[obm-l] Area de um quadrado

[Rejane]

Boa tarde a todos.

Poderiam me ajudar?
Como se calcula a área de um quadrado inscrito em 
um semi círculo?

Obrigada.

RES: [obm-l] Area de um quadrado

[Artur Costa Steiner]

Suponhamos que os vertices A e B do quadrado estejam sob o semi-circulo 
eo sos veryices C e D sobre o diametro. Entao, C e D sao simetricos 
com relacao ao centro O. Sendo x o lado do quadrado e r o raio do semi-circulo, 
a equacao do semi-circulo implica que x^2 ^ (x/2)^2 = r^2, de modo que x^2 = 
(4*r^2)/5. Como a areas S = x^2, temos S 
=(4*r^2)/5.

Artur. 

[Artur 
Costa Steiner]-Mensagem 
original-De: [EMAIL PROTECTED] 
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de RejaneEnviada 
em: terça-feira, 11 de outubro de 2005 15:49Para: 
obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Area de um 
quadrado

  Boa tarde a todos.
  
  Poderiam me ajudar?
  Como se calcula a área de um quadrado inscrito em 
  um semi círculo?
  
  Obrigada.

Re: [obm-l] Area de um quadrado

[Claudio Buffara]

Title: Re: [obm-l] Area de um quadrado



on 11.10.05 16:48, Rejane at [EMAIL PROTECTED] wrote:

Boa tarde a todos.
 
Poderiam me ajudar?
Como se calcula a área de um quadrado inscrito em um semi círculo?
 
Obrigada.


Pitagoras: L^2 + (L/2)^2 = R^2 == Area = L^2 = 4R^2/5, onde R = raio do semi-circulo.

[]s,
Claudio.