[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

[Anderson Torres]

Em 10 de agosto de 2016 13:45, Pedro José  escreveu:
> Boa tarde!
>
> Peguei um livro antigo do ginásio e a definição que lá consta é para dois
> ângulos.
> Mas como as coisas mudam. Pesquisei em sítios do Brasil, EUA e França, todas
> as definições são para dois ângulos.
> Já que se está falando em definições, quando estudava Análise no científico,
> Z+  incluía o 0 e Z+*  não incluía o 0, se chamavam, inteiros positivos e
> inteiros estritamente positivos (o asterisco simbolizava a exclusão do 0).
> Atualmente Z+ já exclui o 0.
> Alguém saberia dizer, quando e o porquê da mudança?

Sei lá!
Do pouco que sei, na França por exemplo eles consideram o 0 como sendo
um número tanto positivo quanto negativo. Aqui no BR uma prova de
olimpíada só precisaria dizer "considere os inteiros estritamente
positivos" para excluir o zero, e lá teria que dizer "os inteiros
maiores que zero" ou "positivos distintos de zero".

Mas, até onde eu bem sei, o * é o indicativo de exclusão do 0. Sem
ele, pressupõe-se o zero no conjunto.

>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 8 de agosto de 2016 18:53, Rogerio Ponce  escreveu:
>>
>> Ola' Douglas, a questao me parece perfeita.
>> Como as opcoes de resposta sao positivas, queremos a menor quantidade de
>> derrotas (ou seja, a maior quantidade de vitorias), que leve ao mesmo total
>> de premios.
>> Portanto, estamos falando das derrotas de maior valor (foram as 4
>> ultimas), acompanhadas por uma com o valor necessario para completar a soma
>> total.
>> Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria
>> ultrapassado.
>> So' pode ser a letra "E".
>> []'s
>> Rogerio Ponce
>>
>> 2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima
>> :
>>>
>>> Olá amigos, gostaria de uma ajuda em uma filosofia e uma questão.
>>>
>>> 1)Na definição de ângulos suplementares, seria para dois ângulos ou pode
>>> ser para mais de dois?
>>>
>>> 2)(Essa questão gostaria de saber se está mal elaborada) Carlos e Ricardo
>>> disputaram 15 partidas de boliche e ao fim de cada partida o perdedor pagava
>>> um prêmio em dinheiro para o vencedor. O prêmio para a primeira partida foi
>>> R$ 15,00 e o prê- mio de cada partida seguinte foi R$ 5,00 a mais do que o
>>> valor da partida anterior. Ao final da disputa, ambos receberam o mesmo
>>> valor em dinheiro e nenhuma partida terminou empatada. Nes- sas condições, a
>>> maior diferença possível entre as vitórias e as derrotas de Ricardo é
>>> (A) 4. (B) 3. (C) 7. (D) 6. (E) 5.
>>>
>>> Att: Douglas Oliveira.
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

[Matheus Secco]

Boa noite!
De acordo com o Fundamentos da Matematica Elementar, a definição de ângulos 
suplementares é apenas para dois ângulos. 

Enviado do meu iPhone

> Em 10 de ago de 2016, às 19:28, Leandro Martins  
> escreveu:
> 
> Olá, amigos!
> 
> Quanto à questão filosófica: sabe-se que a soma  dos ângulos internos de 
> um triângulo, na geometria euclidiana plana, resulta 180 graus. Mas tais 
> ângulos não são definidos como suplementares.
> 
> Teríamos, aqui, uma pista de resposta negativa à questão de Douglas?
> 
> Abraço,
> 
> Leandro
> 
> 
> Em 10/08/2016 13:50, "Pedro José"  escreveu:
>> Boa tarde!
>> 
>> Peguei um livro antigo do ginásio e a definição que lá consta é para 
>> dois ângulos.
>> Mas como as coisas mudam. Pesquisei em sítios do Brasil, EUA e França, 
>> todas as definições são para dois ângulos.
>> Já que se está falando em definições, quando estudava Análise no 
>> científico, Z+  incluía o 0 e Z+*  não incluía o 0, se chamavam, 
>> inteiros positivos e inteiros estritamente positivos (o asterisco 
>> simbolizava a exclusão do 0). 
>> Atualmente Z+ já exclui o 0. 
>> Alguém saberia dizer, quando e o porquê da mudança?
>> 
>> Saudações,
>> PJMSÂ Â Â Â Â Â Â Â Â Â 
>> 
>> Em 8 de agosto de 2016 18:53, Rogerio Ponce  escreveu:
>>> Ola' Douglas, a questao me parece perfeita.
>>> Como as opcoes de resposta sao positivas, queremos a menor quantidade de 
>>> derrotas (ou seja, a maior quantidade de vitorias), que leve ao mesmo total 
>>> de premios.
>>> Portanto, estamos falando das derrotas de maior valor (foram as 4 ultimas), 
>>> acompanhadas por uma com o valor necessario para completar a soma total.
>>> Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria ultrapassado.
>>> So' pode ser a letra "E".
>>> []'s
>>> Rogerio Ponce
>>> 
>>> 2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima 
>>> :
 Olá amigos, gostaria de uma ajuda em uma filosofia e uma questão.
 
 1)Na definição de ângulos suplementares, seria para dois ângulos ou 
 pode ser para mais de dois?
 
 2)(Essa questão gostaria de saber se está mal elaborada) Carlos e 
 Ricardo disputaram 15 partidas de boliche e ao fim de cada partida o 
 perdedor pagava um prêmio em dinheiro para o vencedor. O prêmio para a 
 primeira partida foi R$ 15,00 e o prê- mio de cada partida seguinte foi 
 R$ 5,00 a mais do que o valor da partida anterior. Ao final da disputa, 
 ambos receberam o mesmo valor em dinheiro e nenhuma partida terminou 
 empatada. Nes- sas condições, a maior diferença possível entre as 
 vitórias e as derrotas de Ricardo é
 (A) 4. (B) 3. (C) 7. (D) 6. (E) 5.
 
 Att: Douglas Oliveira.
 
 -- 
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
 acredita-se estar livre de perigo.
>>> 
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

[Leandro Martins]

Olá, amigos!

Quanto à questão filosófica: sabe-se que a soma  dos ângulos internos de um
triângulo, na geometria euclidiana plana, resulta 180 graus. Mas tais
ângulos não são definidos como suplementares.

Teríamos, aqui, uma pista de resposta negativa à questão de Douglas?

Abraço,

Leandro

Em 10/08/2016 13:50, "Pedro José"  escreveu:

> Boa tarde!
>
> Peguei um livro antigo do ginásio e a definição que lá consta é para dois
> ângulos.
> Mas como as coisas mudam. Pesquisei em sítios do Brasil, EUA e França,
> todas as definições são para dois ângulos.
> Já que se está falando em definições, quando estudava Análise no
> científico, Z+  incluía o 0 e Z+*  não incluía o 0, se chamavam, inteiros
> positivos e inteiros estritamente positivos (o asterisco simbolizava a
> exclusão do 0).
> Atualmente Z+ já exclui o 0.
> Alguém saberia dizer, quando e o porquê da mudança?
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 8 de agosto de 2016 18:53, Rogerio Ponce  escreveu:
>
>> Ola' Douglas, a questao me parece perfeita.
>> Como as opcoes de resposta sao positivas, queremos a menor quantidade de
>> derrotas (ou seja, a maior quantidade de vitorias), que leve ao mesmo total
>> de premios.
>> Portanto, estamos falando das derrotas de maior valor (foram as 4
>> ultimas), acompanhadas por uma com o valor necessario para completar a soma
>> total.
>> Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria
>> ultrapassado.
>> So' pode ser a letra "E".
>> []'s
>> Rogerio Ponce
>>
>> 2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
>> profdouglaso.del...@gmail.com>:
>>
>>> Olá amigos, gostaria de uma ajuda em uma filosofia e uma questão.
>>>
>>> 1)Na definição de ângulos suplementares, seria para dois ângulos ou pode
>>> ser para mais de dois?
>>>
>>> 2)(Essa questão gostaria de saber se está mal elaborada) Carlos e
>>> Ricardo disputaram 15 partidas de boliche e ao fim de cada partida o
>>> perdedor pagava um prêmio em dinheiro para o vencedor. O prêmio para a
>>> primeira partida foi R$ 15,00 e o prê- mio de cada partida seguinte foi R$
>>> 5,00 a mais do que o valor da partida anterior. Ao final da disputa, ambos
>>> receberam o mesmo valor em dinheiro e nenhuma partida terminou empatada.
>>> Nes- sas condições, a maior diferença possível entre as vitórias e as
>>> derrotas de Ricardo é
>>> (A) 4. (B) 3. (C) 7. (D) 6. (E) 5.
>>>
>>> Att: Douglas Oliveira.
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

[Pedro José]

Boa tarde!

