Re: [obm-l] Paradoxo Complexo

2006-02-14 Por tôpico Davi de Melo Jorge Barbosa 
o passo que o luis achou estanho eh o seguinte:e = e^(1+2*pi*i) = 
(e)^(1+2*pi*i)Logo, pode-se substituir 'e' na ultima expressao por 
e^(1+2*pi*i),pois e=e^(1+2*pi*i), entao:e = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i)
o erro esta no passo seguinte:(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) = e^(1 + 4*pi*i - 
4*pi^2)Isso nao eh verdade, pois sendo x = e^(1+2*pi*i), 
temos:(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) = x^(1+2*pi*i) = e^( ln(x) * (1+2*pi*i))Onde ln 
eh o logatirmo principal de x na base e, mas ln(x) = ln(e^(1+2*pi*i) ) NAO eh 
igual a 1+2*pi*i, ou seja:(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) != e^(1 + 4*pi*i - 4*pi^2)
espero nao ter falado alguma besteira
On 2/13/06, Luís [EMAIL PROTECTED] wrote:  e^(2*pi*i) = 1 =e = 
e*e^(2*pi*i) oke = e^(1+2*pi*i) oke = (e)^(1+2*pi*i) oke = 
(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) operação ilegal :pnão dá para elevar só um lado da 
equaçãotalvez vc quis fazer assim:e^1 = (e^(1+2*pi*i))^(e^(2*pi*i)) 
= 
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Paradoxo Complexo

2006-02-14 Por tôpico Eduardo Wilner 
O problema parece residir no fato de que a funcao exponencial, no domínio complexo, eh plurivoca.  Davi de Melo Jorge Barbosa [EMAIL PROTECTED] escreveu:o  passo que o luis achou estanho eh o seguinte:e = e^(1+2*pi*i) =  (e)^(1+2*pi*i)Logo, pode-se substituir 'e' na ultima expressao por  e^(1+2*pi*i),pois e=e^(1+2*pi*i), entao:e = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i)o  erro esta no passo seguinte:(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) = e^(1 + 4*pi*i -  4*pi^2)Isso nao eh verdade, pois sendo x = e^(1+2*pi*i),  temos:(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) = x^(1+2*pi*i) = e^( ln(x) *  (1+2*pi*i))Onde ln eh o logatirmo principal de x na base e, mas ln(x) =  ln(e^(1+2*pi*i) ) NAO eh igual a 1+2*pi*i, ou  seja:(e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) != e^(1 + 4*pi*i - 4*pi^2)espero nao ter falado alguma besteiraOn 2/13/06, Luís   wrote: &!
gt;
 e^(2*pi*i) = 1 =e = e*e^(2*pi*i) oke = e^(1+2*pi*i)  oke = (e)^(1+2*pi*i) oke = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) operação ilegal  :pnão dá para elevar só um lado da equaçãotalvez vc quis fazer  assim:e^1 = (e^(1+2*pi*i))^(e^(2*pi*i))  =  Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista  em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html  ==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
		 
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[obm-l] Paradoxo Complexo

2006-02-13 Por tôpico Bruno Pereira Dias 
Ola' Pessoal,

Alguem poderia me explicar o que esta' errado no que segue?

e^(2*pi*i) = 1 =
e = e*e^(2*pi*i) = e^(1+2*pi*i) = (e)^(1+2*pi*i) = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) =
= e^(1 + 4*pi*i - 4*pi^2) = e^(1-4*pi^2)

Um abraco a todos,

Bruno

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Paradoxo Complexo

2006-02-13 Por tôpico Luís 
 e^(2*pi*i) = 1 =e = e*e^(2*pi*i) oke = e^(1+2*pi*i) oke = (e)^(1+2*pi*i) oke 
 = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) operação ilegal :pnão dá para elevar só um lado 
 da equaçãotalvez vc quis fazer assim:e^1 = (e^(1+2*pi*i))^(e^(2*pi*i))
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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