[obm-l] Mais indução...
Pessoal, Esse eu preciso mesmo resolvido por indução, mas não consigo ver uma saída de forma alguma. Se alguém puder ajudar... Prove que 4^n/(n+1) (2*n)!/n!^2 para todo n = 2. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Mais indução...
É fácil...Faça T(n) = (2n)!*(n+1)/[ (n!)^2 * 4^n]. O que vc quer provar é que T(n) 1. Agora calcule T(n+1) em função de T(n) :T(n+1) = (2(n+1))!*(n+2)/[ ((n+1)!)^2 * 4^(n+1)] = (2n+1)(n+2) * T(n)/2(n+1)^2. Agora veja que (2n+1)(n+2) 2(n+1)^2, pois isso é equivalente a 2n^2+5n+22n^2+4n+2, que é verdade pois n0. Logo T(n+1)T(n). Como T(1)=1, a indução está feita.Villard = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
