Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Johann, Não estou querendo reinventar a matemática... Apenas por meio da curiosidade e imaginação, indagando e encontrando sentido nas definições. Se você prefere apenas decorar as formulas e algoritmos, faça bom proveito. []s, Uílton O. Dutra Mail: [EMAIL PROTECTED] Web: http://uilton.person.dk ...Temos guardado um silêncio bastante parecido com a estupidez... %*** REPLY SEPARATOR *** % %On 29/09/03 at 16:40 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: %E claro que nao e so definiçao.Maqs o cara quer que eu responda o porque %algo nao ser do jeito que ele quer.E claro que tudo tem o seu porque, mas %nao o SEU porque. % %niski [EMAIL PROTECTED] wrote: %Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser %possivel construir sistemas lineares. % = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Agora sou obrigado a escrever aqui:eu por acaso disse alguma vez que sou um decorador de formulinhas e algoritmos?Quando foi que disse algo parecido? E alias ce acha que eu resolvo os problemas de geometria que aparecem por ai e ninguem faz apenas decorando formulas e algoritmos?Ce acha que eu resolvo problemas de olimpiada com formulinhas e algoritmos? Eu so disse que nem sempre as coisas sao parecidas com o que a gente quer...por exemplo,se voice estudar a teoria dos corpos e coisas do tipo,a multiplicaçao e bem mais esclarecedora e util, e nao apenas um jeito curto de somar.Por exemplo,tente definir uma multiplicaçao a partir da soma de matrizes so pra ver pos pepinos enormes que aparecem...E alias definiçoes sao mesmo indiscutiveis.As utilidades,ai ja e outra historia... Johann,Não estou querendo reinventar a matemática... Apenas por meio da curiosidade e imaginação, indagando e encontrando sentido nas definições.Se você prefere apenas decorar as formulas e algoritmos, faça bom proveito.[]s,Uílton O. DutraMail: [EMAIL PROTECTED]Web: http://uilton.person.dk"...Temos guardado um silêncio bastanteparecido com a estupidez..."%*** REPLY SEPARATOR ***%%On 29/09/03 at 16:40 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:%E claro que nao e so definiçao.Maqs o cara quer que eu responda o porque%algo nao ser do jeito que ele quer.E claro que tudo tem o seu porque, mas%nao o SEU porque.%%niski <[EMAIL PROTECTED]>wrote: %Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser%possivel construir sistemas lineares.Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
On Fri, Sep 26, 2003 at 08:17:02PM -0700, niski wrote: Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser possivel construir sistemas lineares. Se estamos discutindo história da matemática, estou bem certo de que a multiplicação de matrizes *não* foi inventada/definida para calcular compostas de transformações lineares. Os conceitos de espaço vetorial e transformação linear são do século XX e no século XIX já se estudavam matrizes por causa das várias aplicações menos abstratas de álgebra linear. Um exemplo de aplicação é a composição de funções da forma z |- (az+b)/(cz+d). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
E claro que nao e so definiçao.Maqs o cara quer que eu responda o porque algo nao ser do jeito que ele quer.E claro que tudo tem o seu porque, mas nao o SEU porque.niski [EMAIL PROTECTED] wrote: Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser possivel construir sistemas lineares.Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote: Dirichlet, Não sei, mas para mim a regra de multiplicação de matrizes não é simplesmente uma "definição". Ela é feita com base em composição (produto) de aplicações lineares. Uílton, se você quiser entender um pouco mais sobre produto de matrizes, dá uma olhada em livros de Algebra Linear, como o do Elon. Mas aí você vai ter que estudar um bocado... Desde espaços vetoriais, sub-espaços até composição de transformações lineares. Abraço, Henrique. Isto tem a ver com a ultima declaração que fiz.Mas lembre-se:definições são indiscutiveis!E o que seria logico pra voce? E ha o problema das unidades... "Uílton_O._Dutra" [EMAIL PROTECTED] wrote: Johann, Minha dúvida é: Porque a regra da multiplicação de matrizes manda