Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico
legal, wilner! valeu! vc não sabe o quanto eu procurei uma solução pra isso... eu e vários amigos tentamos muito, pedi ao meu professor de DG que tb não conseguiu... até mais! bruno On Wed, 30 Mar 2005 16:24:15 -0300 (ART), Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Bem lembrado, Claudio ! > > Obrigado > Wilner > --- "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> > wrote: > > Oi, Wilner: > > > > Bem legal esta solução! > > Mas faltou dizer que O está entre A e E. > > > > []s, > > Claudio. > > > > > > De:[EMAIL PROTECTED] > > > > Para:obm-l@mat.puc-rio.br > > > > Cópia: > > > > Data:Tue, 29 Mar 2005 20:41:41 -0300 (ART) > > > > Assunto:Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico > > > > > > > > Oi Bruno > > > > > > Parece que nlnguém "encarou o problema 1)... > > > Se eu estiver enganado, por favor me indique onde > > > está a respectiva Re, porque vou propor uma > > solução > > > mas não sei se há alguma "pré-exitente": > > > > > > De posse das retas paralelas trace uma > > > perpendicular, w, que cruza r no vértice A e t no > > > ponto O, centro de um arco de circunferência de > > ângulo > > > central 60°, raio 1 e com uma extremidade no ponto > > E > > > da reta w. > > > A tangente ao arco na outra extremidade encontra a > > > reta t no vértice B (essencialmente, contrua o > > > segmento OB igual à cossec 60°). > > > A reta EB cruza areta s no vértice C . > > > O triângulo ABC é a solução. > > > > > > Abraços > > > > > > Wilner > > > > > > > > > > > > --- Bruno França dos Reis wrote: > > > > Ola > > > > > > > > Estou com 2 problemas de DG que não consigo > > matar. > > > > Aqui vão: > > > > > > > > 1) Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que > > d(r,s) > > > > = 2, d(s,t) = 4, > > > > d(r,t) = 6, construir um triângulo equilátero > > com um > > > > vértice em cada > > > > uma das 3 retas. > > > > > > > > 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um > > > > ponto P externo à > > > > circunferência. Determinar a reta secante à > > > > circunferência, que passa > > > > por P, e que determina, na circunferência, uma > > corda > > > > de medida m. > > > > > > > > > > > > Abraço > > > > Bruno > > > > > > > > -- > > > > Bruno França dos Reis > > > > email: bfreis - gmail.com > > > > gpg-key: > > > > > > > > > > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > > > > icq: 12626000 > > > > > > > > e^(pi*i)+1=0 > > > > > > > > > > > > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. > Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico
Bem lembrado, Claudio ! Obrigado Wilner --- "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Oi, Wilner: > > Bem legal esta solução! > Mas faltou dizer que O está entre A e E. > > []s, > Claudio. > > > De:[EMAIL PROTECTED] > > Para:obm-l@mat.puc-rio.br > > Cópia: > > Data:Tue, 29 Mar 2005 20:41:41 -0300 (ART) > > Assunto:Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico > > > > > Oi Bruno > > > > Parece que nlnguém "encarou o problema 1)... > > Se eu estiver enganado, por favor me indique onde > > está a respectiva Re, porque vou propor uma > solução > > mas não sei se há alguma "pré-exitente": > > > > De posse das retas paralelas trace uma > > perpendicular, w, que cruza r no vértice A e t no > > ponto O, centro de um arco de circunferência de > ângulo > > central 60°, raio 1 e com uma extremidade no ponto > E > > da reta w. > > A tangente ao arco na outra extremidade encontra a > > reta t no vértice B (essencialmente, contrua o > > segmento OB igual à cossec 60°). > > A reta EB cruza areta s no vértice C . > > O triângulo ABC é a solução. > > > > Abraços > > > > Wilner > > > > > > > > --- Bruno França dos Reis wrote: > > > Ola > > > > > > Estou com 2 problemas de DG que não consigo > matar. > > > Aqui vão: > > > > > > 1) Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que > d(r,s) > > > = 2, d(s,t) = 4, > > > d(r,t) = 6, construir um triângulo equilátero > com um > > > vértice em cada > > > uma das 3 retas. > > > > > > 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um > > > ponto P externo à > > > circunferência. Determinar a reta secante à > > > circunferência, que passa > > > por P, e que determina, na circunferência, uma > corda > > > de medida m. > > > > > > > > > Abraço > > > Bruno > > > > > > -- > > > Bruno França dos Reis > > > email: bfreis - gmail.com > > > gpg-key: > > > > > > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > > > icq: 12626000 > > > > > > e^(pi*i)+1=0 > > > > > > > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico
Oi, Wilner: Bem legal esta solução! Mas faltou dizer que O está entre A e E. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 29 Mar 2005 20:41:41 -0300 (ART) Assunto: Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico > > Oi Bruno > > Parece que nlnguém "encarou o problema 1)... > Se eu estiver enganado, por favor me indique onde > está a respectiva Re, porque vou propor uma solução > mas não sei se há alguma "pré-exitente": > > De posse das retas paralelas trace uma > perpendicular, w, que cruza r no vértice A e t no > ponto O, centro de um arco de circunferência de ângulo > central 60°, raio 1 e com uma extremidade no ponto E > da reta w. > A tangente ao arco na outra extremidade encontra a > reta t no vértice B (essencialmente, contrua o > segmento OB igual à cossec 60°). > A reta EB cruza areta s no vértice C . > O triângulo ABC é a solução. > > Abraços > > Wilner > > > > --- Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]>wrote: > > Ola > > > > Estou com 2 problemas de DG que não consigo matar. > > Aqui vão: > > > > 1) Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que d(r,s) > > = 2, d(s,t) = 4, > > d(r,t) = 6, construir um triângulo equilátero com um > > vértice em cada > > uma das 3 retas. > > > > 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um > > ponto P externo à > > circunferência. Determinar a reta secante à > > circunferência, que passa > > por P, e que determina, na circunferência, uma corda > > de medida m. > > > > > > Abraço > > Bruno > > > > -- > > Bruno França dos Reis > > email: bfreis - gmail.com > > gpg-key: > > > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > > icq: 12626000 > > > > e^(pi*i)+1=0 > > > >
Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico
Oi Bruno Parece que nlnguém "encarou o problema 1)... Se eu estiver enganado, por favor me indique onde está a respectiva Re, porque vou propor uma solução mas não sei se há alguma "pré-exitente": De posse das retas paralelas trace uma perpendicular, w, que cruza r no vértice A e t no ponto O, centro de um arco de circunferência de ângulo central 60°, raio 1 e com uma extremidade no ponto E da reta w. A tangente ao arco na outra extremidade encontra a reta t no vértice B (essencialmente, contrua o segmento OB igual à cossec 60°). A reta EB cruza areta s no vértice C . O triângulo ABC é a solução. Abraços Wilner --- Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ola > > Estou com 2 problemas de DG que não consigo matar. > Aqui vão: > > 1) Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que d(r,s) > = 2, d(s,t) = 4, > d(r,t) = 6, construir um triângulo equilátero com um > vértice em cada > uma das 3 retas. > > 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um > ponto P externo à > circunferência. Determinar a reta secante à > circunferência, que passa > por P, e que determina, na circunferência, uma corda > de medida m. > > > Abraço > Bruno > > -- > Bruno França dos Reis > email: bfreis - gmail.com > gpg-key: > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > icq: 12626000 > > e^(pi*i)+1=0 > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dois de desenho geometrico
Ótimo! Valeu, claudio! abraços bruno On Thu, 24 Mar 2005 21:12:59 -0300, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > De: [EMAIL PROTECTED] > > Para: "OBM" obm-l@mat.puc-rio.br > > Cópia: > > Data: Thu, 24 Mar 2005 21:33:20 +0000 > > Assunto: [obm-l] Dois de desenho geometrico > > > 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um ponto P externo à > > circunferência. Determinar a reta secante à circunferência, que passa > > por P, e que determina, na circunferência, uma corda de medida m. > > > Dada a circunferência, é fácil achar o centro O (desenhe um triangulo > inscrito qualquer e construa o ponto de intersecção das mediatrizes de dois > dos lados). > > Construa uma corda qualquer XY de comprimento m. > > Trace a circunferência C de centro O e tangente a XY. > > Finalmente, trace a secante passando por P e tangente a C. > > > []s, > Claudio. > -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Dois de desenho geometrico
De: [EMAIL PROTECTED] Para: "OBM" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 24 Mar 2005 21:33:20 + Assunto: [obm-l] Dois de desenho geometrico > 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um ponto P externo à > circunferência. Determinar a reta secante à circunferência, que passa > por P, e que determina, na circunferência, uma corda de medida m. > Dada a circunferência, é fácil achar o centro O (desenhe um triangulo inscrito qualquer e construa o ponto de intersecção das mediatrizes de dois dos lados). Construa uma corda qualquer XY de comprimento m. Trace a circunferência C de centro O e tangente a XY. Finalmente, trace a secante passando por P e tangente a C. []s, Claudio.
[obm-l] Dois de desenho geometrico
Ola Estou com 2 problemas de DG que não consigo matar. Aqui vão: 1) Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que d(r,s) = 2, d(s,t) = 4, d(r,t) = 6, construir um triângulo equilátero com um vértice em cada uma das 3 retas. 2) É dada uma medida m, uma circunferência e um ponto P externo à circunferência. Determinar a reta secante à circunferência, que passa por P, e que determina, na circunferência, uma corda de medida m. Abraço Bruno -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
