Em cada esquina ele deve decidir se vai para o Norte ou para o Leste por mais uma quadra. Além disso, sabemos que ele precisa andar 7 quadras para Leste e 8 quadras para o Norte par ir de casa até o escritório.
Assim, um dado trajeto pode ser codificado como uma sequência de 7 letras L e 8 letras N justapostas. Quantas sequências deste tipo existem?
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 24 Aug 2006 21:12:05 -0300
Assunto:
[obm-l] Questao de Combinatória
Peço ajuda aos amigos da Lista para seguinte questão dew combinatória da
qual estou em dúvida.
Um homem trabalha em um escritório localizado sete esquinas a oeste e
oito esquinas ao norte da sua casa. Assim, ao se deslocar de casa para o
trabalho ele passa em quinze esquinas. Represente esta situação
adequadamente por um diagrama cartesiano 7x8, formado por ruas verticais
e ruas horizontais, ligando esquinas consecutivas. Rotule as esquinas
verticais inferiores do diagrama com as letras A, B, C, ..., H e as
esquinas horizontais mais a esquerda do diagrama com os números 1, 2, 3,
..., 9.
a) Se todas as ruas horizontais ligando duas esquinas consecutivas estão
desimpedidas e todas as ruas verticais ligando duas esquinas
consecutivas estão desimpedidas, quantos são os caminhos possíveis que o
homem pode tomar ao ir de casa para o trabalho?
b) Se todas as ruas horizontais ligando duas esquinas consecutivas estão
desimpedidas e todas as ruas verticais ligando duas esquinas
consecutivas estão desimpedidas com excessão da rua ligando as esquinas
E5, e E6, quantos são os caminhos possíveis que o homem pode tomar ao ir
de casa para o trabalho?
Obrigado pela ajuda galera, estou com dúvidas nessa questão, toda ajuda
será bem vinda. []'s.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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