[obm-l] P.A.
Olá Pessoal, Me ajudem nesta questaum: Os lados de um triângulo estão em progressão aritmética e o lado intermediário mede L. Sabendo-se que o maior ângulo excede o menor em 90º, calcule a razão entre os lados. Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Me ajudem nesta questaum: Sejam ABC e ACD dois triângulos retângulos isósceles com o lado AC comum, e os vértices B e D situados em semiplanos distintos em relação ao lado AC. Nestes triângulos AB = AC = a e AD = CD. a) Calcule a diagonal BD, do quadrilátero ABCD. b) Seja E o ponto de interseção de AC com BD. Calcule BE e ED. c) Seja F a interseção da circunferência de diâmetro BC com a diagonal BD. Calcule DF e EF. Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nºs Complexos (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Me ajudem nesta questaum: Prove que *(Z[1] + Z[2]) = *Z[1] + *Z[2], onde Z[1] e Z [2] E C. obs: *(Z[1] + Z[2]) = le-se conjugado de Z[1] mais Z[2] *Z[1] + *Z[2] = le-se conjugado de Z[1] mais conjugado de Z[2] Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria p/ Morgado
Olá Morgado, Gostaria de sua ajuda se possível para o exercício que se encontra no seguinte endereço: http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/geomet ria_plana8.jpg Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria Plana e Espacial (Mr. Crolwey)
Olá Pessoal, Me ajudem nestas duas questões: Um cone eqüilátero está inscrito em uma esfera de raio 4 cm. Cortam-se os sólidos (esfera e cone) por um plano paralelo à base, de modo que a diferença entre as áreas das secções seja igual à área da base do cone. O raio da secção do cone é: a)2.sqrt(3) b)sqrt(3) c)sqrt(3)/3 d)4.sqrt(3)/3 e)n.d.a. Considere um hexágono regular de 6 cm de lado. Determine o valor máximo da área de um triangulo XYZ, sabendo-se que: a) os pontos X,Y e Z estão situados sobre lados do hexágono; b) a reta que une os pontos X e Y é paralela a um dos lados do hexágono. Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Gostaria de uma ajudinha nestes dois exercicio: exercicio I) http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/geomet ria_plana8.jpg exercicio II) http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/pirami de.jpg Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geometria (Mr. Crowley)
Olá MP, Me desculpe a ignorância, mas eu naum entendi o seguinte termo em destaque: = Numa circunferência de centro O e de diâmetro AB=2R, prolongando-se o diâmetro AB até um ponto M, tal que BM=R. Traça-se uma secante MNS tal que MN=NS onde N e S são os pontos de interseção da secante com a circunferência. Determine a área do triângulo MOS. ** MN*MS = (MO)^2-(AO)^2=3R^2 (me explique como vc deduziu essa expressão) *** 2MN^2=3R^2, ou seja, MN = NS = R*sqrt(3/2) A área procurada é igual ao dobro da área do triângulo NOS (porque N é pto médio de MS) cujos lados são R, R e R*sqrt(3/2). A altura relativa ao lado que mede R*sqrt (3/2) pode ser facilmente achada usando o Teorema de Pitágoras: h^2 = R^2 - 3/2*(R/2)^2 h^2=(8R^2) - 3R^2)/8 h=sqrt(5/2)*R/2 A área procurada,salvo erro de contas..) será:sqrt(15)/4 * R^2 === Considere o cubo de bases ABCD e EFGH, e arestas AE, BF, CG e DH. Sejam as arestas iguais a 3m e os pontos M, N e P marcados de forma que: M AD, tal que AM = 2m N AB, tal que AN = 2m, e P BF, tal que BP = 0,5m. Calcule o perímetro da seção que o plano MNP determina no cubo. obs: - lê-se 'pertence' === quanto a este exerícios vc naum poderia me mandar uma figura, pois naum consigo imaginar como é o plano que corta esse cubo. Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Gostaria de uma ajudinha nestas duas questoes: === Numa circunferência de centro O e de diâmetro AB=2R, prolongando-se o diâmetro AB até um ponto M, tal que BM=R. Traça-se uma secante MNS tal que MN=NS onde N e S são os pontos de interseção da secante com a circunferência. Determine a área do triângulo MOS. === === Considere o cubo de bases ABCD e EFGH, e arestas AE, BF, CG e DH. Sejam as arestas iguais a 3m e os pontos M, N e P marcados de forma que: M AD, tal que AM = 2m N AB, tal que AN = 2m, e P BF, tal que BP = 0,5m. Calcule o perímetro da seção que o plano MNP determina no cubo. obs: - lê-se 'pertence' === Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Trigonometria III (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Valew galera pelas ajudas! (Cláudio, Leandro, João, Bruno e Ralph) Espero que possam me ajudar nestes dois também (que me parece ser mais dificeis): I) Sabendo que sen(2A), sen(2B) e sen(2C) estão em P.A., nessa ordem, demonstrar que tan(B+C), tan(C+A) e tan(A+B) também estão em P.A. nessa ordem. II) Demonstrar que é isósceles o triângulo ABC cujos ângulos A e B verificam a equação sen(A/2) . [cos(B/2)]^3 = sen(B/2) . [cos(A/2)]^3 Gostaria de aproveitar o espaço para perguntar se alguém conhece algum site que tenha as resoluções das provas do IME. É isso aí... Grato Mr. Crowley (`-''-/).___..--''`-._ `6_ 6 ) `-. ().`-.__.`) (_Y_.)' ._ ) `._ `.``-..-' _..`--'_..-_/ /--'_.' ,' (il),-'' (li),' ((!.-' __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Trigonometria III (Mr. Crowley)
