Abrindo e simplificando:
2^n(2M+1)=2N-2L
Entao n=1 para que ambos os lados sejam pares. Entao posso escrever:
2^(n-1) (2m+1) = N-L
Daqui voce ve que tem um MONTE de solucoes -- escolha N e L inteiros
quaisquer distintos; o numero N-L sempre pode ser escrito de maneira unica
como potencia de 2 vezes um impar; a potencia eh n-1, o impar eh 2m+1.
Abraco,
Ralph
P.S.: Para ver o negocio de que todo inteiro A pode ser escrito de maneira
unica como potencia de 2 vezes impar, eh soh fatora-lo em fatores primos:
A=+-2^(p1).3^(p3).5^(p5)... A unica maneira de decompor isto em potencia de
2 vezes impar eh tomar a potencia como 2^(p1) e o impar como
+-3^(p3).5^(p5)
On Tue, Sep 23, 2008 at 3:58 PM, luiz silva [EMAIL PROTECTED]wrote:
(L+1) 2 + 2n (M + 1)2 + N2 = L2 + 2nM2 + (N+1)2
Alguém sabe resolver esta equação diofantina ?
Abs
Felipe
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