Bem, isto pode ser provado com indução. Mas se você quer saber o método, dê
uma olhada na Eureka! 9, Equações de Recorrência. É, até o momento, a
melhor referência que posso passar, haha!
Em 09/08/07, Pedro Cardoso [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá,
estou com dúvidas em relação à solução da banca para o problema 5 da
segunda
fase do nível 3, na OBM de 1999. Vou indicar a parte que não entendi
abaixo
e deixar no final da mensagem a versão integral da questão.
Notação: m_n é o n-ésimo termo de uma sequência.
A banca conclui, com os dados do problema, que m_(n+1) = [1 - m_n]/2. Até
aí
tudo bem. Disso, ela chega em...
... m_n = [1 - (-2)^(2-n)] / 3, sem explicar como. Foi exatamente essa
passagem que não compreendi. Agradeceria a quem me explicasse como se
chegou
a isso. Abaixo segue o enunciado:
José tem três pares de óculos, um magenta, um amarelo e um ciano. Todo
dia
de manhã ele escolhe um ao acaso, tendo apenas o cuidado de nunca usar o
mesmo que usou no dia anterior. Se dia primeiro de agosto ele usou o
magenta, qual a probabilidade de que dia 31 de agosto ele volte a usar o
magenta?
Pedro Lazéra Cardoso
_
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ameaças! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Ideas are bulletproof.
V
