Re: [obm-l] Malba Tahan
Queridos colegas, Não resistí à tentação de falar sobre o problema dos quatro quatros Fui meio que pupilo aluno do Malba Tahan no Pedro II em 1959 (calma, só tenho 61 aninhos) numa época e que a gente também estudava Latim, Grego, Geometria Descritiva, Perspectiva, Francês, etc) e na época sua irmã (que era uma simpática gorducha) era a bibliotecária da unidade do Humaitá. Saudades da inconseqüência daquela época... Então, gostaria de lembrar que este problema era proposto para a garotada de 10 a 12 anos. Logo, sem teorizar, a graça está é em usar as 4 operações e (talvez) o fatorial que era explanado localmente. E se não me falha o raio da memória, havia um ou dois números (entre 1 e 100) que não conseguíamos representar. E ponto final. E conviver com esta impossibilidade era também um aprendizado ! A vida é assim... (desculpem a filosofada...). É claro que se a gente começar a usar um monte de recursos adicionais, o problema perde um pouco a função original (que era desafiar a garotada e motivá-los para as curiosidades da Matemática), a simplicidade e a graça. Carlos Nehab PS: Não sei se vocês sabem mas o Homem que Calculava já existe há algum tempo em Inglês. Tive oportunidade de comprá-lo para filhos de alguns amigos estrangeiros... (vide amazon) At 14:38 25/4/2007, you wrote: Ola' Claudio e colegas da lista, com termiais fica uma covardia: termial(4) * termial(4) - termial(4) / termial(4) = 10*10 - 1 = 99 E se puder usar exponenciacao e raiz quadrada, o ceu e' o limite: termial( termial( raiz(4) )) * 4^raiz(4) + termial(raiz(4)) = 6*16 + 3 = 99 Usando apenas raiz, fatorial e logaritmo, cheguei a pensar em: 4! * [ 4 + log(sqrt(sqrt(sqrt(4 / log(4) ] = 24 * [ 4 + 1/8 ] = 99 Mas confesso que somente com as 4 operacoes basicas, e sem usar dizimas, nao consegui vislumbrar coisa alguma... []'s Rogerio Ponce Re: [obm-l] Malba Tahan claudio\.buffara Wed, 25 Apr 2007 08:58:24 -0700 Nesse caso, Termial(4)^raiz(4) - 4/4 = 99. Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se me lembroe bem, também é permitido usar termiais (Termial de i = Somatorio de 1 a i de i... É como fatorial, só que usa soma ao invés de produto) -- Abraços, Maurício __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Malba Tahan
Bem, no caso do livro do Malba Tahan, só pode usar as 4 operações básicas e parênteses... Em 23/04/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: pode usar uma base diferente e usar exponencial, ou so pode aparecer o sinal das 4 operaçoes. On 4/18/07, regis barros [EMAIL PROTECTED] wrote: gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. regis __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ -- Ideas are bulletproof. V
Re: [obm-l] Malba Tahan
Receio que em alguns ele tenha usado fatorial e/ou radicais. Abracos, olavo From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Malba Tahan Date: Tue, 24 Apr 2007 11:10:02 -0300 Bem, no caso do livro do Malba Tahan, só pode usar as 4 operações básicas e parênteses... Em 23/04/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: pode usar uma base diferente e usar exponencial, ou so pode aparecer o sinal das 4 operaçoes. On 4/18/07, regis barros [EMAIL PROTECTED] wrote: gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. regis __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ -- Ideas are bulletproof. V _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Malba Tahan
Bem, as regras do livro eram muito rígidas: só pode usar +,-,*,/ (as 4 operaçoes básicas) Mads tem um caso clássico que permite escrever qualquer natural, desde que se usem também funções hipergeométricas (seno, cosseno, logaritmos, etc.) Em 18/04/07, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Regis, pensei em 44 / ( .44...) []'s Rogerio Ponce OBS: para quem nao leu direito, .44... e' uma dizima periodica. *regis barros [EMAIL PROTECTED]* escreveu: gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. regis __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ -- Ideas are bulletproof. V
Re: [obm-l] Malba Tahan
pode usar uma base diferente e usar exponencial, ou so pode aparecer o sinal das 4 operaçoes. On 4/18/07, regis barros [EMAIL PROTECTED] wrote: gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. regis __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] Malba Tahan
gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. regis __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Malba Tahan
regis barros wrote: gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. Acho que eu já mandei minha solução pra lista no passado: http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg27989.html -- Ricardo Bittencourt = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Malba Tahan
Olá Regis, pensei em 44 / ( .44...) []'s Rogerio Ponce OBS: para quem nao leu direito, .44... e' uma dizima periodica. regis barros [EMAIL PROTECTED] escreveu: gostaria quem leu o livro, O homem que calculava, que descobrisse como calcular com 4 quatros o número 99. eu encontre uma solução e gostaria de ter outras. regis __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
