Olá, Marcone, Se a função f é T-periódica, então: f(x+T) = f(x), para todo x inteiro.
f(x+T) - f(x) = 0 sen(x^2+2xT+T^2) - sen(x^2) = 0 Sabemos que sen(x) - sen(y) = 2sen((x-y)/2).cos((x+y)/2), logo: 2 sen(xT + T^2/2) cos(x^2 + xT + T^2/2) = 0 Assim, temos dois casos: (i) xT + T^2/2 = k*pi (ii) x^2 + xT + T^2/2 = pi/2 + k*pi Onde k tem que ser inteiro para todo x. Mas k é função de x em ambos os casos e x é real. Logo, é impossível e a função não é periódica. Abraços, Salhab 2015-07-13 13:50 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Mostre que a função f(x) = sen(x^2) não é periódica. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
