Olá Palmerim,
Obrigado pela citação! Sua resposta está correta e didática. Não obstante, vou pedir-lhe um favor: acho que deveríamos parar de elucidar dúvidas tais como a que foi apresentada pelo Marcelo. Acredito que seja prudente preservar o propósito desta Lista: a discussão de problemas, que sejam, em tese, pelo menos em potencial, pertinentes às Olimpíadas de Matemática. Neste sentido, é de todo conveniente que a Lista continue voltada para o objetivo fixado pelo Prof. Nicolau Saldanha: apoiar a preparação de estudantes para essas Olimpíadas. Caso esta Lista passe a ficar poluída por questões do tipo “tire-suas-dúvidas-elementares-em-matemática-básica”, certamente vai afugentar aqueles participantes que aqui estão para contribuir com o propósito original deste fórum. Além disto, estudantes a exemplo do Marcelo, podem valer-se de outros fóruns na Internet, bem mais apropriados, para sanar as suas dúvidas em Matemática Básica. Podem, outrossim, contar com os seus professores. Albert Bouskela bousk...@msn.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Palmerim Soares Sent: Tuesday, May 12, 2009 11:32 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida de interpretação Olá Marcelo Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração pode representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A Razão na verdade é uma comparação entre duas quantidades, feita por meio da divisão entre essas quantidades, as quais podem ser ou não números inteiros. Por exemplo, 2/5 é uma fração, e pode estar representando um número, uma divisão, e também uma RAZÃO, se estivermos, por exemplo, comparando a quantidade de mulheres numa festa em relação à quantidade de convidados. Neste caso, a RAZÃO 2/5 quer dizer que de cada 5 convidados, 2 são do sexo feminino. Ou em outras palavras, já que 2/5 = 40/100, 40% dos convidados são do sexo feminino. Veja que 40/100 é uma fração, mas neste exemplo é também uma razão. Então, 40% é uma FRAÇÂO centesimal (denominador igual a 100) e também é uma taxa de comparação e, neste sentido, é uma razão. Mas, para os puristas, estaria errado dizer que RAIZ(5)/3 é uma fração porque o numerador é irracional e não inteiro; pode estar representando uma RAZÃO, mas não é uma fração. Como diria o mestre Bouskela: Fui claro? :-) Abraços Palmerim 2009/5/12 Marcelo Costa <mat.mo...@gmail.com> Seguinte: Pode-se afirmar que uma porcentagem é uma razão especial, uma razão em que o consequente é sempre igual a 100 ?! Se sim, por ex., 25 % = 25/100 = ¼, não é ?! Posso ler então, como sendo razão de um para quatro. Está correto ?! Nesse caso, são 5 partes no total (1 + 4). Onde está a confusão ou o erro de interpretação ?! Acho que posso afirmar que uma porcentagem é uma fração (e não uma razão) em que o denominador é 100 Por ex,: Fração ¼ significa uma parte em quatro. Razão ¼ significa uma parte para quatro, perfazendo um total de cinco partes... Favor comentar -- "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo" Galileu Galilei -- Palmerim
