RE: [obm-l] Cone Sul 88
Obrigado, Ponce. Abracos, olavo. From: Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Cone Sul 88 Date: Fri, 13 Jul 2007 22:19:12 -0300 (ART) Oi Olavo, temos que a**2 + = b**2 Portanto, (b+a) * (b-a) = que pode ser decomposto em 11*101 ou em 1* No primeiro caso, (b+a)+(b-a) = 112 , de onde b=56 e a=45 No segundo caso, (b+a)+(b-a) = 1112, de onde b=556 e a=555 Entretanto, no segundo caso, o numero a**2 tem mais que 4 algarismos. Sobra apenas a primeira solucao, com a**2=2025 e b**2=3136 []'s Rogerio Ponce - Ola, amigos da lista, andei meio doente e sumido, mas sobrevivi. Enquanto estava de cama, andei vendo umas olimpiadas antigas, para me distrair e achei o seguinte problema: queremos um numero de 4 algarismos, todos menores que 6, e ao acrescentarmos 1 a todos os seus algarismos, obtemos outro quadrado perfeito. Achei 45^2 = 2025, e acrescentando 1 a todos os algarismos vem 3136 = 56^2. Mas achei a minha solucao muito bracal, alguem teria algo melhor, alguma propriedade de teoria dos números que eu nao saiba, ou nao lembrei? Abracos, olavo. - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Cone Sul 88
Oi Olavo, temos que a**2 + = b**2 Portanto, (b+a) * (b-a) = que pode ser decomposto em 11*101 ou em 1* No primeiro caso, (b+a)+(b-a) = 112 , de onde b=56 e a=45 No segundo caso, (b+a)+(b-a) = 1112, de onde b=556 e a=555 Entretanto, no segundo caso, o numero a**2 tem mais que 4 algarismos. Sobra apenas a primeira solucao, com a**2=2025 e b**2=3136 []'s Rogerio Ponce - Ola, amigos da lista, andei meio doente e sumido, mas sobrevivi. Enquanto estava de cama, andei vendo umas olimpiadas antigas, para me distrair e achei o seguinte problema: queremos um numero de 4 algarismos, todos menores que 6, e ao acrescentarmos 1 a todos os seus algarismos, obtemos outro quadrado perfeito. Achei 45^2 = 2025, e acrescentando 1 a todos os algarismos vem 3136 = 56^2. Mas achei a minha solucao muito bracal, alguem teria algo melhor, alguma propriedade de teoria dos números que eu nao saiba, ou nao lembrei? Abracos, olavo. - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
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Ola, amigos da lista, andei meio doente e sumido, mas sobrevivi. Enquanto estava de cama, andei vendo umas olimpiadas antigas, para me distrair e achei o seguinte problema: queremos um numero de 4 algarismos, todos menores que 6, e ao acrescentarmos 1 a todos os seus algarismos, obtemos outro quadrado perfeito. Achei 45^2 = 2025, e acrescentando 1 a todos os algarismos vem 3136 = 56^2. Mas achei a minha solucao muito bracal, alguem teria algo melhor, alguma propriedade de teoria dos números que eu nao saiba, ou nao lembrei? Abracos, olavo. _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
