Ola Ezer e demais
colegas desta lista,
As ( talvez mais famosas ) Equacoes da Fisica que tratam o Universo como um
todo sao as equacoes da Teoria da Relatividade Geral. Esta teoria e uma
aplicao da Teoria da Relatividade Restrita a movimentos dotados de
aceleracao. Elas modificao os conceitos basicos Newtonianos, em especial o
conceito de forca.
Nesta teoria um corpo nao se movimenta porque uma forca atuou nele,mas sim
em virtude das distorcoes no espaco que sao causadas pela presenca de um
corpo dotado de massa ... Uma analogia talvez ajude. Se um corpo desce um
plano inclinado, como voce explica tal movimento ? Bom, voce diz que a
componente da forca peso paralela ao plano puxa o corpo para baixo. Einstein
diria que ele desce porque a presenca de alguma massa curvou o espaco ( no
caso, o plano )e corpo naturalmente seguiu o caminho da curvatura. Num
espaco curvo os corpos seguem o caminho de menor consumo de energia, o que,
geometricamente, equivale a certas curvas numa superficie que chamamos de
geodesicas ou geodesias. Um a geodesia e o caminho mais curto entre dois
pontos sobre uma superficie. No plano a geodesia e um segmento de reta.
Na teoria de Einstein, diz-se que os planetas seguem as linhas geodesicas
que existem na superficie do espaco-tempo curvo causado pela imensa massa do
sol. Na teoria de Newton, os planetas tracam elipses. com o sol em um dos
focos. Qual esta correta ? So a experiencia poderia dizer. E ela disse ... O
perielio de Mercurio ( ponto mais proximo do sol ) avanca ( se inclina ) de
uma quantidade nao prevista pela teoria Newtoniana, mesmo se considerando a
pertubacao que os demais planetas produzem. Tal efeito e previsto pela
teoria de Einstein. Assim, tudo leva a crer que as suposicoes de Einstein
consistem numa visao mais correta sobre a real natureza do Universo.
As Equacoes de Einstein sao Equacoes Diferenciais-Tensoriais, vale dizer,
nao sao formulas como as da gravitacao newtoniana. Segue que existem
infinitas possibilidades de solucoes. Uma solucao singular pode ser um
buraco negro. Em verdade, os buracso negros so existem hoje como singulares
das equacoes de Einstein. As singularidades, em geral, levam a implicacoes
sensacionais. Voce ja ouviu falar em singularidades de Whitney ? Quantas
solucoes tem a equacao z^7 - 5*(conj(z))^4 + z=0 ?
Quando da comemoracao de um aniversario de Einstein, o Godel mostrou ( pro
Einstein e pro resto do pessoal de Princeton ) uma solucao que incluia o
movimento de rotacao dos planetas ( as outras solucoes nao tinham esta
propriedade, vale dizer, nelas os planetas so transladam ) e o Einstein
ficou, a principio, muito contente. Mas logo depois ficou chateado. Por que
? Porque na solucao mais completas de Godel deveriamos admitir que ha
regioes no espaco em que o principio da causalidade e quebrado, isto e,
locais onde o efeito ocorre antes da causa ... Ocorre uma coisa e a razao
dela ocorrer esta no futuro !
Ora, se ocorrer um tal fenomeno, ele sera simplesmente inexplicavel ... Pois
a explicacao de um fenomeno e absolutamente identico a demonstracao de um
teorema : e como se existisse um teorema ou proposicao que nos verificamos
que ela e correta mas jamais conseguimos demontra-la : VERDADES
INDEMONSTRAVEIS. Interessante ( Sera que e so interessante ? ) que tambem
foi o Godel que provou a incompletude dos sistemas formais ...
Um abraco
Paulo Santa Rita
5,1156,020502
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Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equacao do Universo
Date: Wed, 1 May 2002 09:42:40 -0300
i^i=exp(i*logi)=exp(i*(ln|i|+iarg(i))=exp(i*(ln1+i*pi/2))=
=exp(i*(i*pi/2))=
i^i=exp(-pi/2)
se elevarmos a i novamente temos:
i^i^i=exp(i*(-pi/2))=cos(pi/2)-i*sen(pi/2)=-i
quanto a outra pergunta .. nem imagino ..
-- Mensagem original --
Olah a todos,
O que eh Equacao do Universo? (se eh que isso existe)
Quanto vale i^i? (i = sqrt(-1))
Desde jah agradeco,
Ezer F. da Silva
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