Re: [obm-l] Mais ajuda!

2002-11-20 Por tôpico Marcelo Leitner 
On Tue, Nov 19, 2002 at 11:54:38PM -0300, Sharon Guedes wrote:
 Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar em mais essas questões:
Ola' Sharon,

 1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z – z .`z = 3 + 3i 
 Resposta : 3 + 3i
Nao peguei muito bem essa equacao, tem como posta-la denovo??

 2)Sabendo que z é um número complexo tal que z . `z= 24 ,calcule o módulo de z.
 
 Resposta: 2Ö 6
se `z eh o conjugado de z, temos:
(a+bi)(a-bi) = 24
a^2 - abi + abi - (bi)^2 = 24
a^2 + b^2 = 24
Como o modulo eh sqrt (a^2 + b^2), temos que 
o modulo serah: sqrt (24) = 2sqrt(6)

 (UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:
 
n = 4K, k Î z 
n = 0 
n é ímpar 
n é par 
n é primo.
(1+i)^2 = 1 + i + i - 1 = 2i
(1-i)^2 = 1 - i - i - 1 = -2i
entao de (1+i)^n = (1-i)^n temos que (2i)^(n/2) = (-2i)^(n/2)
logo serah verdadeiro somente se (-1)^(n/2) for positivo, ou
seja, n/2 tem que ser par, entao n/2 = 2k, n = 4k, com k E Z

[]'s
-- 
Marcelo R Leitner [EMAIL PROTECTED]
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Re: [obm-l] Mais ajuda!, Re: [obm-l] Mais ajuda!

2002-11-20 Por tôpico bruno lima 
1) faca z=a+ib, entao:
a^2+b^2+a+ib-(a^2+b^2)=3+3i
a+ib=3+3i
 
2)(a+ib)(a-ib)=a^2+b^2=sqrt(|z|)=24
|z|=2*sqrt(6)   {sqrt=raiz quadrada}

3)faca n=2q+r, com r=0,1

(1+i)^r[(1+i)^2]^q=(1-i)^r[(1-i)^2]^q

(1+i)^r(2)^q=(1-i)^r(-2)^q

   (*) se r=0, conclua que q é par , isso é q=2K =
n=4K

   (**) se r=1 conclua absurdo. 


--- Sharon Guedes [EMAIL PROTECTED] escreveu: 

  
 Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar
 nessas questões:
 
 1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² +
 z – z .`z = 3 + 3i 
 
  
 Resposta : 3 + 3i
 
 2)Sabendo que z é um número complexo tal que z . `z=
 24 ,calcule o módulo de z.
 
 Resposta: 2Ö 6
 
   
 
  
 (UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se
 verifica se e somente se:
 
n = 4K, k Î z 
n = 0 
n é ímpar 
n é par 
n é primo.
 
 At. Sharon. 
 
 Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar em
 mais essas questões:
 
 1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² +
 z – z .`z = 3 + 3i 
 
 
 
 Resposta : 3 + 3i
 
 2)Sabendo que z é um número complexo tal que z . `z=
 24 ,calcule o módulo de z.
 
 Resposta: 2Ö 6
 
   
 
 
 
 (UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se
 verifica se e somente se:
 
n = 4K, k Î z 
n = 0 
n é ímpar 
n é par 
n é primo.
 
 At. Sharon. 
 
 Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar
 nessas questões:
 
 1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² +
 z – z .`z = 3 + 3i 
 
 
 
 Resposta : 3 + 3i
 
 2)Sabendo que z é um número complexo tal que z . `z=
 24 ,calcule o módulo de z.
 
 Resposta: 2Ö 6
 
   
 
 
 
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 verifica se e somente se:
 
n = 4K, k Î z 
n = 0 
n é ímpar 
n é par 
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 At. Sharon.
 
 
 
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Re: [obm-l] Mais ajuda!

2002-11-20 Por tôpico Augusto César Morgado 



(1+i)^n = (1-i)^n equivale a [(1+i)/(1-i)]^n = 1
(1+i)/(1-i) = (1+i)^2/[(1+i)(1-i)] = (1+2i+i^2)/(1-i^2) = 2i/2 = i 
Logo, a pergunta eh quando que i^n = 1 .
A resposta eh n multiplo de 4.

Sharon Guedes wrote:

  Ol pessoal,
ser que algum poderia me ajudar nessas questes:
  1) Determine
o conjunto soluo da equao
 z  + z  z .`
z = 3 + 3i 
   
  Resposta : 3 + 3i
  2)Sabendo que z  um nmero complexo
tal quez . `z= 24 ,calcule
o mdulo de z.
  Resposta: 2
 6
  
  
   
  (UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1-
i )^n se verifica se e somente se:
  
n = 4K, k 
 z 
n = 0
n  mpar
n  par
n  primo.
  
  At. Sharon.
  
Ol pessoal, ser que algum poderia me ajudar em mais essas questes:
  
1) Determine o conjunto soluo da equao
 z  + z  z .`
z = 3 + 3i 
  Resposta : 3 +
3i
  2)Sabendo que z
 um nmero complexo tal quez . `
z= 24 ,calcule o mdulo de z.
  Resposta: 2
 6
  
  
  (UFRGS) A igualdade
(1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:
  
n = 4K, k 
 z 
n = 0
n  mpar
n  par
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1) Determine o conjunto soluo da equao
 z  + z  z .`
z = 3 + 3i 
  
Resposta : 3 + 3i
  
2)Sabendo que z  um nmero complexo tal quez . 
`z= 24 ,calcule o mdulo de z.
  
Resposta: 2 6
  
 
  
(UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:
  

n = 4K, k  z 

n = 0

n  mpar

n  par

n  primo.
  
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Re: [obm-l] Mais ajuda!

2002-11-20 Por tôpico Eder 



3)(1 + i)^n = (1- i )^n == (1+i/1-i)^n=1 == 
(1+i)^(2n)=2^n
Mas 1+i=sqrt2cis(pi/4) ==(1+i)²=2cis(pi/2) 
==(1+i)^(2n)=2^n cis(npi/2)
Devemos ter,então,cis(npi/2)=1=cis0 == npi/2=0+2kpi== 
n=4k ; k inteiro

Acho que é isso...
- Original Message - 

  From: 
  Sharon 
  Guedes 
  To: [EMAIL PROTECTED] 
  Sent: Wednesday, November 20, 2002 12:54 
  AM
  Subject: [obm-l] Mais ajuda!
  
  
  Olá pessoal, será que alguém poderia 
  me ajudar nessas questões:
  1) Determine o conjunto solução da 
  equação ÷ 
  z÷ ² + z  z .`z = 3 + 3i 
  
   
  Resposta : 3 + 3i
  2)Sabendo que z é um número complexo tal quez . `z= 24 ,calcule o módulo de 
  z.
  Resposta: 2Ö 6
   
  
   
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[obm-l] Mais ajuda!

2002-11-19 Por tôpico Sharon Guedes 
 
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessas questões:
1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z – z .`z = 3 + 3i 

Resposta : 3 + 3i
2)Sabendo que z é um número complexo tal quez . `z= 24 ,calcule o módulo de z.
Resposta: 2Ö 6
 

(UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:

n = 4K, k Î z 
n = 0 
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At. Sharon. 
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar em mais essas questões:
1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z – z .`z = 3 + 3i 

Resposta : 3 + 3i
2)Sabendo que z é um número complexo tal quez . `z= 24 ,calcule o módulo de z.
Resposta: 2Ö 6
 

(UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:

n = 4K, k Î z 
n = 0 
n é ímpar 
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At. Sharon. 
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessas questões:
1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z – z .`z = 3 + 3i 

Resposta : 3 + 3i
2)Sabendo que z é um número complexo tal quez . `z= 24 ,calcule o módulo de z.
Resposta: 2Ö 6
 

(UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:

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