E aí Eder blzinha! Valew pela resolução! Eder escreveu: Sem querer ser grosso,apenas por curiosidade...Você pelo menos tentar resolver essas questões que você manda pra lista? Cara,se você não tentar fazer sozinho,não vai aprender nunca, não adianta ficar só lendo resoluções. Não só tento resolve-los como uso a seguinte estratégia: tento uns 20 minutos, se eu naum consiguir eu dou um intervalo de tempo e tento de novo... se eu naum consigo novamente ai ja deixo pra tentar no outro dia, caso eu naum consiga no outro dia aí eu ja posto para os grandes matemáticos aqui da lista hehehe. Cara esse exercício eu naum conseguiria resolver nunca. Valew Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria Espacial - Pirâmides (Mr. Crowley)
Olá Pessoal da Lista, Gostaria de deixar meus agradecimentos ao Cláudio e ao Leandro pelas ajudas (valew mesmo). Me ajudem neste exercício: Seja uma pirâmide regular de vértice V e base quadrangular ABCD. O lado da base da pirâmide mede L e a aresta lateral L.sqrt(2). Corta-se a essa pirâmide por um plano que contém o vértice A, é paralelo à reta BD, e contém o ponto médio da aresta VC. Calcule a área da seção determinada pela interseção do plano com a pirâmide. Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Trigonometria II (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Aqui vai mais um de trigonometria que naum esta saindo: Sabendo que A + B + C + D = 2.pi, provar que: sen(A)+sen(B)+sen(C)+sen(D)=4.sen((A+B)/2).sen ((B+C)/2).sen((C+A)/2) Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Trigonometria (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Mais uma vez valew Morgado pela resolução!!! Gostaria que vcs me ajudassem nessas duas questões (que por sinal achei super dificeis). I) Demonstrar que é retâgnulo ou isósceles o triângulo ABC cujos ângulos verificam a relação: sen(B) + cos(B) = sen(C) + cos(C) II)Demonstrar que tem um ângulo de 60º o triângulo ABC cujos ângulos verificam a relação: sen(3A) + sen(3B) + sen(3C) = 0 Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Triangulos (Mr. Crowley)
Ola Pessoal, Gostaria de uma ajuda nestas duas questoes: = Um triângulo ABC tem lados iguais AB e AC e área interna de 4 metros quadrados. Determine a medida do lado BC tal que o lado AB tenha comprimento mínimo. = = Um triãngulo tem lados iguais AB = AC = 5 cm. Prolonga- se o lado AB de um segmento BD, tal que os ângulos BCD e BAC sejam iguais. Qual é a medida desses ângulos, sabendo-se que BD = 4 cm? = Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria Analítica e Plana
Olá Pessoal, Gostaria que alguém me ajudasse nesses dois exercícios: exercício 1 (geometria analitica) http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/exercic io_geometria_analitica.htm exercicio 2 (geometria plana) http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/exercic io_geometria_area3.htm Grato Mr. Crowley (`-''-/).___..--''`-._ `6_ 6 ) `-. ().`-.__.`) (_Y_.)' ._ ) `._ `.``-..-' _..`--'_..-_/ /--'_.' ,' (il),-'' (li),' ((!.-' __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geometria e Trigonometria (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Obrigadão pelas ajudas anteriores, e aqui vão mais dois exercícios que não estou sabendo resolver... O número de triângulos que podemos construir com lados medindo 5, 8 e x , x E N*, de tal forma que seu ortocentro seja interno ao triângulo é: (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 Sabendo-se que tg(x)=a e tg(y)=b, pode-se reescrever Z= (sen(2x)+sen(2y)/(sen(2x)-sen(2y)) como: a)[(1-ab)/(1+ab)].[(a-b)/(a+b)] b)[(1+ab)/(1-ab)].[(a-b)/(a+b)] c)[(1-ab)/(1+ab)].[(a+b)/(a-b)] d)[(1+ab)/(1-ab)].[(-a+b)/(a-b)] e)[(1+ab)/(1-ab)].[(a+b)/(a-b)] Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Triângulos (Mr. Crowley)
Olá Pessoal, Realmente o exercício anterior que enviei era BD=1cm e não BC=1cm como havia escrito, desculpem-me pelo erro. Preciso de mais ajuda nessas duas questões: AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo ABC. A mediana AD mede 7 e a mediana BE mede 4. O comprimento AB é igual a: a)2·sqrt(3) b)5·sqrt(2) c)5·sqrt(3) d)10 e)n.d.a ABC é um triângulo e M é um ponto médio sobre o lado BC, tal que MC=2MB. A razão entre as área dos triângulos ABC e MAC é: a)4 b)3 c)2 d)9/4 e)3/2 Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Função Trigonométria e Geometria
Olá Pessoal, Essa é a minha primeira mensagem, espero aprender muito aqui com vcs e quem sabe um dia poder ajudar tbm. Bom vamos para as dúvidas Gostaria de uma ajudinha na questão de trigonometria que esta no seguinte endereço: http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/exercic io_trigonometria_funcaotrig.htm e nessa questão de geometria: Um triângulo isósceles tem os lados congruentes medindo 5 cm e base medindo 8 cm. A distância entre seu incentro e o seu baricentro é, aproximadamente, igual a: (A) 0,1 cm (B) 0,7 cm (C) 0,3 cm (D) 0,9 cm (E) 0,5 cm Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
