[obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria e probabilidade
2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmação e que D diz que C diz que B diz que A falou a verdade.Qual a probabilidade de A ter falado a verdade ? P[A na certeza de B] = P[A interseçao B] / P[B]= =[1/3*1/3]/[[1/3*1/3+2/3*2/3]= 1/5 ao passo que P[A] = 1/3. Cláudio, não entendi pq P[B]=1/3*1/3+2/3*2/3, a probabilidade de B falar a verdade (P[B]) não seria 1/3 ?? (do enunciado) Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria e probabilidade
Leia a soluçao TODA com calma e atençao. P[B] NAO eh a probabilidade de B ter falado a verdade. E SIM a probabilidade de B dizer que A falou a verdade. Morgado Em Mon, 10 Feb 2003 23:30:43 -0300, [EMAIL PROTECTED] disse: 2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmação e que D diz que C diz que B diz que A falou a verdade.Qual a probabilidade de A ter falado a verdade ? P[A na certeza de B] = P[A interseçao B] / P[B]= =[1/3*1/3]/[[1/3*1/3+2/3*2/3]= 1/5 ao passo que P[A] = 1/3. Cláudio, não entendi pq P[B]=1/3*1/3+2/3*2/3, a probabilidade de B falar a verdade (P[B]) não seria 1/3 ?? (do enunciado) Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria e probabilidade
Leia a soluçao TODA com calma e atençao. P[B] NAO eh a probabilidade de B ter falado a verdade. E SIM a probabilidade de B dizer que A falou a verdade. Morgado Em Mon, 10 Feb 2003 23:30:43 -0300, [EMAIL PROTECTED] disse: 2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmação e que D diz que C diz que B diz que A falou a verdade.Qual a probabilidade de A ter falado a verdade ? P[A na certeza de B] = P[A interseçao B] / P[B]= =[1/3*1/3]/[[1/3*1/3+2/3*2/3]= 1/5 ao passo que P[A] = 1/3. Cláudio, não entendi pq P[B]=1/3*1/3+2/3*2/3, a probabilidade de B falar a verdade (P[B]) não seria 1/3 ?? (do enunciado) Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Combinatoria e probabilidade
Claudio escreveu: 2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmao e que D diz que C diz que B diz que A falou a verdade.Qual a probabilidade de A ter falado a verdade ? Esse tem cara de pegadinha! P(A ter falado a verdade) = 1/3, uma vez que cada habitante fala a verdade com 1/3 de probabilidade. Em outras palavras, dane-se o que os outros disseram ** Claudio reconsiderou: Como na cidade as pessoas mentem muito (probabilidade de mentir = 2/3), toda vez que alguem diz que X falou a verdade, isso aumenta a probabilidade de X haver mentido. Vamos reduzir o problema para nos convencermos disso. Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmao e que B diz que A falou a verdade.Qual a probabilidade de A ter falado a verdade ? Vamos fazer uma arvore: Inicialmente dois galhos correspondentes a A e (A), significando A falou a verdade e A mentiu, respectivamente. As probs desses galhos sao 1/3 e 2/3, respectivamente.De cada galho saem mais dois galhos B e (B), significando B disse que A falou a verdade e B disse que A mentiu, respectivamente. O galho que comea em A e leva a B tem prob 1/3; o galho que comea em A e leva a (B) tem prob 2/3; o galho que comea em (A) e leva a B tem prob 2/3; o galho que comea em (A) e leva a (B) tem prob 1/3. Queremos calcular P[A na certeza de B] = P[A interseao B] / P[B]= [1/3*1/3]/[[1/3*1/3+2/3*2/3] = 1/5 ao passo que P[A] = 1/3. Realmente, ao contrario do que pensei inicialmente, a afirmaao de B altera a probabilidade. Para o problema original, construindo a (enorme) arvore, encontra-se a resposta 13/41.
