[obm-l] Re: [obm-l] Número de divisores

[barola]

Muito obrigada..
Realmente me ajudou.

Bárbara Nedel.
- Original Message - 
From: Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED]

To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, September 27, 2007 2:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Número de divisores



On 9/27/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Existe alguma fórmula para calcular o número de divisores de um 
número?

De 2004, por exemplo..


Se existir uma fórmula fechada que fornece o número de divisores de um
inteiro positivo ela deve ser bem trabalhada em teoria dos números.
Geralmente escreve-se o número dado como um produto das potências de
seus fatores primos e calcula-se o número de divisores como o produto
de cada expoente dos fatores primos somados à unidade.

Por exemplo, o número 2004:

2004 | 2
1002 | 2
501   | 3
167   | 167
1

2004 = 2^2 * 3^1 * 167^1

Assim 2004 tem (2+1)*(1+1)*(1+1) = 3*2*2 = 12 divisores.

d(2004) = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002, 2004

Geralmente, se a representação de um número N em fatores primos é N =
(p1^e1)*(p2^e2)*...*(pn^en) então cada expoente dos fatores primos
pode assumir os valores de 0 a ei, i = 1, 2, ..., n gerando um divisor
de N. O número total é (e1+1)*(e2+1)*...*(en+1)

Por exemplo:

3 = 2^0 * 3^1 * 167^0
12 = 2^2 * 3^1 * 167^0
668 = 2^2 * 3^0 * 167^1

--
Henrique

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
= 


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Número de divisores

[barola]

Valeu!

- Original Message - 
  From: ralonso 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Thursday, September 27, 2007 2:20 PM
  Subject: Re: [obm-l] Número de divisores


  Deve ser algo que envolva combinatória de primos 
  da fatoração do número ou soma de números obtidos 
  por análise combinatória.  Pense por exemplo no número fatorado: 
   2^3 * 5 * 7^2 
  As combinações (divisores) são: 
  2 
  2^2 
  2^3 
  5 
  7 
  7^2 

  2*5 
  2^2 * 5 
  ... 

  Não sei se existe uma fórmula fechada, mas 
  creio que deva existir. 
  Abraço. 

  Ronaldo. 

  [EMAIL PROTECTED] wrote: 

Oi gente! Entrei na lista recentemente e queria saber, Existe 
alguma fórmula para calcular o número de divisores de um número?De 2004, 
por exemplo.. Agradeço desde já.Abraços.