Peguei um livro antigo do ginásio e a definição que lá consta é para dois
ângulos.
Mas como as coisas mudam. Pesquisei em sítios do Brasil, EUA e França,
todas as definições são para dois ângulos.
Já que se está falando em definições, quando estudava Análise no
científico, Z+  incluía o 0 e Z+*  não incluía o 0, se chamavam, inteiros
positivos e inteiros estritamente positivos (o asterisco simbolizava a
exclusão do 0).
Atualmente Z+ já exclui o 0.
Alguém saberia dizer, quando e o porquê da mudança?

Saudações,
PJMS

Em 8 de agosto de 2016 18:53, Rogerio Ponce  escreveu:

> Ola' Douglas, a questao me parece perfeita.
> Como as opcoes de resposta sao positivas, queremos a menor quantidade de
> derrotas (ou seja, a maior quantidade de vitorias), que leve ao mesmo total
> de premios.
> Portanto, estamos falando das derrotas de maior valor (foram as 4
> ultimas), acompanhadas por uma com o valor necessario para completar a soma
> total.
> Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria ultrapassado.
> So' pode ser a letra "E".
> []'s
> Rogerio Ponce
>
> 2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com>:
>
>> Olá amigos, gostaria de uma ajuda em uma filosofia e uma questão.
>>
>> 1)Na definição de ângulos suplementares, seria para dois ângulos ou pode
>> ser para mais de dois?
>>
>> 2)(Essa questão gostaria de saber se está mal elaborada) Carlos e
>> Ricardo disputaram 15 partidas de boliche e ao fim de cada partida o
>> perdedor pagava um prêmio em dinheiro para o vencedor. O prêmio para a
>> primeira partida foi R$ 15,00 e o prê- mio de cada partida seguinte foi R$
>> 5,00 a mais do que o valor da partida anterior. Ao final da disputa, ambos
>> receberam o mesmo valor em dinheiro e nenhuma partida terminou empatada.
>> Nes- sas condições, a maior diferença possível entre as vitórias e as
>> derrotas de Ricardo é
>> (A) 4. (B) 3. (C) 7. (D) 6. (E) 5.
>>
>> Att: Douglas Oliveira.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

[Douglas Oliveira de Lima]

OPA, muito obrigado,  mas pensei a respeito de terem um valor inicial.
É como se quando um. Perdesse ele pagaria em que?  Fichas,  como créditos?
Em 08/08/2016 18:41, "Bruno Visnadi"  escreveu:

> Olá
>
> Não sei responder sobre os ângulos suplementares.
> Sobre o problema, não acho que ele esteja mal elaborado.
> O total de dinheiro disputado é 750. Como ambos pagaram e receberam o
> mesmo, cada um pagou e recebeu 375.
> Como 15+20+25+30+35+40+45+50+55+60 = 65+70+75+80+85 = 375, é possível que
> Ricardo tenha ganhado 10 partidas e perdido 5. É impossível que alguém
> tenha ganhado 11, caso contrário a soma mínima seria 440, logo, a maior
> diferença possível é 5, alternativa E.
>
> Em 8 de agosto de 2016 16:45, Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá amigos, gostaria de uma ajuda em uma filosofia e uma questão.
>>
>> 1)Na definição de ângulos suplementares, seria para dois ângulos ou pode
>> ser para mais de dois?
>>
>> 2)(Essa questão gostaria de saber se está mal elaborada) Carlos e
>> Ricardo disputaram 15 partidas de boliche e ao fim de cada partida o
>> perdedor pagava um prêmio em dinheiro para o vencedor. O prêmio para a
>> primeira partida foi R$ 15,00 e o prê- mio de cada partida seguinte foi R$
>> 5,00 a mais do que o valor da partida anterior. Ao final da disputa, ambos
>> receberam o mesmo valor em dinheiro e nenhuma partida terminou empatada.
>> Nes- sas condições, a maior diferença possível entre as vitórias e as
>> derrotas de Ricardo é
>> (A) 4. (B) 3. (C) 7. (D) 6. (E) 5.
>>
>> Att: Douglas Oliveira.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.