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Também acho que está correto. x=0 é ponto de inflexão de f(x)=x^3 Perto de 0 a função se parece com a função constante 0 On Sun, Oct 13, 2019, 00:00 Ralph Teixeira wrote: > Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se > voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto de 0, x^3 fica mais bem > aproximado pela expressao "0" do que qualquer outra funcao afim ou > quadratica! > > Abraco, Ralph. > > On Sat, Oct 12, 2019 at 7:29 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, Ralph! >> Tudo bem? >> Sim, eu pensei nisso... >> >> Para a aproximação linear eu usei: >> L(x) ~= f(0) + f'(0)*x = 0 >> >> Para a quadrática: >> Q(x) ~= f(0) + f'(0)*x + (1/2)*f''(0)*x^2 = 0 >> >> Estranho, não é? >> >> >> On Sat, Oct 12, 2019, 7:09 PM Ralph Teixeira wrote: >> >>> Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh BEM perto de 0 quando x eh >>> pequeno... >>> >>> Abraco, Ralph. >>> >>> On Sat, Oct 12, 2019 at 5:15 PM Luiz Antonio Rodrigues < >>> rodrigue...@gmail.com> wrote: >>> Olá, pessoal! Boa tarde! Tudo bem? Preciso de uma dica. Estou calculando as aproximações linear e quadrática de: f(x)=x^3 Nas duas eu obtive zero, usando a série de Taylor, que não é a resposta correta. Alguém tem alguma ideia? Muito obrigado! Luiz -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
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Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto de 0, x^3 fica mais bem aproximado pela expressao "0" do que qualquer outra funcao afim ou quadratica! Abraco, Ralph. On Sat, Oct 12, 2019 at 7:29 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, Ralph! > Tudo bem? > Sim, eu pensei nisso... > > Para a aproximação linear eu usei: > L(x) ~= f(0) + f'(0)*x = 0 > > Para a quadrática: > Q(x) ~= f(0) + f'(0)*x + (1/2)*f''(0)*x^2 = 0 > > Estranho, não é? > > > On Sat, Oct 12, 2019, 7:09 PM Ralph Teixeira wrote: > >> Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh BEM perto de 0 quando x eh >> pequeno... >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Sat, Oct 12, 2019 at 5:15 PM Luiz Antonio Rodrigues < >> rodrigue...@gmail.com> wrote: >> >>> Olá, pessoal! >>> Boa tarde! >>> Tudo bem? >>> Preciso de uma dica. >>> Estou calculando as aproximações linear e quadrática de: >>> >>> f(x)=x^3 >>> >>> Nas duas eu obtive zero, usando a série de Taylor, que não é a resposta >>> correta. >>> Alguém tem alguma ideia? >>> Muito obrigado! >>> Luiz >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
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Olá, Ralph! Tudo bem? Sim, eu pensei nisso... Para a aproximação linear eu usei: L(x) ~= f(0) + f'(0)*x = 0 Para a quadrática: Q(x) ~= f(0) + f'(0)*x + (1/2)*f''(0)*x^2 = 0 Estranho, não é? On Sat, Oct 12, 2019, 7:09 PM Ralph Teixeira wrote: > Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh BEM perto de 0 quando x eh > pequeno... > > Abraco, Ralph. > > On Sat, Oct 12, 2019 at 5:15 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, pessoal! >> Boa tarde! >> Tudo bem? >> Preciso de uma dica. >> Estou calculando as aproximações linear e quadrática de: >> >> f(x)=x^3 >> >> Nas duas eu obtive zero, usando a série de Taylor, que não é a resposta >> correta. >> Alguém tem alguma ideia? >> Muito obrigado! >> Luiz >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
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Olá, Claudio! Sim! Foi exatamente isso que aconteceu comigo! Muito obrigado pela ajuda! On Sun, Aug 25, 2019, 1:27 PM Claudio Buffara wrote: > Fico feliz de ter podido ajudar! > > Infelizmente, os livros de cálculo focam quase que exclusivamente na noção > de derivada como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função. > Obviamente isso está correto, mas é apenas uma forma de ver a derivada, e > que não é facilmente generalizável pra 2 ou mais dimensões. > Um outro ponto de vista, que às vezes é mais útil, especialmente no R^n, é > entender a derivada como uma transformação linear que aproxima a função na > vizinhança de um ponto, com um erro que tende a zero mais rapidamente do > que o erro na determinação do ponto do domínio. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear
Fico feliz de ter podido ajudar! Infelizmente, os livros de cálculo focam quase que exclusivamente na noção de derivada como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função. Obviamente isso está correto, mas é apenas uma forma de ver a derivada, e que não é facilmente generalizável pra 2 ou mais dimensões. Um outro ponto de vista, que às vezes é mais útil, especialmente no R^n, é entender a derivada como uma transformação linear que aproxima a função na vizinhança de um ponto, com um erro que tende a zero mais rapidamente do que o erro na determinação do ponto do domínio. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear
Olá, Claudio! Sim, isso mesmo! Eu estava com dúvidas exatamente na parte do erro, mas agora tudo ficou claro. Muito obrigado! On Sun, Aug 25, 2019, 12:54 PM Claudio Buffara wrote: > Se a função que você quer aproximar for derivável no ponto a, então a > aproximação linear (ou, mais precisamente, afim) é: > f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + o(x-a), onde o(x-a) é o erro na aproximação e > tal que o(x-a)/(x-a) tende a 0 quando x ->a. > Isso vale pra n dimensões (e, neste caso, a derivada é uma transformação > linear). > > É essa a aproximação linear que você tem em mente? > > On Sun, Aug 25, 2019 at 12:24 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, pessoal! >> Boa tarde! >> Alguém pode me indicar um bom material sobre Aproximação Linear? >> Pode ser em inglês. >> Muito obrigado! >> Luiz >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.