Obrigado pela correção Bernardo. Respondi fazendo uma generalização do caso de dois números, sem ter pensado nisso antes. Mais uma vez obrigado e desculpa pelo descuido.
-----Mensagem original----- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: terça-feira, 20 de abril de 2010 02:57 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] MMC e MDC de três números 2010/4/19 Fabio Bernardo <prof_fabioberna...@yahoo.com.br> > > MMC(a,b,c) é o produto dos fatores primos comuns > e não-comuns de a, b, e c de maiores expoentes > > MDC(a,b,c) é o produtos dos fatores primos comuns > de a,b, e c de menores expoentes. Acho que você pode tirar o "comuns" / "não comuns" da definição... No primeiro caso, é o produto de todos os fatores primos, com o maior expoente dentre os que aparecem na fatoração prima de a, b ou c. No segundo, é o menor expoente. > Portanto: > (a.b.c) = MMC(a,b,c).MDC(a,b,c) Mas aqui, não dá certo não... quando você tem só dois números, com certeza quando você pega o maior e o menor expoente, você pega os dois, e por isso a * b = MMC(a,b) * MDC(a,b). Mas com 3, não: a=8, b=12, c=24 MDC=4 MMC=24 Repare que a sua fórmula é um termo cúbico do lado esquerdo, enquanto é um termo quadrático do lado direito... é muito difícil achar uma relação algébrica assim, afinal, os zeros não são os mesmos. Aliás, isso me faz pensar num outro contra-exemplo: a=b=c=2 MMC=2 MDC=2 Eu acho que é exatamente por isso que não existem fórmulas simpáticas para MMC / MDC com mais de dois números ! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= No virus found in this incoming message. Checked by AVG - www.avg.com Version: 9.0.801 / Virus Database: 271.1.1/2820 - Release Date: 04/19/10 03:31:00 __________________________________________________ Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