somar as colunas? O resultado da multiplicação do meu exemplo é: Quantidade Total Farinha|170| Açucar |80 | Gostaria de saber porque não é: Torta|Bolo| Farinha |50 | 120 | Açucar |40 | 40 | Fazendo uma analogia a multiplicação de escalares, a regra das matrizes não parece lógica. []s, UOD PS: Não entendo nada de culinária... :-) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Isto tem a ver com a ultima declaração que fiz.Mas lembre-se:definições são indiscutiveis!E o que seria logico pra voce?E ha o problema das unidades..."Uílton_O._Dutra" [EMAIL PROTECTED] wrote: Johann,Minha dúvida é: Porque a regra da multiplicação de matrizes manda somar as colunas?O resultado da multiplicação do meu exemplo é: Quantidade TotalFarinha|170|Açucar |80 |Gostaria de saber porque não é: Torta|Bolo|Farinha |50 | 120 |Açucar |40 | 40 |Fazendo uma analogia a multiplicação de escalares, a regra das matrizes não parece lógica.[]s,UODPS: Não entendo nada de culinária... :-)%*** REPLY SEPARATOR ***%%On 25/09/03 at 16:39 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:%Nao entendi sua duvida mas vou tentar explicar:%Para uma torta vao 5 de farinha e 4 de açucar (deve ser so a massa...).%Para 10 tortas vao 5*10 de farinha e 4*10 de açucar.%Para um bolo vao 6 de farinha e 2 de açucar (coloca mais açucar nisso!)%Para 20 bolos vao 6*20 de farinha e 2*20 de açucar.%Para esses dois atrativos gastronomicos voce vai gastar 5*10+6*20 de%farinha e 4*10+2*20 de açucar.%Mas se voce quiser saber quanto vai pros bolos e pras tortas%individualmente (e nao saber o rombo que isso dara em seu orçamento e por%quanto tempo ce ficarta sem mesada), a multiplicaçao e outra.Tente ver%isso:(farinha e açucar X torta e bolo) vezes (torta e bolo X porçoes)%da farinha e açucar X porçoes%"Uílton O. Dutra" <[EMAIL PROTECTED]>wrote:%Olá Pessoal,%%Vou exemplificar minha dúvida.%% |Torta|Bolo|%Farinha| 5Kg |6Kg |%Açucar | 4Kg |2Kg |%% |Porções|%Torta| 10 |%Bolo | 20 |%%Se eu aplicar a multiplicação entre duas matrizes, obterei uma matriz %resultado com o total de farinha e o total e açucar a ser comprado.%%Porque a matriz resultado não é igual ao total de farinha e açucar para a %torta e o total de farinha e açucar para o bolo?%%[]s,%%UOD%%=%Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em%http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html%Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Dirichlet, Não sei, mas para mim a regra de multiplicação de matrizes não é simplesmente uma definição. Ela é feita com base em composição (produto) de aplicações lineares. Uílton, se você quiser entender um pouco mais sobre produto de matrizes, dá uma olhada em livros de Algebra Linear, como o do Elon. Mas aí você vai ter que estudar um bocado... Desde espaços vetoriais, sub-espaços até composição de transformações lineares. Abraço, Henrique. Isto tem a ver com a ultima declaração que fiz.Mas lembre-se:definições são indiscutiveis!E o que seria logico pra voce? E ha o problema das unidades... Uílton_O._Dutra [EMAIL PROTECTED] wrote: Johann, Minha dúvida é: Porque a regra da multiplicação de matrizes manda somar as colunas? O resultado da multiplicação do meu exemplo é: Quantidade Total Farinha|170| Açucar |80 | Gostaria de saber porque não é: Torta|Bolo| Farinha |50 | 120 | Açucar |40 | 40 | Fazendo uma analogia a multiplicação de escalares, a regra das matrizes não parece lógica. []s, UOD PS: Não entendo nada de culinária... :-) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Acredito que a multiplicacao de matrizes foi definida para com ela ser possivel construir sistemas lineares. Henrique Patrcio Sant'Anna Branco wrote: Dirichlet, No sei, mas para mim a regra de multiplicao de matrizes no simplesmente uma "definio". Ela feita com base em composio (produto) de aplicaes lineares. Ulton, se voc quiser entender um pouco mais sobre produto de matrizes, d uma olhada em livros de Algebra Linear, como o do Elon. Mas a voc vai ter que estudar um bocado... Desde espaos vetoriais, sub-espaos at composio de transformaes lineares. Abrao, Henrique. Isto tem a ver com a ultima declarao que fiz.Mas lembre-se:definies so indiscutiveis!E o que seria