Re: [obm-l] Problema interessante de EDO
y=A(x)senx y´=A´senx+Acosx y=Acosx+A´cosx+A´cosx-Asenx A+2A´=0 A´=u u´+2u=0 lnu=-2x+c u=Ce^(-2x) A(x)=C1e^(-2x)+C2 y(x)=(C1e^(-2x)+C2)senx=0 x=2npi que corresponde a infinitos zeros 2014-12-19 19:50 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja g uma função contínua em [a, oo) tal que, para todo x neste intervalo, tenhamos g(x) m 0. Mostre que, se y é solução da EDO y'' + g(x) y = 0 então y tem uma infinidade de zeros em [a, oo). Abraços. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Problema interessante de EDO
y(x)=A(x)senx+B(x)cosx y(x)=0 sen(x+u)=0 x+u=2npi x=2npi-u que sao infinitos valores de n para obter x. 2014-12-19 19:50 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja g uma função contínua em [a, oo) tal que, para todo x neste intervalo, tenhamos g(x) m 0. Mostre que, se y é solução da EDO y'' + g(x) y = 0 então y tem uma infinidade de zeros em [a, oo). Abraços. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema interessante de EDO
Seja g uma função contínua em [a, oo) tal que, para todo x neste intervalo, tenhamos g(x) m 0. Mostre que, se y é solução da EDO y'' + g(x) y = 0 então y tem uma infinidade de zeros em [a, oo). Abraços. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
