Re: [obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA
Obrigado a todos. É meio fácil esse exercício, não sei o que deu em mim. Mas eu fiz minha resolução. Traça-se MY , tal que Y , M e B estejam colineares. MYC = BAC + ABY ( i ) BMC = MYC + MCY ( ii ) ( i - ii ) BMC = BAC + ABY + MCY Como ABY 0 e MCY 0 ; BMC BAC . Mesmo assim obrigado novamente, Victor. On Mon, 27 Dec 2004 23:53:56 -0300 (ART), [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Víctor, Temos que: BMC = 180 - MCB - MBC A = 180 - ACB - ABC Acontece que ACB = ACM + MCB e ABC=ABM+MBC logo, substituindo estes 2 angulos na expressao anterior, vem: A = 180 - MCB - MBC - ACM - ABM Mas os primeiros 3 termos do lado direito valem BMC. Entao: A = BMC - ACM - ABM ou seja, BMC = A + ACM + ABM Como M é interno , ACM+ABM é maior que zero, logo: BMC A c.q.d. []'s Rogério. Machado [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui : - M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ângulo BMC é maior que o ângulo A do triângulo. Obrigado, Victor. __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA
Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui : - M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ângulo BMC é maior que o ângulo A do triângulo. Obrigado, Victor. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
En: [obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA
- Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, December 27, 2004 8:48 PM Subject: [obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui : - M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ângulo BMC é maior que o ângulo A do triângulo. Obrigado, Victor. Meu caro Victor, Não entendi bem oq vc quis propor, mas vai aqui oq imagino q seja... PS:estou imaginando que vc quer q demonstre q o angulo BMC é maior que o ângulo A do triângulo Temos assim um triangulo interno ao triângulo ABC (BMC).suponhamos então A`, B` e C` seus ângulos.Disso temos obviamente: A`+B`+C`=180=A+(B`+S)+(C`+P), estamos supondo S e P como MBA e MCA, respec.daí A`=A+S+P, logo A`A Abraços, Vinícius Meireles Aleixo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA
Sejam a, b e c os angulos opostos a BC, AC e AB no triangulo ABC inicial e x, y e z os angulos opostos a BM, MC e BC Faça o desenho. É imediato que yb e xc=x+yb+c temos que a+b+c=180° =b+c=180°-a (x+y)+z=180° =x+y=180°-z como x+yb+c temos que x+y=180°-zb+c=180°-a assim-z-a=za []'s Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui : - M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ângulo B Obrigado, Victor. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira
Re: [obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - AJUDA
Olá Víctor, Temos que: BMC = 180 - MCB - MBC A = 180 - ACB - ABC Acontece que ACB = ACM + MCB e ABC=ABM+MBC logo, substituindo estes 2 angulos na expressao anterior, vem: A = 180 - MCB - MBC - ACM - ABM Masos primeiros 3 termos do lado direitovalem BMC. Entao: A = BMC - ACM - ABM ou seja, BMC = A + ACM + ABM Como M é interno , ACM+ABM é maior que zero, logo: BMC A c.q.d. []'s Rogério.Machado [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, preciso de ajuda nesse exercício aqui : - M é um ponto interno a um triângulo ABC. Demonstrar que o ânguloBMC é maior que o ângulo A do triângulo.Obrigado,Victor.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