logico pra voce? E ha o problema das unidades... "Ulton_O._Dutra" [EMAIL PROTECTED] wrote: Johann, Minha dvida : Porque a regra da multiplicao de matrizes manda somar as colunas? O resultado da multiplicao do meu exemplo : Quantidade Total Farinha|170| Aucar |80 | Gostaria de saber porque no : Torta|Bolo| Farinha |50 | 120 | Aucar |40 | 40 | Fazendo uma analogia a multiplicao de escalares, a regra das matrizes no parece lgica. []s, UOD PS: No entendo nada de culinria... :-) = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Nao entendi sua duvida mas vou tentar explicar: Para uma torta vao 5 de farinha e 4 de açucar (deve ser so a massa...). Para 10 tortas vao 5*10 de farinha e 4*10 de açucar. Para um bolo vao 6 de farinha e 2 de açucar (coloca mais açucar nisso!) Para 20 bolos vao 6*20 de farinha e 2*20 de açucar.Para esses dois atrativos gastronomicos voce vai gastar 5*10+6*20 de farinha e 4*10+2*20 de açucar. Mas se voce quiser saber quanto vai pros bolos e pras tortas individualmente (e nao saber o rombo que isso dara em seu orçamento e por quanto tempo ce ficarta sem mesada), a multiplicaçao e outra.Tente ver isso:(farinha e açucar Xtorta e bolo) vezes (torta e bolo X porçoes) da farinha e açucar X porçoes"Uílton O. Dutra" [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Pessoal,Vou exemplificar minha dúvida. |Torta|Bolo|Farinha| 5Kg |6Kg |Açucar | 4Kg |2Kg ||Porções|Torta| 10 |Bolo | 20 |Se eu aplicar a multiplicação entre duas matrizes, obterei uma matriz resultado com o total de farinha e o total e açucar a ser comprado.Porque a matriz resultado não é igual ao total de farinha e açucar para a torta e o total de farinha e açucar para o bolo?[]s,UOD=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html===
Re: [obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Johann, Minha dúvida é: Porque a regra da multiplicação de matrizes manda somar as colunas? O resultado da multiplicação do meu exemplo é: Quantidade Total Farinha|170| Açucar |80 | Gostaria de saber porque não é: Torta|Bolo| Farinha |50 | 120 | Açucar |40 | 40 | Fazendo uma analogia a multiplicação de escalares, a regra das matrizes não parece lógica. []s, UOD PS: Não entendo nada de culinária... :-) %*** REPLY SEPARATOR *** % %On 25/09/03 at 16:39 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: %Nao entendi sua duvida mas vou tentar explicar: %Para uma torta vao 5 de farinha e 4 de açucar (deve ser so a massa...). %Para 10 tortas vao 5*10 de farinha e 4*10 de açucar. %Para um bolo vao 6 de farinha e 2 de açucar (coloca mais açucar nisso!) %Para 20 bolos vao 6*20 de farinha e 2*20 de açucar. %Para esses dois atrativos gastronomicos voce vai gastar 5*10+6*20 de %farinha e 4*10+2*20 de açucar. %Mas se voce quiser saber quanto vai pros bolos e pras tortas %individualmente (e nao saber o rombo que isso dara em seu orçamento e por %quanto tempo ce ficarta sem mesada), a multiplicaçao e outra.Tente ver %isso:(farinha e açucar X torta e bolo) vezes (torta e bolo X porçoes) %da farinha e açucar X porçoes %Uílton O. Dutra [EMAIL PROTECTED] wrote: %Olá Pessoal, % %Vou exemplificar minha dúvida. % % |Torta|Bolo| %Farinha| 5Kg |6Kg | %Açucar | 4Kg |2Kg | % % |Porções| %Torta| 10 | %Bolo | 20 | % %Se eu aplicar a multiplicação entre duas matrizes, obterei uma matriz %resultado com o total de farinha e o total e açucar a ser comprado. % %Porque a matriz resultado não é igual ao total de farinha e açucar para a %torta e o total de farinha e açucar para o bolo? % %[]s, % %UOD % %= %Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em %http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html %=== = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Matrizes, bolos e tortas...
Olá Pessoal, Vou exemplificar minha dúvida. |Torta|Bolo| Farinha| 5Kg |6Kg | Açucar | 4Kg |2Kg | |Porções| Torta| 10| Bolo | 20| Se eu aplicar a multiplicação entre duas matrizes, obterei uma matriz resultado com o total de farinha e o total e açucar a ser comprado. Porque a matriz resultado não é igual ao total de farinha e açucar para a torta e o total de farinha e açucar para o bolo? []s, UOD = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
