Pode parecer idiota, mas não seria possível provar isto com o próprio Cavalieri?
Primeiro, aplique uma homotetia no sólido B, de razão sqrt(k) (eu acho que é isto...). Assim, cada seção horizontal será multiplicada k vezes. E o novo sólido B' pode ser 'cavalierizado' com A. Claro, alguém menos preguiçoso que eu, formalize! Em 27 de agosto de 2013 16:59, Gabriel Ayres do Nascimento < gan_ay...@yahoo.com.br> escreveu: > Saudaçoes! > > O seguinte problema foi tirado do livro Espaço e Forma do glorioso Elon > Lages: > > "Se todo plano horizontal pi secciona os solidos A e B segundo figuras > planas pi_inter_A e pi_inter_B tais que a area pi_inter_A eh k vezes a area > de pi_inter_B, onde k eh uma constante, entao vol(A)=k.vol(B)." > > Alguma sugestao? > > Gabriel Ayres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
