Bom dia. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem ajudar em um deles.
a) Seja f:[1, oo) decrescente e limitada e seja (a_n) dada por a_n = Soma(k = 1, n) f(k) - Int [1, n] f(x) dx, n = 1, 2,3 ..... Mostre que (a_n) converge (mesmo que a série e a integral divirjam. Em caso de convergência de ambas, o resultado é imediato. Aliás, pelo teste da integral, ou ambas convergem ou ambas divergem) b) Seja (a_n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência de suas somas parciais. Estude a convergência/divergência de Soma (a_n)/(s_n) para os seguintes casos: b.1) a_n = 1/n^2, n = 1, 2, 3.... b.2) a_n = 1/(p_n), sendo p_n o n-gésimo primo. Muito obrigada Amanda. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
