[obm-l] Re: [obm-l] ENIGMA DA ADVINHAÇÃO!

[Artur Costa Steiner]

Temos que n = 100a + 10b + c, sendo a>=1 ,b e c>0  os algarismos de n. Na
ordem inversa, obtemos n'= 100c + 10n + a, de modo que n-n'=100(a-c) +
(c-a). Suponhamos, sem perda de generalidade, que a>=c. Se a>c, entao a
diferenca d eh d = 100(a-c) + (c-a) e se a=c entao d=0. No primeiro caso, d
= 100(a-c-1) + 100 + c -a =100(a-c-1) + 90 + (10 +  c-a), de modo que os
algarismos de d sao, das centenas para a unidade, a-c-1, 9 e 10+c -a. Se
a-c-1>0, entao a a soma s pedida eh s = 100(a-c-1) + 90 + (10 +  c-a) + 
100(10+c-a) 90 + a-c-1 =100(10) + 180 + 9 = 1189.
Se a-c-1 =0, entao o numero tem 2 algarismos e a soma s e s = 90 + 10 +c -a
+10(10 + c -a) + 9 = 100 + c -a +100 + 10c -10a + 9 = 209 +11c -11a =209 +
11(c-a)= 209 - 11 = 198.
E se a=c, entao o resultado e zero.
Nao dah para saber a priori o resultado final, sao necessarias algumas
informacoes adicionais.   
 
>A propósito, quais são as raízes da equação 2^x >x^2
 Afirmo categoricamente que uma das raizes eh 2 e que outra eh 4 ha
tambem uma raiz em x =~ -0,7663

Artur


OPEN Internet e Informática
@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re:[obm-l] ENIGMA DA ADVINHAÇÃO!

[Osvaldo Mello Sponquiado]

 
> Proponha a um amigo que pense em qualquer número de três algarismos não 
> terminado em zero e lhe peça que ponha os algarismos em ordem inversa. Feito 
> isso, deve subtrair o número menor do maior e somar a diferença obtida consigo 
> mesma, porém com os algarismos escritos em ordem inversa. Sem perguntar nada, 
> como você adivinhará o número resultante? 
 
 
> Vocês sabiam...que o número zero foi o último dos números descobertos pela 
> Aritmética.. 
 
Sim
 
> A propósito, quais são as raízes da equação 2^x = x^2 ?? Abraços!! 

 
Bom, vc tem f(x)=2^x (exponencial) e g(x)=x^2 (potência) 
Coloque as duas no gráfico e os interseptos são as raízes.
São três: x=2, x=4 e x=-0, ...
 
 
Atenciosamente, 

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira