[obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Alexandre Antunes]

Boa noite,

Encontrei um resultado aproximado
F (21/2017)=F(0,01)=0,054719

Não sei se fiz "besteiras", mas usando a expressão em b

F (x/3) = F(x)/2

x=1 =》F(1/3)=F(1)/2=1/2
x=1/3 =》F(1/9)=F(1/3)/2=1/4
Generalizando
x=1/3^n =》F(1/3^n)=1/2^n

Por outro lado
Para x=21/2017=0,01=1/3^n, portanto (se não errei), n=2/log 3

Então,  F(1/3^(2/log 3) =
  = F(0,01) =1/2^(2/log 3) =   = 0,054719...

Tem sentido?




Em 13/07/2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal
que

a)  F(0)=0

b)  F(x/3)=F(x)/2

c)  F(1-x)=1-F(x)

Encontrar F(21/2017).


Douglas Oliveira

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Guilherme Oliveira]

Aproveitando o problema, quanto seria f (0,1)?


Tenham uma boa noite,
Guilherme

Em 17/07/2017 12:45, "Pedro José"  escreveu:

Bom dia!

Seguindo a linha proposta pelo Anderson.

7/3^6 < 21/2017 < 8/3^6 ==> F(21/2017)= F(7/3^6)=F(8/3^6)

F(7/9) = 3/4.  F(7/3^6) = F(7/9/3^4)= F(7/9)/2^4= 3/2^6= 3/64.

Sds,
PJMS


Em 17 de julho de 2017 10:48, Pedro José  escreveu:

> Bom dia!
>
> Há uma restrição para a função ser crescente. Portanto F(1) é máximo e
> F(1) = 1, logo não pode ser 87. tem que ser um valor menor ou igual a 1 e
> maior ou igual a zero.
>
> Sds,
> PJMS
>
> Em 15 de julho de 2017 20:54, Matheus Herculano <
> matheusherculan...@gmail.com> escreveu:
>
>> O resultado é 87
>>
>> Em 13 de jul de 2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1,
>>> tal que
>>>
>>> a)  F(0)=0
>>>
>>> b)  F(x/3)=F(x)/2
>>>
>>> c)  F(1-x)=1-F(x)
>>>
>>> Encontrar F(21/2017).
>>>
>>>
>>> Douglas Oliveira
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Pedro José]

Bom dia!

Seguindo a linha proposta pelo Anderson.

7/3^6 < 21/2017 < 8/3^6 ==> F(21/2017)= F(7/3^6)=F(8/3^6)

F(7/9) = 3/4.  F(7/3^6) = F(7/9/3^4)= F(7/9)/2^4= 3/2^6= 3/64.

Sds,
PJMS


Em 17 de julho de 2017 10:48, Pedro José  escreveu:

> Bom dia!
>
> Há uma restrição para a função ser crescente. Portanto F(1) é máximo e
> F(1) = 1, logo não pode ser 87. tem que ser um valor menor ou igual a 1 e
> maior ou igual a zero.
>
> Sds,
> PJMS
>
> Em 15 de julho de 2017 20:54, Matheus Herculano <
> matheusherculan...@gmail.com> escreveu:
>
>> O resultado é 87
>>
>> Em 13 de jul de 2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1,
>>> tal que
>>>
>>> a)  F(0)=0
>>>
>>> b)  F(x/3)=F(x)/2
>>>
>>> c)  F(1-x)=1-F(x)
>>>
>>> Encontrar F(21/2017).
>>>
>>>
>>> Douglas Oliveira
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Pedro José]

Bom dia!

Há uma restrição para a função ser crescente. Portanto F(1) é máximo e F(1)
= 1, logo não pode ser 87. tem que ser um valor menor ou igual a 1 e maior
ou igual a zero.

Sds,
PJMS

Em 15 de julho de 2017 20:54, Matheus Herculano <
matheusherculan...@gmail.com> escreveu:

> O resultado é 87
>
> Em 13 de jul de 2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1,
>> tal que
>>
>> a)  F(0)=0
>>
>> b)  F(x/3)=F(x)/2
>>
>> c)  F(1-x)=1-F(x)
>>
>> Encontrar F(21/2017).
>>
>>
>> Douglas Oliveira
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Matheus Herculano]

O resultado é 87

Em 13 de jul de 2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal
> que
>
> a)  F(0)=0
>
> b)  F(x/3)=F(x)/2
>
> c)  F(1-x)=1-F(x)
>
> Encontrar F(21/2017).
>
>
> Douglas Oliveira
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Anderson Torres]

F(1) = 1
F(1/3)=1/2, F(2/3)=1/2 - logo, F(x) = 1/2 se x está em [1/3,2/3]

F(1/9)=1/4, F(2/9)=1/4, F(7/9)=3/4, F(8/9)=3/4 logo, F(x) = 1/4 se x
está em [1/9,2/9] e F(x) = 3/4 se x está em [7/9,8/9]

Acho que a ideia é por aí: ver em que terço-médio cairá o valor 21/2017.

Em 13 de julho de 2017 09:31, Douglas Oliveira de Lima
 escreveu:
> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal
> que
>
> a)  F(0)=0
>
> b)  F(x/3)=F(x)/2
>
> c)  F(1-x)=1-F(x)
>
> Encontrar F(21/2017).
>
>
> Douglas Oliveira
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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