[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil ?? ?? sim ou não ????
A partir da expressão nomeada como (i), temos:
2^a - 2^(2+b) = 3 (i)
A função exponencial é injetiva, logo tem sentido
operarmos o log na base dois.
[notação: logaritmo de x na base 2 = log (x)]
a=log(3+2^(2+b))
ii)Pela condição de existencia, temos:
3+2^(2+b)0 = 2^(2+b)-3 (Verdade)
iii)b=log(2^a-3)-2
Pela condição de existência: 2^a-30 = alog3
Portanto os valores possíveis pertencem a S={(a,b)=
(a,log(2^a-3)-2) | alog 3}, e a real}
Por exemplo,
(a,b)=(2,log(2^2-3)-2)=(2;-2)
etc.
Acho que quando vc fez Par+Par etc etc, vc deixou
de considerar, por
exemplo, que podem ser 1,4 + 1,6
- Original Message -
From: rickufrj [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, May 07, 2004 1:04 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil sim ou
não
2 ^ x+ 1, sabendo que f(a)= 4f(b) . Para quais
reais
valores de a e b ?
=
Se f(x)=2^x + 1
E queremos a e b , tal que :
f(a)=4f(b) , entao:
2^a + 1 = 2^(2+b) + 4
2^a - 2^(2+b) = 3 (i)
Temos uma expressao do tipo :
2^k - 2^t = 3
Sabendo que ;
par +/- impar = impar ,
par +/- par = par . Podemos dizer ainda que 2^k ou
2^t
so e impar quando k ou t for zero .
Entao dividimos o problema em duas partes :
1°)k=0
Concluimos que nao existe t , consequentemente esse
caso sai fora da analise .
2°)t=0
Nesse caso encontramos
2^k = 4 , k = 2
Voltando a (i):
2+b=0 e a=2 , b=-2 e a=2.
Abraco
Luiz H. Barbosa
___
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,
Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado
Usuário de GNU/Linux
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=
[obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil ???? sim ou não ????
2 ^ x+ 1, sabendo que f(a)= 4f(b) . Para quais reais valores de a e b ? = Se f(x)=2^x + 1 E queremos a e b , tal que : f(a)=4f(b) , entao: 2^a + 1 = 2^(2+b) + 4 2^a - 2^(2+b) = 3 (i) Temos uma expressao do tipo : 2^k - 2^t = 3 Sabendo que ; par +/- impar = impar , par +/- par = par . Podemos dizer ainda que 2^k ou 2^t so e impar quando k ou t for zero . Entao dividimos o problema em duas partes : 1°)k=0 Concluimos que nao existe t , consequentemente esse caso sai fora da analise . 2°)t=0 Nesse caso encontramos 2^k = 4 , k = 2 Voltando a (i): 2+b=0 e a=2 , b=-2 e a=2. Abraco Luiz H. Barbosa __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil ???? sim ou não ?? ??
Ãm?!Inteiros nao sao reais? __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil ???? sim ou não ????
Acho que quando vc fez Par+Par etc etc, vc deixou de considerar, por exemplo, que podem ser 1,4 + 1,6 - Original Message - From: rickufrj [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 07, 2004 1:04 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil sim ou não 2 ^ x+ 1, sabendo que f(a)= 4f(b) . Para quais reais valores de a e b ? = Se f(x)=2^x + 1 E queremos a e b , tal que : f(a)=4f(b) , entao: 2^a + 1 = 2^(2+b) + 4 2^a - 2^(2+b) = 3 (i) Temos uma expressao do tipo : 2^k - 2^t = 3 Sabendo que ; par +/- impar = impar , par +/- par = par . Podemos dizer ainda que 2^k ou 2^t so e impar quando k ou t for zero . Entao dividimos o problema em duas partes : 1°)k=0 Concluimos que nao existe t , consequentemente esse caso sai fora da analise . 2°)t=0 Nesse caso encontramos 2^k = 4 , k = 2 Voltando a (i): 2+b=0 e a=2 , b=-2 e a=2. Abraco Luiz H. Barbosa __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
