)  d) raiz(23) e) nda

Desculpem pela simplicidade da questão, mas não estou conseguindo

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] MDC e MMC (sugestões)

[ilhadepaqueta]

Veja na RPM os números 13 29 32 e 51. Vc vai gostar!
[]’
Hermann

From: Vitório Batista Lima da Silva 
Sent: Monday, April 2, 2018 12:34 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Subject: [obm-l] MDC e MMC (sugestões)

Bom dia galera,

 

Estou precisando de dicas sobre material de mdc e mmc para produzir uma 
sequência didática voltada aos alunos do 6º ano.

 

Grato.

 

Vitório

 

 

 

 


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração

[ilhadepaqueta]

Caro Amigo Carlos Nehab, obrigado pela explicação.

Você poderia me indicar um livro que tivesse bastante fatoração e produtos 
notáveis?


Abraços
Hermann


Oi,
x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3
= (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3)
=  x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) *
= (x2+2xy+y2)(x+y) = (x+y)3...
The end...


From: ilhadepaqu...@bol.com.br
Sent: Tuesday, September 12, 2017 2:23 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] fatoração

Meus amigos, por favor,  como fatorar  (agrupando!?) x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 
y^3 e chegar em (x+y)^3 ?


(x+y)^3=x^3 + 3x^2y+3xy^2+y^3

Perdoem –me !

Abraços

Hermann

--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo. 



--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.

=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] fatoração

[ilhadepaqueta]

Meus amigos, por favor,  como fatorar  (agrupando!?) x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 
e chegar em (x+y)^3 ?

(x+y)^3=x^3 + 3x^2y+3xy^2+y^3

Perdoem –me !

Abraços

Hermann
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

[ilhadepaqueta]

imortalizado nos livros, textos, video aulas.

-Mensagem Original- 
From: wag...@impa.br

Sent: Wednesday, May 24, 2017 9:13 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

Lamentavelmente é verdade.


Quoting Israel Meireles Chrisostomo :

É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal 
aqui

poderia confirmar a veracidade dessa notícia?

--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
 acredita-se estar livre de perigo.





--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.

=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
= 



--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.

=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] material interessante para o ensino de geometria analítica (vetorial)

[ilhadepaqueta]

Bom dia, alguém conhece algum site que contém material didático, interessante, 
para o ensino de geom analit vetorial?

Abraços
Hermann
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Geometria Espacial

[ilhadepaqueta]

Você monta a equação do volume com uma variavel só por exemplo r, tirando o h 
em função do r na equação da area total.
Faz a derivada de V em relação a r e verifica qual o valor de máximo.
Abraços
Hermann

From: Daniel Rocha 
Sent: Wednesday, June 8, 2016 7:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Subject: [obm-l] Dúvida em Geometria Espacial

Alguém poderia, por favor, solucionar a questão abaixo:


Uma lata de forma cilíndrica, com tampa, deve ser construída com 60 cm^2 de 
folha de alumínio. Se r é o raio da base e h é a altura da lata que 
proporcionam o volume máximo, então o valor de r/h é:


GABARITO: 1/2

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] letras do indice

[ilhadepaqueta]

Meus amigos um aluno me perguntou pq usamos i j para índice. 

Alguém sabe a razão? Abraços

Hermann
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] dívidas do sete de setembro

[ilhadepaqueta]

Por gentileza, pode ser só o caminho das pedras.01) Seja a=1- i, z complexo.a^2.z, a.z^2 e z^3 vértices distintos de um triangulo equilatero.Pergunta-se quanto vale a parte imaginária de z.02) A planificação de um cone equilátero dá a metade de uma circunferência?03) Observando os extremos de y=6(senx)^2podemos concluir q as raízes reais de 6(senx)^2=|x| são quantas?Obrigado mais uma (3) vez

[obm-l] equação

[ilhadepaqueta]

Por gentileza,

Se a e b são duas raízes, situadas no intervalo [0,2pi], da equação sen x - cos x = m e se b-a =(pi/2), quais são os possíveis valores de m.

Obrigado mais uma vez

[obm-l] log PA

[ilhadepaqueta]

Por gentileza, usei log(base)(logaritmando)

demonstrar que se os números log(k)(x), log(m)(x), log(n)(x), x diferente de 1, formam uma PA, então:

n^2 = (kn)^{log(k)(m)}

Obrigado mais uma vez!

[obm-l] off - topic - de novo resto da divisao

[ilhadepaqueta]

Após a aula recebida de Salhab, gostaria que postassem
exercícios mais difíceis, sobre divisão de polinômios 

para que eu pudessetreinar.Agradeço antecipadamente

[obm-l] resto da divisao

[ilhadepaqueta]

Por favor,1) Qual o resto da divisão de x^81+x^40-3x^25+x^8+xpor x^3-x^2 ?2) O polinômio P(x)=x^5-5x^4-x^3+mx^2+nx+pé divisível por (x^2-1)(x-1), quando:a) m = n + pb) m - p + n = 13c) m + p = nd) m + n = pe) n + p = 2mObrigado mais uma vez.

[obm-l] indução

[ilhadepaqueta]

Por favor.Provar por indução que 5^(2n) - 1 é divisível por 24.Obrigado mais uma vez.

[obm-l] Re: [obm-l] sistemas de numeraçao

[ilhadepaqueta]

Eu entendi o seguinte:12 em que base vale 9 na base 10?sete que é a soma dos dedos dos marcianos- Original Message -From: "Rodrigo Augusto" [EMAIL PROTECTED]To: obm-l@mat.puc-rio.brSent: Wednesday, November 02, 2005 4:24 PMSubject: [obm-l] sistemas de numeraçao eu vi o seguinte problema em um site e não to conseguindo resolver: Dois astronautas chegam à lua. Lá encontram uma caverna. Nessa cavernaacham um baú. Na parte de cima desse baú existe uma inscrição: "Aqui estão as 12 pedras da sabedoria marciana". Ao abrir o baú, os astronautas contam nove pedras. Pergunta: Quantos dedos tem as mãos do marciano? valeu _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.362 / Virus Database: 267.12.6/152 - Release Date: 31/10/2005

[obm-l] Será possível generalizar?

[ilhadepaqueta]

Estou com um problema que gostaria de ser resolvido com um raciocínio generalizado. 
Se possível trabalhandosomente com os expoentes da decomposição em fatores primos. (SONHO!)
Não sei se tem solução.


De quantos modos número N pode ser decomposto em um produto de
n(P)+1 fatores.
Onde chamo n(P) o número de fatores primos na decomposição canônicade N.

Exemplo 
36 = 2^2 . 3^2 temos n(P)=2 quero fatorar em 3
720= 2^4 . 3^2 . 5^1 n(P)=3 quero fatorar em 4
17460= 2^3 . 3^2 . 5^1 . 7^2 n(P) = 4 quero então
de quantos modos número17460 pode ser decomposto em um produto de 5fatores.
Abraços, 
Hermann