Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Isto nao parece um raciocinio muito correto. Ou seja, 3A+2B=5 acarreta x=y=1? [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá ! 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 cos(x) = 1 e sen(x) + cos(x) = 1 Em uma mensagem de 17/10/2004 00:37:28 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
x-r,x,x+r x,x-r,x+r logo, (x-r)/x=(x+r)/(x-r)=q(razao da Pg) (x-r)^2=x^2+xr x^2-2xr+r^2=x^2+xr r=3x logo q=x-3x/x=-2 q=-2 Em 17 Oct 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal Alguém pode me ajudar neste também Os números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA) de razão r (r â 0). Na ordem b, a, c determinam uma progressão geométrica (PG). Então a razão da PG é Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Quer mais velocidade? Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br
RES: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Rafael aqui vc achou sent e cost Não era cosx e senx procurados??? De: owner-[EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 03:41 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Veja: sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I) Divida a equação original por 5: 3*senx + 4*cosx = 5 sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II) Comparando (I) e (II) temos que: cost = 3/5 e sent = 4/5 Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio: cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = Eu resolvi por outra forma a partir de cosx + senx: cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5 Em uma mensagem de 17/10/2004 03:01:14 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1 Como cost=3/5 ??? Obrigado 3*senx + 4*cosx = 5 == sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 == x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro == x = Pi/2 - t + 2*k*Pi cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) = raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) = raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) = raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) = 3/5 + 4/5 = 7/5. []s, Claudio. on 17.10.04 01:36, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado
Re: RES: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Veja bem: cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5 Pela equação acima percebe-se que cosx + senx = sen(t) + cos(t) = 7/5 O valor do sen(t) e do cos(t) nós já tínhamos encontrado -- eu apenas substitui. Em uma mensagem de 17/10/2004 04:15:19 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Rafael aqui vc achou sent e cost Não era cosx e senx procurados??? De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 03:41 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Veja: sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I) Divida a equação original por 5: 3*senx + 4*cosx = 5 sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II) Comparando (I) e (II) temos que: cost = 3/5 e sent = 4/5 Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio: cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = Eu resolvi por outra forma a partir de cosx + senx: cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5
RES: RES: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
OBRIGADO Rafael, agora entendi toda a questão Um abraço amigo De: owner-[EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 04:25 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Veja bem: cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5 Pela equação acima percebe-se que cosx + senx = sen(t) + cos(t) = 7/5 O valor do sen(t) e do cos(t) nós já tínhamos encontrado -- eu apenas substitui. Em uma mensagem de 17/10/2004 04:15:19 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Rafael aqui vc achou sent e cost Não era cosx e senx procurados??? De: owner-[EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 03:41 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Veja: sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I) Divida a equação original por 5: 3*senx + 4*cosx = 5 sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II) Comparando (I) e (II) temos que: cost = 3/5 e sent = 4/5 Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio: cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = Eu resolvi por outra forma a partir de cosx + senx: cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Essa é a resolução Explicando: Ele dividiu os dois lados por 5. Aí fica (3/5)*senx + (4/5).cosx = 1 Aí pra explorar a fórmula sen(a +b) = senA.cosB + senB.cosA ele chamou de t o arcsen3/5, 4/5 (é um daqueles do famoso triangulo pitagórico 3,4,5). A partir daí ele resolveu tradicionalmente Bernardo - Original Message - From: Brunno [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 17, 2004 2:59 AM Subject: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1 Como cost=3/5 ??? Obrigado 3*senx + 4*cosx = 5 == sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 == x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro == x = Pi/2 - t + 2*k*Pi cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) = raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) = raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) = raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) = 3/5 + 4/5 = 7/5. []s, Claudio. on 17.10.04 01:36, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Brunno wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado Divida toda a expressão por 5 e então vc terá: 0,6senx + 0,8 cos x = 1 Seja cos A = 0,6 e sen A = 0,8 então: sen x cos A + sen A cos X = 1 sen (x + A) = 1 Daí segue que x e A são ângulos complementares (somam 0,5 *pi rad) e que sen x = cos A = 0,6, assim como cos x = sen A = 0,8 sen x + cos x = 1,4 = 7/5 []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, 3.sen x + 4.cos x = 5= dividindo tudo por 5, vem: (3/5).senx+(4/5)cosx=cos^2(x)+sen^2(x)=1 Assim devemos ter: cos^2(x)=(4/5)cosx= se cosx0= cosx=4/5 sen^2(x)=3/5= se senx0= senx=3/5 Se senx=0 e cosx0 = teriamos cosx=5/4 (==) Se cosx=0 e senx0 = teriamos senx=5/3 (==) Se cosx=0 e sens=0 = teriamos == Logo senx+cosx=7/5 Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Ola pessoal Algum pode me ajudar neste tambm Os nmeros a, b e c determinam, nessa ordem, uma progresso aritmtica (PA) de razo r (r 0). Na ordem b, a, c determinam uma progresso geomtrica (PG). Ento a razo da PG Obrigado = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Olá ! 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 cos(x) = 1 e sen(x) + cos(x) = 1 Em uma mensagem de 17/10/2004 00:37:28 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado
RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Valeu Fael Mas o gabarito consta 7/5 De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 00:46 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Olá ! 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 cos(x) = 1 e sen(x) + cos(x) = 1 Em uma mensagem de 17/10/2004 00:37:28 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Repito aqui o meu pedido para que os titulos das mensagens sejam mais informativos. 3*senx + 4*cosx = 5 == sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 == x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro == x = Pi/2 - t + 2*k*Pi cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) = raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) = raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) = raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) = 3/5 + 4/5 = 7/5. []s, Claudio. on 17.10.04 01:36, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Idem sobre o titulo da mensagem. PA: b-r, b, b+r PG: b, b-r, b+r == (b-r)^2 = b(b+r) == r^2 - 3br = 0 == r = 0 ou r = 3b r = 0 == nao serve, pois contraria o enunciado. r = 3b == PG: b, -2b, 4b == razao da PG = -2 []s, Claudio. on 17.10.04 01:41, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal Alguém pode me ajudar neste também Os números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA) de razão r (r 0). Na ordem b, a, c determinam uma progressão geométrica (PG). Então a razão da PG é Obrigado = Instru?s para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Entendi meu erro ... 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 Em vez de: 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + cos(x) = 5 Mesmo assim não daria certo, pois para que esta equação estivesse correta deveríamos ter cos(x) = 2 (absurdo) ! Em uma mensagem de 17/10/2004 00:47:11 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá ! 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 cos(x) = 1 e sen(x) + cos(x) = 1
RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1 Como cost=3/5 ??? Obrigado 3*senx + 4*cosx = 5 == sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 == x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro == x = Pi/2 - t + 2*k*Pi cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) = raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) = raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) = raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) = 3/5 + 4/5 = 7/5. []s, Claudio. on 17.10.04 01:36, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Fael não entendi No 1 caso não ira resultar em 3senx+3cosx+2cosx em 3senx+5cosx Obrigado De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 01:34 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Entendi meu erro ... 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 Em vez de: 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + cos(x) = 5 Mesmo assim não daria certo, pois para que esta equação estivesse correta deveríamos ter cos(x) = 2 (absurdo) ! Em uma mensagem de 17/10/2004 00:47:11 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá ! 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 cos(x) = 1 e sen(x) + cos(x) = 1
Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Exatamente ! Esse foi o erro inicial que cometi. Veja que a idéia era fazer: 3((sen(x) + cos(x)) + cos(x) = 5 Mas mesmo assim não daria certo, pois cos(x) teria de ser igual a 2 (impossível). Em uma mensagem de 17/10/2004 03:03:41 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Fael não entendi No 1 caso não ira resultar em 3senx+3cosx+2cosx em 3senx+5cosx Obrigado De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 01:34 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL Entendi meu erro ... 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + 2cos(x) = 5 Em vez de: 3sen(x) + 4cos(x) = 5 3((sen(x) + cos(x)) + cos(x) = 5 Mesmo assim não daria certo, pois para que esta equação estivesse correta deveríamos ter cos(x) = 2 (absurdo) !
Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
on 17.10.04 02:59, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1 Como cost=3/5 ??? Com detalhes: 3*senx + 4*cosx = 5 == (3/5)*senx + (4/5)*cosx = 1 Mas (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1. Logo, deve existir um angulo t tal que: cost = 3/5 e sent = 4/5. Substituindo acima, obtemos: cost*senx + sent*cosx = 1. Mas o lado esquerdo eh justamente sen(x + t). Obrigado 3*senx + 4*cosx = 5 == sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 == x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro == x = Pi/2 - t + 2*k*Pi cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) = raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) = raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) = raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) = 3/5 + 4/5 = 7/5. []s, Claudio. on 17.10.04 01:36, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Veja: sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I) Divida a equação original por 5: 3*senx + 4*cosx = 5 sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II) Comparando (I) e (II) temos que: cost = 3/5 e sent = 4/5 Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio: cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = Eu resolvi por outra forma a partir de cosx + senx: cosx + senx = cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) = sen(t) + cos(t) = 3/5 + 4/5 = 7/5 Em uma mensagem de 17/10/2004 03:01:14 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1 Como cost=3/5 ??? Obrigado 3*senx + 4*cosx = 5 == sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 == x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro == x = Pi/2 - t + 2*k*Pi cosx + senx = raiz(2)*sen(x + Pi/4) = raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) = raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) = raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) = raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) = 3/5 + 4/5 = 7/5. []s, Claudio. on 17.10.04 01:36, Brunno at [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, Obrigado
