Olá,
vamos testar para n=1 ... 1^2 - 1 = 0 ok
para n=3 ... 3^2 - 1 = 8 ok
suponha que vale para n ímpar, entao, vamos mostrar que vale para n+2 (proximo
impar)
(n+2)^2 - 1 = n^2 + 4n + 4 - 1 = (n^2 -1) + 4n + 4 .. opa, por hipotese: n^2 -
1 é divisivel por 8, entao temos que mostrar
que 4n+4 tambem é... de fato: 4n+4 = 4(n+1) ... como n é impar, n+1 é par,
logo, 4(n+1) é divisivel por 8...
e esta provado por inducao
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
From: R Parenti
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 24, 2007 3:18 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência modular
dá para fazer essa questão por PIF
foi mal, eu nao vou fazer pq eu já tou de saída, mai essa questão é feita por
isso
tipo, se o caso( n ) acontece, logo o caso ( n+1 ), ocorre, ok??
abraços
----- Original Message -----
From: Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 24, 2007 2:19 PM
Subject: [obm-l] Congruência modular
Se n é ímpar, prove que n²-1 é divisível por 8.
Eu quero aprender como faz esse tipo de questão por congruência, alguém
pode me dar uma ajudinha.
bjos.
--
Bjos,
Bruna
